周书娜

【摘要】初中数学在学生的整个学习生涯中起着重要的承接作用，它既是对小学数学的进一步深化，又是高中数学学习的重要基石，而综合性强、文字表述复杂的应用题是初中数学的一大难点，学好初中数学应用题对学生来说至关重要.因此，在教学初中数学应用题时，教师应当分析学生面临的困境，帮助学生掌握相应的解题策略，引导学生攻破应用题这道难关，从而提高学生整体的数学素养.本文将分析初中生对应用题“上手难”的原因，并提出相应的策略.

【关键词】初中数学;应用题;上手难;原因分析;对策研究

一、初中数学应用题“上手难”的原因分析

对于很多初中生来说，学好数学并非易事，尤其是在初中数学应用题的学习上，很多学生面临着“上手难”的问题.究其原因，主要在于初中数学应用题对学生的文字理解能力、知识点的运用，以及计算的准确度都有很高的要求，甚至与学生的生活经验有密不可分的联系.

1.传统教学模式的弊端

初中生对数学应用题“上手难”的一个重要原因是传统教学模式存在一定的弊端.在传统教学模式中，教师是课程的主导者，决定着教学内容、教学方法等.教学主要通过教师的讲授来实现，学生始终处于被动接受者的地位，只是在听教师讲解及记笔记，甚至纯粹的讲授极易使课堂枯燥乏味，学生难以集中注意力，学习效率自然不高.尤其是对应用题教学来说，它需要学生主动思考，理解题意，找到突破口，厘清解题思路，但在传统的教学模式下，学生缺乏自主思考的时间，难以形成自主探究的习惯，因此在遇到新题型时往往束手无策.

2.学生的理解能力不强，生活经验不足

应用题区别于其他题型的一个重要特征在于应用题往往文字叙述较多，需要学生通过阅读独立理解题目给了哪些相关的数量及关系，这对学生的阅读理解能力提出了一定的要求.同时，应用题选材往往源自日常生活，通常以生活中常见的事件或现象为依托，将数学思维蕴含其中，这对学生的常识储备与观察能力提出了更高的要求，考察了学生数学思维的实际应用能力.初中生所学的数学涵盖面较广，涉及函数、几何、方程等基础数学内容，如果学生的阅读理解能力薄弱就会无法读懂题目意思或曲解题意，很难得出答案.此外，大多数学生缺乏一定的生活经验和阅历，容易产生难以理解题意的现象，从而影响其解应用题，常常出现“上手难”的问题.

3.学生处理数据的能力不强

初中数学应用题的另一个特征是题目涉及的变量较复杂、数据多，以及无关变量的干扰.对于学生来说，解决应用题首先需要正确理解题中的数量关系，快速找到题目要解决什么问题，判断哪些数量与所求值相关，再套用相关公式进行计算.但在实际教学中，许多学生已经将算式写出，却依然没能算出答案，这背后的原因就是学生处理数据的能力较弱，未能对数据进行有效的处理.对于数据的分析处理往往没有固定模式，学生应学会根据问题来灵活处理.但是，当前很多初中生无法厘清数量关系，难以有效地处理数据，找不到解题的突破口，出現“上手难”的问题.

4.学生的基础知识不扎实

数学应用题的一大特点是综合性较强，部分应用题的难点是将两至三个知识点串联在一起，导致多数学生无法快速看出命题人的用意，认为题目超出自己的能力所及，因而无法上手.学生面对文字多、数字多的题目产生的畏难情绪，一般受自身能力限制与心理素质影响较大.在自身能力方面，有的学生对基础知识掌握得不够扎实，没有较好地掌握部分内容及公式，导致当其面对综合性较强的应用题时，即使知道应当使用哪一方面的内容，也无法准确理解题意、使用合适的公式.计算能力薄弱也是许多学生存在的问题，部分学生在解应用题时虽思路正确，但计算结果往往与答案不同，其中原因大多与粗心有关.这说明部分学生在追求逻辑思维能力提升的同时忽视了基础计算的重要性，导致在会做的情况下正确率依然极低，久而久之对自己丧失信心.

