石庆利

摘  要：几何直观是数学的核心特性之一。在教育中充分利用几何的直观作用，并且借助几何的直观教育，在学生面前可以直观地看到更复杂的数学问题，并且学生可以进行几何直观计算，并且分析和解决生活中的问题并帮助学生建立抽象思维，它与其他核心数学素质形成有机融合。几何的直观教学在数学的整个学习过程中扮演着重要的角色。

关键词：几何直观;数学教学;培养

前言：小学数学学习是开启学生数学学习生涯的关键。它激发了学生对数学的兴趣，并鼓励他们积极参与随后的数学学习活动。几何的直观能力是学习数学的重要内容。它不仅可以帮助学生有效地学习数学知识和技能，还可以帮助他们改变解决实际问题的思路，提高解决问题的能力。

一、培养小学生几何直观能力的重要性

（一）帮助学生快速解题

小学生相对较小，因此他们的逻辑思维和空间想象力也受到限制。不能完全理解数学。通过训练学生的几何和直觉能力，学生在遇到问题时会不断分析和简化问题，建立图形形式，并清楚地理解数学中隐藏的问题。了解解决问题的信息，研究的重点，并轻松解决数学问题。使学生在数学教室中的学习变得更加轻松和愉快，并使学习过程更加顺畅。并且学生还将积极参与学习，逐步提高教育质量。

（二）可以帮助学生建立正确的数学知识体系

在数学中形成知识概念的过程是相对抽象和复杂的。空间形式和数量之间的关系也是一种思维形式，它反映了数学对象的基本属性。老师的指导有助于学生对数学概念有更深入的了解，并建立正确的数学知识体系。数字和形状是数学研究中最古老、最基础的学科。他们可以在一定条件下实现转化，并帮助学生学习。培养几何直觉可以将数学知识与空间联系起来，这不仅可以减少学生花在学习知识上的时间，还可以增强他们对数学知识的记忆。将数字和形状组合在一起的学习过程逐渐渗透到数学知识的本质中。这不仅简单快捷，而且还可以帮助学生发展思维，理解感知数学知识的本质，在实验中找到数学知识的方法，实现数学思维的再次散发。

二、如何培养小学生的几何直观能力

（一）在数形结合中发展几何直观

华罗庚说：“数形结合百般好，数形隔离万事休。”熟练地使用几何直观将复杂的计算问题转换为简单的计算问题，并训练学生使用“图形语言”来思考问题，也就是几何直观力。数轴在理解数字的意义上起着重要的作用。例如：使用数轴可以了解正数和负数的含义以及分数的含义。在借助几何图形教授相同分母分数的加减法计算时，学生意识到5个八分之一加上三个八分之一，是一个完整的图形，这个结果为1。避免出现学生将1写为八分之八的现象。比较分数大小，使用直观的图形比较分数大小，并让学生总结如何比较相同的分母和相同的分子。又例如，当使用直观的学习工具（包含100平方厘米的正方形网格图卡）来教学面积单位的进率时，请学生观察100平方厘米等于1平方分米。使用数字和形状的组合进行组合，将抽象的数学知识在视觉上由几何图形直观地表示出来。

（二）用模型和多媒体丰富几何直观

應该使用模型和多媒体演示来理解更复杂和难以理解的知识。沿其高度切割圆柱后，表面积和体积如何变化？如果将圆柱体切成多个部分，则表面积如何变化？这些问题是在模型的帮助下提出的，使学生能够了解切割后增加圆柱体表面积的过程。在借助多媒体演示研究圆柱体与底部面积相等，高度相同和体积相同的圆锥体之间的关系时，相等底面积和高度相同的圆锥体的体积为圆柱体体积的三分之一，反之则为三倍。同样，具有相同体积等底部面积的圆锥体的高度是圆柱体高度的三倍，反之则为三分之一。等高的圆锥体的底面积是圆柱体的三倍，反之则为三分之一。

（三）画图分析解决问题，合理利用几何直观

1.画示意图分析解答问题

（1）倍数问题

帮助学生在学习“倍数”问题时，需要让学生理解“倍数”的两种乘法和一种除法问题，可以通过一些图形分析解决方案。

从示意图中，可以直观地看到多个数字之间的关系，并且通过画圆和画图，可以进一步感受到“倍”的含义。

（2）归一问题

例：妈妈买3个盆用了18元。如果买8个同样的盆，需要多少钱？

绘制示意图以分析归一化问题，并帮助三年级学生突破乘法与除法之间不可理解的定量关系。通过为学生绘制直观的图表来学习理解抽象的定量关系，并改变过去使用无聊的乘法和除法的单一学习方法来理解数量关系。

2.画线段图分析解答问题

（1）画线段分析，理解倍数问题之间的份数关系

从线段图中，学生可以直观地看到通过乘法计算的倍数，其中军棋为一倍数，象棋是几倍数，了解如何使用线段图分析解决多个问题。

（2）画线段分析，找列解方程解应用题的等量关系式

例如：李阿姨买了苹果和梨各2千克，共花了10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？

从线段图中，可以一眼看出梨的单价与数量之间的关系，苹果的单价与数量之间的关系以及两种水果与总量之间的关系。通过画一条线，可以清楚地找到定量关系之间的对应关系，并且学生可以了解列公式的原因。

可见，几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

结束语：

综上所述，几何图形可以在生活中的任何地方找到，学生可以感受到生活的丰富性。通过教学和练习不同的案例，可以了解学生的几何直觉的发展并提高他们解决问题的能力。总而言之，无论使用什么方法来发展几何直观，它都是一种全面发展学生几何直观的策略。引导学生学习更广泛的平面几何，并进一步发展他们对几何图形概念的理解。因此，在整个数学教育中应强调几何直观，并进行几何直观能力的训练。

参考文献：

[1]刘梅兰. 小学生几何直观能力培养的实践研究[D].南京师范大学，2019.

[2]魏凤英. 小学数学中段生几何直观能力的培养策略研究[D].云南师范大学，2018.

[3]丁小红. 小学生几何直观能力培养的教学设计研究[D].重庆师范大学，2018.

★ 本文系河南省教育科学规划一般课题“小学数学几何直观的教育价值及策略研究”的研究性成果，课题批准号：2020YB1107