刘维肜

最近拜读了陈大伟教授写的《教学案例写作与研究》一书，本书引用了很多教育教学中比较经典的案例，手把手教我们如何写教学案例，提供了案例研究的方法，告訴我们如何在教学过程中把理论与实际联系起来，其中提到了“理想课堂”这一概念.他说：“从状态看，理想课堂是师生共同经历和享受美好生活的课堂;从结果看，理想课堂是有利于帮助学生获得生存本领、生活智慧、体验生命意义的课堂;从投入产出看，理想课堂是有效教学的课堂.”在笔者的最近一次课堂教学过程中，师生在预设的教学活动中碰撞出新的火花，达到了理想的境界。

一、教学片段

1.创设情境，从图形中探究新知

类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？观察下图回答。

同学丙的做法是建立空间直角坐标系，写出点的坐标求出直线方向向量的坐标以及平面内两个不共线向量的坐标，然后根据数量积的坐标运算法则证明直线的方向向量与两个不共线向量的数量积均为零，从而证得结论.

但本题是平行六面体，不易建立坐标系，虽然方法常规，但坐标难写，虽不是我预设的方法，也可以看出学生对知识的掌握还是挺好的.

关于这道题的总结：通过三位同学的三种不同方法解决了直线和平面垂直，也让我们感受到了，当图形在不容易建立空间直角坐标系时，可以采用“基底法”当然在旧版教材中，“基底法”涉及的很少。事实上，基底法更具一般性，借此发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养.

二、教学反思

“一题多解，多解归一”是培养学生思维灵活性的好方法.正所谓“横看成林侧成峰，远近高低各不同”，通过对同一问题不同角度的剖析，可以拓展我们解题的思维宽度，培养思维的发散性、深刻性和创新性，让解题带来更大的收获与乐趣.

虽然同学丙利用“坐标法”进行解题，打乱了我的教学进度，但是在整个的教学活动中充分发挥学生这一主体的作用，作为教师只有关注学生思维才能更好地起到主导作用.课堂上给学生时间和空间，放手让学生实践.由方法的形成到课堂实验，教师始终关注每一位学生参与探究的全过程，完成教师角色的转变，教师真正成为学生活动的组织者、参与者、咨询者和合作者，只有完成这种角色的转变，才能更好地培养学生的创新意识和实践能力.