5.学生对应用题存在心理障碍

部分学生对应用题抱有一种恐惧感，具体表现为面对看上去较为复杂的应用题，心中会出现“我不会”的心理暗示，在自我暗示的不断强化下，内心愈加紧张，使得本能做出来的题目也陷入困境.少数学生会产生这种畏难情绪，甚至一见到应用题就心生慌乱，在自我否定的作用下写不出来一个步骤.其实，一个看似简单的步骤下可能包含着题目的核心思路，如果学生不敢动笔、不敢尝试，就很难得到进步.

二、应对初中数学“上手难”的对策研究

1.强化学生对语言文字的阅读理解能力

解应用题的首要步骤即理解题意.因此，教师应当从审题入手，引导学生提高读题效率、筛选有用条件.一般情况下，文字较多的应用题是比较“狡猾”的，题目看似文字很多，让人难以理解，实则许多文字或数据在解决问题的过程中不会发挥作用.如果学生被无关数据吸引，一直纠结这些内容想要表达什么含义，那么很可能陷入其中，使得题目愈加复杂.因此，教师应当引导学生甄别题目中的干扰项，这对学生的阅读速度、信息筛选能力、逻辑推理能力以及数据处理能力都提出了较高的要求.在对题目条件进行了大致浏览之后，学生还应细致地阅读，包括找出关键性的词、句，并重点分析.学生必须细心理解问题中的每一个概念、每一个条件和结论所包含的数学意义，并注意挖掘实际问题中所隐含数量的条件，使问题更加明晰.同时，学生应当加强训练，学会归纳题意、找出重点，提高对语言文字的理解能力，培养数学思维.除此之外，教师还可以对学生的文字阅读能力加以训练，如利用早读时间，提前准备两道文字较多、难度适中的应用题，让学生用两分钟的时间快速写出题目要求什么、可能用到的公式和知识点有什么，并圈出可能用到的数字，以提升学生的读题速度.

2.借助示意图、表格进行数据分析，帮助学生厘清数量关系

厘清应用题中的数量关系对解应用题至关重要，但有的题目较为抽象，有的题目关系较为复杂，学生直接在脑海中建立关系的难度较大.因此，教师应当应用多种方式帮助学生厘清数量关系.具体而言，教师可以引导学生利用示意图、表格等进行数据分析，使得题干所涉及的数量关系一一对应、清晰明了.以常见的“鸡兔同笼”问题为例，笼中共有鸡和兔7只，共有脚22只，鸡、兔分别有多少只？在解本题时，我们可以设笼中有x只鸡，得出以下表格.

通过表格，学生能很快地明确题中的数量关系，列出方程式，解出x等于3.

线段示意图也可以帮助学生更为直观地厘清数量关系.尤其在行程问题与剩余不足问题中，教师应引导学生根据情况采用作线段示意图的方法对数据加以分析.例如，甲、乙两人在路边跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是10米/秒，甲先跑100米，然后乙开始追甲，经过多长时间甲会被乙追上？这道题目的难度不算大，但学生的反馈情况大多不大理想，许多学生反映“越算越乱”，此时，教师可以应用线段示意图帮助学生进行理解.

如图所示，在面对这种较为抽象的追及问题时，学生应当把相应的线段示意图画出来，建立准确的数量关系，从而快速地从图中得到这样的等量关系：乙的路程-甲的路程=两者相距的路程，然后设经过x秒后甲会被乙追上，得出方程10x-8x=100，解出x=50.总之，在面对较为抽象的应用题时，图表是一种简化题意的可视化工具，教师应当鼓励学生多加尝试.

