王成新

摘要：图式理论研究人们对知识的表征和储存方法，寻求最有利于知识的应用。将图式理论应用于初中数学的课堂教学之中，能够帮助学生更清晰地组建知识构架、更准确地记忆和储存知识、更自如地理解和运用知识，从而促进学生新的认知结构的构建，促使学生进行深度学习，提升学生的综合素养和学习能力。

关键词：图式理论;初中数学;深度学习;策略

图式理论就是通过研究人们对知识的表征方法，即知识在大脑中储存的结构，解释人们是怎样认知新知识、理解和应用新知识，并不断地构建新的认知结构的。在初中数学教学中引入图式理论，对于引发学生向更深更广学习、促进学生对知识的理解和应用具有重要作用，促使学生从浅层次的学习步入深度学习。

一、借助图示，构建学生知识体系

数学的深度学习，集中体现在学生对数学内部规律的把握和应用上，将数学学科的核心理念凸显出来，找到它们的内在规律，做到融会应用。找到不同知识点之间存在着内在联系，并将原本可能零散存在于大脑之中知识点构建成系统的整体，亦使学生从浅层的学习步入深度思考。

如在学习了《平行四边形的性质》后，教师就引导学生用图式的方法构建相关的知识网络构架。将“对边平行且相等”“对角相等且邻角互补”“对角线相互平分”这些个知识点联系起来，使得原本就可以构成独立单元的知识点由平行四边形这一概念将它们相互联系起来。教师就可以引导学生由一个知识点推导出另一个知识点，同时还会由这些知识的构架延伸出新的知识，如正方形、菱形等特殊的平行四边形。如此，教师就有效地借助图式理论，帮助学生完善了对已学知识的整理，形成了关于平行四边形的知识体系，增强了学生对知识的扩展和应用。这一过程，亦有效引发学生对知识进行分析综合、进行深度学习。

二、顺应图式，培养学生批判的态度

深度学习就是要学生从浅层次的学习，从简单的知道、领会层次提升到相对高层次的应用、分析，通过学生的深入思考，进而能够对知识进行综合，并有自己的评判性的理解和评价。质疑是引发学生思考的有效途径，有了質疑，学生的思维所面对就是全新的知识层面，而它们对知识的构建也更加主动，从而有了更广更深层次上的辨析，锻炼和提升了学生自主学习的能力。

如在对平行四边形进行判定时，很多学生已经习惯用小学阶段的根据定义判断，这时学生遇到新的问题：“一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形”，这对不对呢？对于这样的认知，怎样才能将其与学生已有的图式合并呢？另外“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？”如此，面对这些新的问题，学生就会主动展开推理、分析，在探求问题的解答过程中不断深入思考。

三、优化图式，促使学生深度理解

教师经常发现，原本在小学经常考满分的学生进入中学阶段后会常常抱怨数学难学，题目越来越难，上课虽然听老师讲得很清楚、很简单，可课下自己做题就不断出错，在遇到实际问题时发现老师讲的知识好像不甚理解。造成这一问题一大重要原因是，学生不会用自己原有的已经理解的知识来解释新知识。这时，教师借助图式的优化，就能够帮助学生实现对新知识的理解。这需要教师精准掌握学生的学情，即学生的已有图式，并清楚学生所要进行的认知活动，也就是所要形成的新的认知结构。从中，教师就能够找到适合学生的知识呈现结构，完成对图式的优化，达成学生对知识的理解。

如在学习完平行线的概念后，教师根绝学生已有的关于直线的认知，以及它们对于同一平面的认知，将平行线概括为“同一平面内，不相交的直线”。如此，原本更为抽象的概念就成了学生理解范围内的原有知识的重新组合建构了，不仅易于学生理解，也培养了学生在遇到问题时能够找到和抓住问题关键的习惯，自然地将学生带入了深度学习。

四、创造图式，在应用中促知识有效迁移

将图式理论引入数学课堂，不仅要借助图式展示数学知识点之间的内在联系，还包含着怎样应用知识，即依托图式的智力技能，促使学生对新的知识体系进行预测。以数学中最常见的“运算”概念来举例，小学阶段学生的运算概念包括：自然数、整数、小数、负数、分数的四则运算以及四则运算的运算顺序、简算技巧等，这会以图式的形式在学生大脑中形成一个构架。如果学生能够对这个构架进行观察、联想、猜测、转化等，那么这一构架就会向深、向广进行延伸。如有自然数，学生就会想是不是也有非自然数，而负数就很快证实了学生的这一猜想;同样，有四则运算是不是还有别的运算，进入中学阶段，学生很快就学习了平方、开方等运算……借助图式，学生更容易将自己的思维拓展，将已学知识扩展，形成各种预测和期望信息，即引发了学生的知识迁移。知识的迁移是深度学习的关键性特征。

总之，深度学习是学生学习能力提升的关键，是数学核心素养形成的关键。当前，随着新教改的不断深入和全面落实素质教育的不断推进，学生综合素质和学习能力的培养与提升越来越受到大家的关注。将图式理论运用到初中数学的教学中，能够有效化解数学抽象难学的困境，达成学生对数学知识的本质理解和灵活应用，帮助学生形成更加系统、完善的知识体系和认知结构，提升了学生的数学学习能力和综合素养。

参考文献：

[1]廖岚.初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的对策[J].中学教学参考，2019（015）：50-51.

[2]丁世华.图式梳理：支持学生的学习进步方式[J].华夏教师，2018（21）：21.