汪科成

摘要：数形结合思想是一种较为常见的数学思维方式，强调把抽象的概念具体化，此方法能够显著的培养学生的逻辑思维能力。在实际的数学教学当中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。在实际的数学教学活动当中，科学合理的使用数形结合思想，常常能够取得事半功倍的效果。基于此，该文针对高中数学解题中数形结合思想的应用进行探讨分析，以供参考。

关键词：高中数学;数形结合;解题

在高中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对概念的解读，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，希望在做题中学生能够进行回想，但是数学是一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆，理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。才是数学教学最终要到达到的目的。数形结合能够很好地将单调抽象的数学方程转化为直观的图形，供学生理解。在数形结合的教学方式下，能够让数学更容易理解，题目更加简单直观。

1數形结合的概念

其实在各种不同类型的数学概念中，无外乎都是由数字和图形两种思维去组成的，而且数和形是可以相互转化的，所以，数形的结合其实是对于解题过程的一种串联。对于教师来说，利用数形结合的思想进行教学，能够帮助学生在复杂的题目中找到重点，还能够直观地将题目展现在学生面前，将抽象的，难以理解的概念转化成图形，通过图形的展示，能让学生更好地理解方程、概念的变化，从而更加便于学生理解，使得解答方法更容易被发现，更快地将题目解答正确。

2高中数学解题中数形结合思想的应用策略

通过应用数形结合的思想来理解数学概念。高中对于数学题的解答是需要有扎实的知识作为基础的，所以对于学生来说，坚实基础，掌握概念，把相关的定理牢记于心才是正确解答出题目的前提。再加上数形结合思想的辅助，可以更好地帮助学生进行思维的开拓，能够通过不同的表达方式更全面地对题目进行了解，运用更多的方法和思路去进行解答。像在高中课本中的《双曲线》一课，就是运用数形结合的典型案例。通过相关多媒体设备的辅助，可以将双曲线的形成过程全面地展现出来，学生通过图形的动态表达可以明白其中公式和定理的含义，对于后续的图形和题目变化的题型，都能够把握住关键点，具象化题目，不管题目怎么变换，都能抓住核心，正确解答[1]。

通过应用数形结合的思想与教材结合。例如，高中生可以用树状图结构图增加高中生的理解力，使题目变得更加直观。让高中生更加准确地理解题意，进而快速得出答案。使用数形结合也有助于高中生记忆数学公式和理解数学知识，避免高中生出现公式记忆混乱的问题。并且高中生学习三角函数、反函数时由于高中数学内容比较复杂，高中生在理解数学知识时存在一定的困惑。因此，教师可以教导高中生将三角函数、幂函数公式在图纸上画曲线图形，将三角函数的有关知识内容在图形中体现出来，进而可以提升三角函数知识的形象化，促进高中生快速理解知识。教师还要加强对高中生数形结合解题技能的训练，通过改变当前的教学方法有助于推动国家推行的素质教育改革。以高中生为教学主体，通过高中生自主的学习提高高中生的解题能力，灵活地应用数学各类方法。将数形结合的思想理念融入高中数学教学各个知识点中，高中生在解答问题时将题目的已知内容在草稿纸上画出图形，并且将题目中的部分条件内容也标注在图形中，通过图形提高高中生解题的精确度和解题效率。

通过学习数形结合思想，培养多种解题思路。相较于文字以及公式的描述来说，图形的直观性不言而喻，有时候面对题目，学生对于过多的文字容易产生思维混乱，导致无法正确理解题意，也无法得知具体考查哪一个知识点，明明已经学会了该知识点，但是由于对题目的理解不够清晰，导致无法正确做出题目。对于图形来说，将冗长复杂的文字和公式换了一种表现形式，就更容易被学生接受。所以，学生必须要掌握图形认知能力，才能更好地应用数形结合思想。对于函数方程来说，几乎所有学生拿到方程都是立刻投身于解题中，各种设变量，进行方程变化解答。但这种思路有时候会钻入到陷阱之中，当你发现走入误区时，已经进行了很多种方法的尝试，导致很难抽身出来，也无法确认到底哪一个知识点是该题的解答方法，让时间白白浪费[2]。而作为教师就需要对学生进行引导，要让学生从方程、图形、函数等几个方面去对问题进行全面剖析，了解清楚题目究竟要考什么，通过直观的观察，是否可以将方程进行简化，从而快速解答。这种数形结合思想的教学不仅仅是对题目的解答，更多的是交给学生面对所有题目的解题思路，授人以鱼不如授人以渔，在以后的学习过程中，面对所有题目，学生都可以万变不离其宗了，找寻重点进行快速解答。

总的来说，数形结合是一种科学的、快速的、高效的解题方法。对于高中数学教学来说，学习数形结合思想，并且真正地把这种思想应用到日常的解题过程中去，可以让题目变得更直观、简单，同时还能开拓学生的学习思维，让学生可以寻找多种解题方法，从而选取最优解。能够更好地提高学习效率，加深理解，帮助学生更好地理解数学，学懂数学。

参考文献

[1]雷鹏.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].中国农村教育，2019（15）：118.

[2]王诗琳.数形结合思想在高中数学解题中的应用教育[J].才智，2019（03）：46.