常景华

【摘要】数学思维能力是人们应具备的一种重要的思维能力.对于高中阶段的数学教学来说，较高的数学思维能力可以帮助学生熟练掌握“举一反三”的数学方法，让学生可以更好地完成数学课程内容的学习.虽然就目前而言，思维能力教育在实际推行过程中仍然会受到教学体系问题和教学方式问题的困扰，但是教师可以通过制订科学的思维能力培养策略来有效地解决这些问题，促进学生的全面成长.

【关键词】高中数学;中学生;数学思维能力;培养策略

引言

数学学科对高中生而言有着非常重要的意义和价值.由于数学学科是一门相对来说比较抽象的学科，数学教师需要耗费更多的精力来培养学生自主探索的能力，以求能够达到较为良好的教学效果.接下来笔者将以高中数学学科为例，对数学思维能力教育的现状以及数学思维能力的培养策略等相关内容展开一系列的探究.希望以下内容可以为从事数学教育岗位的相关教师提供一些有价值的参考意见.

一、数学思维能力的重要意义

在现代教育发展背景下，重视学生数学思维能力的培养和强化，已经渐渐成为学科教学目标中的关键组成部分，它不但能够有效强化高中数学教学活动的开展价值，而且能够进一步促进学生综合素养的提升，这对学生未来成长及发展都有着极为关键的促进作用.从目前的数学教学现状来看，在当前教学过程中注重对数学思维能力的培养，具有以下几项现实意义.

第一，在素质教育背景下，学生在学科教学当中的主体地位得到了极大重视.加大对学生数学思维能力的提升与培养，是站在学生发展视角上的一项重要教学策略，这对践行当前学科教学具有极大的促进意义.

第二，学生在参加课程教学活动的过程中，不仅学习学科知识，而且需要自主开展一些知识探究活动.在这之中，数学思维不仅能够帮助他们积极、有效地开展自主探究活动，还能够加强学生的综合学科能力.

第三，在高中数学教学当中，教师加大对学生数学思维能力的培养，能够有效加强学生的学科学习方法和知识学习能力.与原先的知识内容单向传递相比较，学习能力的加强对整个课程发挥着极为重要的意义.

第四，在实际教学当中，加大数学思维能力的培养是促进学科教学发展的关键途径，这对学生学习态度的转变有着极大的促进作用.

二、数学思维能力教育现状

目前，我国高中数学教学活动中的思维能力教育的现状主要存在以下问题：第一，教学体系问题.在传统教学模式的熏陶下，应试教育的教学体系也逐渐占据了绝大多数的教学体系.很多数学教师为了可以显著提升班级内的数学成绩，通常会采用“填鸭式”教学模式将数学知识点先进行系统整理，再让学生对这些整理好的数学知识进行背诵.这种情况的普遍发生会让学生逐渐丧失独立思考的能力，而且采用统一的解题模式来解决相似的数学问题，会导致学生的数学思维能力普遍偏低.第二，教学方式问题.教学方式会影响数学课程内容的教学效果.若教学方式过于枯燥，不仅很难激发学生对数学学科的学习兴趣，同时会使得学生对数学学习产生抵制和畏惧的心理，而且学生不会对所学数学知识进行及时反思.

三、数学思维能力培养策略

（一）创设课堂教学情境

情境教学法在很多课堂活动中都有着非常广泛的应用，并且在实际应用中也取得了不错的教学效果.合理地使用情境教学可以帮助教师有效地提高数学教学活动的趣味性，有利于加强学生的数学思维能力.

例如，教师在讲解“等差数列”这一课程内容时，便可以通过创设情境的方法，让学生深刻地体会到数值计算精确度的重要性.以日常出门乘坐出租车作为案例，学生能够联想到平常出行的真实情况，进而引出车辆行驶里程与需要支付的费用之间的关系：随着公里数的变化，金额也会产生变化，并以此研究两者之间的关系.在这个过程中，教师可以向学生提出一些与等差数列相关的概念问题.学生在解决问题的同时能够对等差数列和公差等相关知识点有进一步地理解和认知，从而逐渐形成自主思考和独立判断的能力.再如，教师在教授“均值不等式”的时候，可以直接引导学生将数学知识和实际生活的一些应用联系在一起，如大型超市的特价活动，某件日用品第一次活动的时候打X折，第二次活动的时候打Y折，另一件日用品打[（X+Y）/2]折，也进行了两次打折活动，问哪一种打折方案是最划算的.类似这种和实际生活相贴近的应用题，其所设问题就是对XY和[（X+Y）/2）]2大小进行比较而已.但这种通过巧妙设置问题的方式能够更好地勾起学生的求知欲，能够进一步促进学生的数学学习积极性和主动性.

（二）自主学习探索体验

自主学习能力是学生主观能动性的一种重要表现形式.随着新课程改革的广泛推行，学生在课堂教学活动中的主体地位也越来越得到重视.因此，教师应当在这种教学背景环境下，不断培养学生的自主学习能力，让学生合理地运用已经学习和熟练掌握的旧知识来解决新的数学问题，最终养成良好的思维习惯.例如，教师在讲解“统计”的相关课程内容时，可以结合这部分教学内容与学生日常生活联系紧密的特点，通过布置教学任务，将不同类型的统计学问题进行划分并让学生研究解决.为了便于学生的研究讨论，教师可以将学生分成不同的小组，并提出不同的统计学实际问题让小组学生进行分析、研究.例如，针对某次班级学生的测验成绩进行数据统计，或者统计班级内部学生的性别和年龄的分布情况.由于这些数据统计的题目与学生的日常学习生活的相关性很强，学生在分组进行实践操作时，积极性也比较高，他们的自主探索欲望也比较强烈.另外，学生进行讨论，不仅锻炼了他们的自主学习和探究能力，同时对学生的学习效果起到一定的促进作用，这是从学习效果到学习思维都能够得到锻炼的一种教学模式.再如，教师在教授“空间几何体”的时候，可以運用多种手段[如模型（长方体、正方体等）]帮助学生拓展思维，或者运用多媒体教学设备，通过对三维图形的讲解帮助学生解决因为空间思维欠缺无法看到几何体的面貌问题，从而有效强化学生对几何体的认识与了解.

