阿初

摘要：初中时期的数学学习相较于小学而言，难度系数呈指数增长。步入初中阶段的学生不仅学习任务加重，就连学习的内容也变得复杂起来。数学作为一门理解性质的逻辑语言，对于没有形成数学思维的初中生来讲是很不友好的，初中阶段的数学以几何代数为主，单靠小学阶段的数学学习方法是行不通的。为了解决初中生在数学学习过程中遇到的困难，本文通过数形结合思想教学研究和案例分析两方面出发，旨在解决初中教学当中存在的难题并加以解决。

关键词：初中数学；数形结合；案例分析

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0175

初中阶段的数学具备逻辑性和抽象性两大特征，对于刚步入初中阶段的学生来讲，学生的数学思维还没有养成，再加上初中阶段的数学难度加大，使得一部分学生无法接受数学难学的事实，从而放弃对数学的学习兴趣。初中阶段是培养学生数学思维的黄金时期，采用正确的教学方法有助于学生数学思维的养成。数形结合是现代初中数学教学当中常用的方法，为了探究这种教学方法的实用性，本文从多个层面对数形结合的教学思想进行深入研究，以此帮助学生了解数学当中的抽象知识点。

一、数形结合的概念及应用

数形结合思想的要点就在于把数字概念和图形结合起来，初中阶段的数学学习多是以几何语言为主，加上学习函数变量等知识，这些知识单纯学习起来的难度要高出以往所学的数学知识。数学本就是一门抽象性的逻辑语言，仅是按照数量变化来学习几何知识和函数知识无疑会挫败学生学习的信心和兴趣，结合数学图形有助于帮助学生建立相应的知识体系，并且还可以加深学生对于知识点的记忆，从而帮助学生更快速的掌握数学的学习方法和技巧。

数形结合思想对于初中生学习数学有很大的帮助，其主要表现在三个层面。首先数形结合思想有助于激发学生的学习兴趣，对于刚踏入初中阶段的学生来讲，学生的数学思维还没有建立起来，面对和小学数学知识难度的强大反差极容易挫败学生的学习信心，数形结合的学习思想可以简化数学的知识内容，从而使学生爱上数学。其次是数学当中有许多抽象性的概念，数形结合的思想可帮助学生加深复杂概念的理解。最后，数学结合的思想有助于帮助学生拓宽学习思路，进而提高学生的解题能力。

二、初中数学应用数形结合教学思想的现状分析

刚踏入初中阶段的学生，面对各种数字和符号组成的数学科目无法提起学习兴趣，数学是一门神奇的学科，该学科和英语一样都需要长久的积累才能发现出其中的奥妙，而最开始的入门阶段也是最困难的学习阶段，初中时期教师的教学模式过于单一且缺乏技巧性，大多数教师只是按照传统的课堂教学来完成知识点的讲解和解读，不重视图形内容的学习，导致学生提不起学习兴趣，学习成绩也直线下降，直到后来初中数学教学引入了数形结合的教育理念，数学教学效果才有了很大的改观。

三、数形结合思想对于初中数学教学的重要意义

数形结合的教育思想不同于一般的数学学习方法，在小学阶段，数学只停留在对于数学当中数字和符号的简单应用，并且传授给学生一些基本的解题思想，到了初中阶段，数学学习的内容相比小学有了质的飞跃，学生要想学好初中数学，首先要建立起学习数学的逻辑思维，数学逻辑思维的养成有助于学生完成对题目的解读，使学生对于题目的认知能力上升到一个新的阶段，很多时候数形结合的教学方法可以给学生提供一种解题思路，使学生能快速的解答难题，数学和图形并举的学习方法有利于学生对知识产生深刻的认识和理解，这使得数形结合的教学方法在初中数学教学当中占有重要地位。

四、初中数学数形结合思想的教学研究以及案例分析

1.数形结合思想在不等式中的应用

不等式相关知识点的学习在数学当中是非常常见的题目，对于一些不等式的题目来讲，有些数字对比的概念太过抽象，学生只有借助图形语言才能解读数字背后所代表的含义，在了解了数字和符号的含义之后，学生才能比较数量关系。例如：a和b均为有理数，a> 0，b<0，a+b<0，比较a、b、-a、-b四个数的大小关系。

2.數形结合思想在数学概念中的应用

在初中数学的学习当中，教师会引入一个新的数学概念，那便是学生常在书中见到的“平面直角坐标系”，平面直角坐标系真正做到了把数字语言图形化，大部分学生在学习相关知识点时，由于平面直角坐标系所呈现的数字语言较为直观，使得大部分学生在学习相关的知识点时没有太大难度，这样的学习方法有助于提高初中教师教学的质量。

3.数形结合思想在应用题中的应用

甲乙相向、相背而行是数学当中经典的应用题，若是以纯文字语言加上数字符号加以阐述，相信大部分学生在理解起来是有难度的，若是辅助图形语言之后，甲乙二人的关系就很明的呈现出来，这有助于学生列式计算。例如：某铁路桥长1000m，火车从开始上桥到完全过桥时长为一分钟，火车整体在桥上的时长为40秒，求火车的速度和长度。

4.数形结合思想在函数中的应用

初中阶段学生学习数学的内容多以函数为主，函数的学习也是初中数学学习当中的重中之重。初中阶段数学主要以二次函数为主，其中二次函数的解析式对应了二次函数于x轴相交的零点，二次函数的一般表达式为ax2+ bx+c=0，a决定了二次函数开口的位置，c决定了二次函数与Y轴的交点，而x的解决定了零点的位置。

总之，在教育改革的新形势下，国家对于人才的要求变得越来越高，单纯的应试型人才并不是国家想要的，新时期初中数学提升学生的理解力和创新力是非常重要的，因此教师应适当的调整教学方法，提升教学效率，更好的培养学生的创新力。

（作者单位：云南省迪庆州德钦县教育体育局674599）