李晓舟

摘要：数学是一门综合性学科，学生要有较高的逻辑思维能力才能学好数学，分类讨论的思想是很好的解决数学问题的方法。因此，教师在教学过程中要运用分类讨论的思想来提高学生的数学逻辑能力。

关键词：分类讨论；数学教学；应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）07-0010

数学在学习中占据重要的地位，数学的教学方法也值得教师去探究，从小学、初中、高中甚至大学的数学教学，分类讨论的思想都是一种常用的解题思路。本文从分类讨论的作用、策略及教学启示来论述分类讨论在数学教学中的应用。

一、分类讨论在数学教学中的作用

1.拓展学生解题思路

数学的问题往往是涉及多方知识的综合性问题，大部分学生认为数学难的一个原因就是不能利用分类的思想将复杂的问题简单化、步骤化，从各方面讨论来解决问题，所以分类讨论的思想一定要深深渗入师生脑海中。学生用分类讨论思想来解决问题，会从多方面考虑问题，要求学生的综合素养，这就拓展了解题思路，丰富了解题方法，有助于学生构建综合的知识框架，在以后遇到类似问题的时候就能顺利解决问题，同时也能够避免学生解题过程中产生遗漏的情况，还可以引导学生综合运用知识。

2.强化学生的逻辑能力

分类讨论的教学中要求学生有合理的分类标准，才能达到化难为易，分步解决问题的目的，而如何分类以及分为哪几类这便要求学生有逻辑思维能力和对于知识的全面把握，通过教师在课堂深入渗透分类讨论的思想以及相关题目的锻炼，学生的逻辑思维能力会不断提高，对于学习数学有很大的帮助，而且逻辑思维在生活中各个方面都会体现，在课堂中提升的素养会使学生在生活中也得到便利。讨论中通过分析，还可以强化学生分析逻辑。另一重要的方面是教师用多种方式解决问题能够增加学生的兴趣，从而激发学生运用逻辑思维来解决和吸收知识。

二、分类讨论在数学教学中的应用策略1.不断增强学生分类讨论思想的渗透

思想方法的掌握不是一节课就能够学会的，学生要慢慢领悟，不断积累经验来形成自己的学习方法。教师要在这一过程中不断传输分类讨论的思想帮助学生形成理念，直到能自如熟练地运用分类讨论的方法来解决问题。例如在学习平行线分线段成比例的时候，教师给出平行线和任意相交线上截取的长度，然后计算相应线段比值相等与否，平行移动其中一条平行线，探究比值的变化。学生分组讨论不同情况下课题的论证，教师再进行引导性提问，学生在学习新知识的过程中渗透分类讨论的思想，教师在学生不能把握分类的时候提供分类，引导学生讨论，这能够促进学生对于分类的感悟，还有助于培养学生解决问题的能力，从而丰富学生关于分类讨论的经验积累，加深学生对于其的理解，帮助学生提升发散性思维和自我学习的锻炼。

2.明确分类讨论步骤加强实践运用

分类讨论的步骤一是定位对象；二是将对象进行分类；三是针对分类进行讨论。学生在了解分类讨论步骤后能够正确运用其来解决问题，学生进行分类就是运用分析能力抓住问题关键从而解决问题，这会使学生的综合能力大大提高。实践才能使学生深刻记忆，教师在平时的教学中要多提供让学生进行分类讨论的机会，比如有些數学概念的定义要因为不同的情境而不同，可以让学生自己感悟总结；有些问题要经过不同情况的分类才能解决，可以让学生先自行分类再给出正确的分类，学生从比较中更加严谨。

3.合作学习，相互讨论

教师在分组时应该注意小组综合实力的均衡，并指导学生合作方法，提高合作效率，联系新旧知识点并以经典例题加深巩固，进行知识体系的构建。例如经典的“鸡兔同笼问题”，一个笼子里有鸡和兔子两种动物，数头有20个，数脚有60个，问有多少只鸡，多少只兔子？这是一个典型的数学问题，教师可以让学生发表自己的解决方案，其他学生可以提出异议，通过讨论，避免分类讨论误区，这更加符合学生学习的特点，师生之间加深了互动。

三、分类讨论在数学教学中的启示

1.对于学生的启示

（1）加强基础知识学习

能顺利进行分类的前提就是有足够的知识储备量，所以加强基础知识的掌握可以帮助学生进行更高阶的数学学习。

（2）提高分类讨论意识

学生应该树立分类讨论的理念，再碰到问题的时候首先要想到是否可以通过分类讨论来解决。分类讨论在数学中的应用十分普遍，所以学生要有相关的意识，可以通过有简单慢慢深入的方法，提高自己的分类讨论意识。

（3）加强分类题目的训练

所有的教学最终都要落实到实践上，不然自己的知识就会和空中楼阁般不稳固，课堂时间有限，所以除了教师在课堂上的题目训练以外，自己课余还要加强相应题目的强化来巩固所学知识，提升数学素养。

2.对于教师的启示

（1）深化分类讨论思想渗透

分类讨论的思想需要不断的体验积累才能为自己所有，所以教师在课堂上要给学生机会使用分类讨论的方式来解决问题。

（2）注意课堂引导

课堂时间是学习的关键时刻，教学质量关乎学生能否理解新知识，教师可以结合学生实际水平状况创新自己的教学方案，提升课堂教学质量。同时，注意分类讨论在课堂教学中的应用，把握好教学时机，在适当的时候让学生进行讨论。在改革背景下，学生是学习的主体也应该是课堂的主体，教师应该在辅助的位置来帮助学生进行数学学习，这能充分发挥学生的自主学习能力。

（3）进行课堂评价

只有经过评价，学生才会知道自己的情况，所以教师在设置分组讨论任务完成后，要组织进行学生自评、互评和教师总结评价。通过这种方式，学生有改进的方向，进而提高自己学习数学的能力。

四、结束语

分类合作在数学教学中的实用性很高且很有重要性，教师应该掌握策略，提高学生分类讨论思想渗透，引导学生用此方法来解决问题，在讨论中得出自己的理解，形成自己的数学知识框架。

参考文献：

[1]吴月红.分类讨论在数学教学中的应用探析[J].成才之路，2019（28）：83-84.

[2]石记红.高中数学教学中分类讨论思想的应用分析[J].科学咨询（教育科研），2018（12）：120.

（作者单位：甘肃省武山县四门镇周咀小学741300）