李丽容

摘要：所谓“学·导·用” 教学模式，是指以学生的课前学习单为载体，以教师的引导为方法，以对数学知识的应用为目标的一种教学模式。本文以一道二次函数综合题的“学·导·用” 教学策略为例，阐述了“学·导·用” 教学模式在初中数学课堂上的运用，期望能通过初中数学“学·导·用” 教学模式的实践研究，探索初中数学有效課堂。

关键词：初中数学 学导用 教学策略

一、问题的提出

在一节本校数学中考专题复习课上，教师出示广东省广州市天河区2018届九年级数学中考一模试卷第25题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A（-2，0），C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.

（1）求该二次函数的解析式;

（2）如图1，连接BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在，请说明理由;

（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m>0，n<0），连接PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标.

题目呈现后，教师让学生先思考讨论然后再谈解法。几分钟过去了，没有学生举手发言，教师只得点名请学生。先请一位学生（中层生），未有发言;又请了一位学生（数学科代表），该学生求出了抛物线的解析式，然后回答了第（2）个问题：“在线段BC上存在点E，使得△CDE为等腰三角形”，接着就卡住了。教师只得硬着头皮“自问自答”， 草草地完成对本题的讲解，看看学生的表情，依然云里雾里……

二、问题的分析

（一）学情分析

二次函数的图象、解析式以及性质是初中数学的核心知识，也是每年中考的必考内容。中考第二轮复习阶段的初三学生相对初一 、初二的学生来说已经有了比较扎实的双基，思维能力也有很大程度的提升，数学思想方法的应用也有初步的体验，但对较复杂的综合性问题仍然不能独立思考直至求解，表示出心理的畏惧、能力的不足和思维方法的缺乏。如以上二次函数综合题是中考试题的热点题型，学生却往往不能很好的掌握。

（二）我县初中数学教学现状分析

从当前我县初中数学教学的现状来看，大多数教师传统的数学课堂教学模式以教为主，实行的是知识的浇灌，学生只是纯粹的接受，缺少学习的自主性，这种状况很不利于学生发挥学习的自主能力，难以形成良好的学习习惯。针对此现象我们进行了初中数学“学·导·用” 的课堂教学模式课题研究，期待通过转变教学方式和学习方式，在教学活动中做到师生平等，使课堂属于学生，实行高效率学习，走近最理想教育。

三、问题的解决

（一）“学·导·用”在课堂教学中的定义

“学·导·用” 教学模式是以学生的课前学习单为载体，以教师的引导为方法，以对数学知识的应用为目标的一种教学模式。

（二）“学·导·用”在课堂教学中的意义

“学·导·用” 模式的教学特点是以学定教，顺学而导，学以致用;教学四个环节分别为目标引学、前置先学、释疑导学、运用活学;教学目的是让学生学会、会学，让学生经历知识点的形成过程，通过学生的自主学习，开发学生的创造性思维，以此提高课堂效率。

（三）“学·导·用”在课堂教学中的策略

以文首“问题的提出”中的二次函数综合题为例来说明。

1.目标引学，使学生明确学什么

（1）掌握二次函数解析式的基本求法;

（2）掌握二次函数中最值问题的常见处理方式的基本思路和步骤。

2.前置先学，培养学生自主学习的能力

首先设计课前学习单，利用步步相扣的填空模式引导学生探究解题过程，唤醒学生探究试题的欲望，训练学生的思维：

3.释疑导学，解决学生的疑问并引导学生归纳解题方法

教师给出考点（提纲），学生进行方法总结，教师再进行完善。

4.运用活学，开发学生的创造性思维

教师出示变式问题，学生独立思考，作出解答;教师引导学生作图帮助思考。

变式一：若点M为抛物线对称轴上的一动点，求点M的坐标，使△AMB周长最小，并求出这个最小值;

变式二：问题（3）若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m>0，n<0），连接PB，PC，BC，求△BCP面积的最大值及此时点P的坐标.把“其中m>0，n<0”去掉，则还存在使△BCP面积最大的点P吗？

变式三：若抛物线顶点为F，在直线AF下方的抛物线上是否存在一点N使四边形ANFC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标;若不存在，请说明理由。

功能分析：变式一利用对称性解决问题，让学生体会求最值的另一种思路（几何法）以及转化思想和数形结合思想培养学生思维的灵活性，不拘泥于一种思路（如求最值问题）;变式二让学生开放性思维、探究，把握问题的本质，体会数形结合思想以及数学条件的深刻性和严密性;变式三是原题问（3）的类题训练，方法上和原题一样，让学生训练，知识技能内化，学习效果得到反馈。

当今社会对学生能力的要求不断提高，教师在教学过程中必须注意培养学生的能力，而激发学生自主学习的兴趣，对于学生扎实地掌握所学知识、提高学生对所学知识的运用至关重要。运用“学·导·用”的数学教学模式，可以把学生自主学习、教师引导辅导、学生学以致用相结合，符合新课改对当今社会初中数学教学的要求，是激发学生学习数学的主动性与积极性，改变数学教学课堂枯燥乏味现象的一种有效策略，使学生能为以后的学习打下良好的基础，进一步提升自身的能力。