郑兴

摘要：本文通过证明线面平行这类问题的常用方法，反思在后进生的转化中有必要将隐性的解题思路显性化及程序化，使得后进生在解题中有章可循从而达到转化的目的。

关键词：后进生;解题思路;显性化;程序化

后进生具有相对性、暂时性及可变性。如何有效转化后进生，使得整体大面积提高教学质量一直是每位老师所期待的事情，而要达到转化的目的，关键在于课堂教学的落实。

一、后进生的表现特征及转化方法

1、后进生主要表现特征有几下几个方面：

第一、学法不当，死记硬背，思维呆板，操作缓慢;

第二、兴趣低下，态度不端正，特别是在课堂中缺乏积极性;

第三、知识欠缺，破网断链，成绩低下，持续困难。

2、后进生转化中的常见做法

第一、激发后进生的学习兴趣;

第二、培养后进生的学习能力;

第三、维护后进生的自尊和自信

二、教學反思

为了提高数学教学质量，我们在教学中首先要注重培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性。也要注重培养后进生自觉学习的良好习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力，使得他们在解题中找到乐趣。那么在课堂教学中教师很有必要将隐性的解题思路显性化及程序化。

案例：证明线面平行的题型

思路总结：证明线面平行的常用方法有三种：

1、利用定义，证明直线与平面没有公共点，一般结合反证法证明;

2、利用线面平行的判定定理，即通过线线平行得到线面平行，其辅助线的作法为：①构造平行四边形法，②构造三角形法;

3、利用面面平行的性质定理，把面面平行转化为线面平行。

其思维导图如下图所示。

法一、构造平行四边形的思路分析：

如图1，证明 ，分析过程：①在平面 内找一直线 ，使得 四边形 为平行四边形

法二、构造三角形的思路分析：

如图2，证明 ，分析过程（a）：在 中构造

分析过程（b） ：在 中构造

法三、面面平行à线面平行

证明 ，分析过程： 平面 ， 其中平面 通常为平面

例1、如图所示，在直三棱柱 中，点 ，N分别为 和 的中点，

证明： //平面 。

证法一、利用定义法（略）

证法二、（利用线面平行的判定定理法）利用线线平行得到线面平行，这里要引导学生发挥空间想象能力，思考线 通过平移后会与面 内的哪条直线重合，一般涉及线中点的条件往往也是考虑中点，即考虑线 通过平移后会与四边形 各边的中点所组成的线段中的哪一条重合。对于后进生而言，这里我们可以考虑排除法，最后不难发现线 通过平移会与 及 的中点所在直线重合，也会与线 重合。那么这里就有两种作辅助线的方法，即构造平行四边形法和三角形法。

①若用平行四边形法，则如图3所示，取分别 及 的中点 ，连接 ，由于点M，N分别为 和 的中点，可得 .由直三棱柱 可得 ，即 .所以四边形 为平行四边形，所以 ，即可证得 //平面 .

②若用三角形法，则如图4所示，连接 ，由已知条件不难证得 为 的中点，由于 为 的中点，因此可证得 ，从而证得 //平面 .

证法三、（利用面面平行的性质定理）利用面面平行得到线面平行，这里要引导学生想象经过直线 的平面 平行于平面 时，平面 会在什么样的位置，通过结合图形引导学生思考，不难得到如图5所示的结论，其中平面  ，且 为 的中点。接着通过证明 ，得到 平面 ，通过证明 ，得到 平面 ，进而得到平面 平面 ，最后证得 //平面

如上述案例所示，我们数学教师在课堂中有必要针对某一类数学题（可能再分成若干类）帮助后进生总结出一套有效的方法和步骤（至少提供思考的思路）解决这类题（或提供方向）。而且这套方法和步骤尽可能的用一个思维导图、几句口诀、一串步骤，甚至一组题表示出来，让学生容易记住。这既是将隐性的解题思路显性化同时又具有程序化的特点。