此外，在自主学习能力强化过程中，教师还可以通过培养学生的逆向思维来达到目的.逆向思维就是运用相反的方式对结论进行思考，它能够拓展学生的思维，帮助学生从多个角度对事物进行思考，同时可以拓宽视野，强化探究精神.例如，在函数教学当中有这样一个函数为f（x）=（x+2）2+5，将其向左平移2个单位，又向下平移1个单位，求最后的f（x）.在常规教学当中，教师可以直接运用已经掌握的数学知识配合图形进行分析和推理.此外，教师还可以直接通过答案进行反推，帮助学生掌握相应的解题技巧，从而掌握知识内容.

（三）优化教学设计

对于高中生而言，数学思维能力的强弱在很大程度上取决于学生自身对数学的兴趣，而一般兴趣的激发往往需要通过良好的课堂教学设计来实现.在原先教学过程中，教师基本都是采取“满堂灌”的模式，虽然最近几年提倡高考改革，注重学生的素质培养，但学生在课堂上的主体地位还没有得到有效的发挥和体现，整体的课堂设计依然如旧.基于此，教师还要完善教学过程，进一步调动学生的学习积极性.例如，教师可以在课程设计当中添加课程导入环节，在正式开展教学之前，先带领学生对即将要学习的内容进行预习，从而有效掌握其中的重点和难点，给课堂学习指明方向.例如，教师在教授“均值不等式”的时候，可以通过引入一些实际性的案例来进行课程内容的导入，如在“618”来临之际，各大电商都推出了相应的促销活动，其中一个店铺的第一件商品打9折，第二件商品打8.5折;另一个店铺的第一件商品打8.5折，第二件商品直接减10元;还有一个店铺给所有商品均打9折.教师引导学生对这三种打折方案进行探究，最后选出一家最优惠的店铺.在这个过程中，学生的数学思维能力能够得到有效提升，并且能够完全深入地去理解接下来所要学习的数学知识.再如，在教授“解析几何”时，由于其综合性题目往往具有很大的难度，教师可以通过大量的例题讲解帮助学生树立“先分析题目，再寻找条件，最后进行题目解答”的一种思维方式，并运用建立辅助线的方法来解决问题.这种根据实际教学内容进行教学设计优化的方式，能够使整体教学过程更具针对性，这对学生掌握重难点而言具有很大的促进作用.

（四）合理应用题海战术

题海战术有利也有弊，当教师在应用题海战术来提高学生的解题效率时，需要重点注意一点，即做好习题思考等相关工作，要对习题中的错误进行及时反思，对不同类型的习题进行归类总结，对习题中出现频率较高的习题进行重点思考，等等.在解题的过程中，学生一定要对出现错误解题思路的部分进行反复思考，找出出错的具体原因，并且做到举一反三，尽可能地减少后续出现同样解题错误的概率.教师通过这种方式能够有效培养学生形成良好的数学思维习惯，而学生的解题能力也会在反复纠错和思考的过程中得到显著提高，从而提升教学效果.对于高中阶段的数学教学来讲，如“三角函数的图像和性质”的判定，就存在多种不同类型的具体题目和基于基本题型的题目变换形式，教师在运用题海战术时，可以将多种不同类型的题目结合起来，发挥题海战术的作用.在题海战术当中，教师需要重点引导学生掌握相应的解题技巧，培养他们的数学思维能力.常见的解题技巧主要有以下几种：第一，审题法.审题法能够促进学生思维能力的提升.学生在审题的时候需要重点审视题目条件、结论、结构等，从而透彻掌握题目，并从中发现题目潜藏的规律.例如，求函数f（x）=log0.5（x2-2x-3）的单调区间.在分析题目的时候，先明确函数的定义域，即（-∞，-1）∪（3，+∞），然后分析u=x2-2x-3，即其在（-∞，-1）是减函数，在（3，+∞）是增函数.又因为函数f（x）=log0.5u在（0，+∞）上是减函数，所以依照函数的单调性，可以最终得出函数f（x）的递增区间就是（-∞，-1），递减区间就是（3，+∞）.这种方法就是对题目条件进行充分审视，深入挖掘题目当中各项条件的内在关系，从而获取有效信息解答题目.第二，探究法.这种方式能够有效培养学生的逻辑思维.高中数学本身就是一门具有较强逻辑性的学科，尤其是在代数的学习过程中，因此这就需要教师重点培养学生的逻辑思维，促使他们能够习惯应用逻辑思维去看待问题，防止在遇到问题的时候总是无从下笔.

四、结束语

笔者根据多年的教学经验发现，数学思维能力在很多教学课堂活动中都发挥了非常关键的作用.教师可以通过创设课堂教学情境、引导学生自主学习探索、合理应用题海战术等方式来有效提高学生的数学思维能力，激发学生学习数学学科的积极性，从而营造良好的学习氛围，提高教学效率.学生能够在反思中成长，在思考中认清自己的不足之处并加以改正，从而更好地提高自身的学习成绩.

【参考文献】

[1]霍彦丽.浅谈数学思维能力在高中数学教學中的培养[J].新课程（下），2017（10）：188.

[2]王婧.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探究[J].才智，2014（8）：44.