3.加深学生对公式意义与使用范围的理解

公式是人们在实践中已总结出来的数学规律，它本身就反映了一定的数量关系，将这种关系以一种严谨、合理的方式表达出来，方面了后人在数学中的运用.初中数学教学不追求理论的深入探讨与创新研究，目的是帮助学生掌握基础知识，使其在日后的学习与生活中可以得当使用数学工具，因此，在现阶段的教学中，许多应用题是可以直接套用公式的.例如，路程=速度×时间;工作总量=工作效率×工作时间;利息=本金×利率×期数;船顺流时的速度=船在静水中的速度+水流速度;等等.这些公式需要学生稍加记忆，但它们共同的特点是与人们的生活息息相关，学生不仅要会用，更要理解其背的意义，否则就会进入盲目套用的误区，如学生要弄清第三个公式中利息、本金、利率、期数的实际意义，如果利率是年利率，那么期数必须以年计;如果题目给的是年利率，但实际计算期数不足1年，那么计算利息时应当用本金×年利率×（实际期数/12）;如果学生靠死记硬背进行记忆，这一部分就很容易出错.因此，学生准确把握公式的意义、范围等是运用公式列式解应用题的重要前提条件.

4.归纳分类应用题型，强化专题练习

归纳类比是数学思维中的一种重要思想，它是通过对问题的某些相似性的联想得到解决一类问题的方法.该方法可以使学生更好地认识这类题型特点，在数学应用题与社会热点话题相结合的趋势下，学生具备一定的归纳分类能力，可以从冗长的文字、不熟悉的话题中迅速提取有用信息，避免发生文字越读越糊涂、数据越算越模糊的情况.在教学过程中，一方面，教师要培养学生的反思意识与归纳总结能力;另一方面，教师应在授课时分享一些与学生生活紧密相关的社会话题，从两个维度提升学生的应用题解题能力.除此之外，教师在布置学习任务时，也可强化应用题的专题练习，将知识点相通、类型相似或解题思路有共同点的应用题放在一起，让学生在练习的过程中摸索这些题目的异同，提升其举一反三的能力.教师可以组织学生设立错题本，鼓励学生收集每周做错的应用题，写下错误原因与正确思路，以提升学生的自主学习能力.

5.加强心理建设，帮助学生树立解题信心

针对学生学习数学时的心理障碍，教师必须帮助学生走出恐惧，使其积极、自信地面对应用题.首先是应用题的题材选择，教师可以对常见的应用题进行细节加工，加上学生感兴趣的内容，使之与学生的生活紧密结合.然后是题目难度的选择，教师必须顾及绝大多数学生的能力，尽管班上有数学基础较好的学生，但应从简单基础的题目入手，帮助大多数学生树立学习数学的自信心.在教学过程中，教师应鼓励学生先把能想到的步骤写下来，让学生知道最后能否得到正确答案远没有思考的过程重要，积极鼓励学生参与思考的过程，让学生在参与课堂的过程中逐渐发现应用题没有想象中的困难.同时，教师可以改变传统的教学模式，整合优秀网络教学资源，结合微课堂的教学方式，让学生除在传统课堂之外也能根据自身需要进行应用题的学习.微课堂的特点是专题劃分细致、视频短小精炼，在教学中加以应用后，教师可以快速、准确地对学生的薄弱环节进行教学，使得学生有选择地查缺补漏，可以较好地缓解课堂沉闷感给学生带来的心理疲惫.

综上所述，在初中数学教学中，应用题教学是一个重要组成部分.因此，教师要从根本上解决学生学习应用题“入手难”的问题，进一步提高学生的解题能力.同时，教师要重视对学生数学知识和方法的传授与实践能力的培养.

【参考文献】

[1]肖宇峰.初中数学应用题“上手难”的原因分析及对策[J].中学数学月刊，2004（10）：5-8.

[2]陈君英.初中数学应用题“上手难”的原因分析及对策[J].数学学习与研究，2019（1）：65.