孙丽娟

【摘要】在数学课程中，数与形是数学的主要研究对象，两者相辅相成。在一定条件下，它们还可以互相转化，因此，数形结合成为了数学教学与学习的思想方法。通过数形结合，可以使抽象的数学知识或问题变得具体、形象，有助于学生把握数学问题的本质，易于学生接受和理解。基于此，在小学数学教学中运用“数形结合”思想，并针对其运用策略进行阐述。

【关键词】小学数学 数形结合 数学意识

数学是小学课程体系中的主要组成部分，主要由代数与几何两部分组成，可以说数与形组成了数学的全部内容，两者紧密相连，密不可分。教师在数学教学中运用“数形结合”思想，一方面以数解形，即以数的精准性对形的属性进行阐明;另一方面以形助数，即以形的直观对数之间的关系进行探究，这不仅能够使抽象、复杂的问题具体化、简单化，同时也可以帮助学生形成良好的数学意识，提高其数学学习能力。

一、借助数形结合，理解数学概念

数学概念是抽象的、系统的。对于小学阶段的学生而言，理解能力有限，缺乏足够的理性思考能力，对数学概念的理解主要凭借他们直观地判断，他们比较容易接受更直观、具体的感性知识，这也是他们的心理特点造成的。在数学教学中，教师如果能够合理利用图形的表征，就能够促进学生对于数学概念的理解。因此，在数学教学时，教师可以将“数形结合”思想运用到数学知识概念的讲解中，将抽象、复杂的数学概念转化为具体、直观的图形，使数学概念的本质与属性表现出来，让学生亲身体会完整的学习过程，从而帮助学生更好地理解数学概念。以三年级上册“分数的初步认识”这一课为例，本节课的重难点是让学生认识几分之几，了解几分之几是将一个物体平均分为几份，其中的几份。对于刚接触分数概念的学生而言，他们基本难以理解。当学生疑惑之时，教师可以借助数形结合，化静为动，引导学生思考。例如，当问到学生如何理解3/4时，教师可以在画出一个“月饼”的图形，然后把“月饼”分为四块，也就是把图形分成四个部分，且每一个部分的大小均是相等的，为了奖励今天的值日生，教师把四块“月饼”中的三块分给他，这也就代表这位同学拿到的“月饼”是整个“月饼”的3/4了。此时，学生就很容易理解3/4的概念了，也就是“1”分为四等份，再将其中的3份拿出来，3/4也就由此而来。教师举一反三引导学生思考，若将“月饼”图形的三份拿走之后，那剩下的一份是它的多少？将“月饼”图形重新分成五份，其中的两份是它的多少？本环节的教学教师借助数形结合，通过图形展示，学生在认识了几分之几的同时，也知道了只有在平均分的情况下才能用分数表示。不仅培养了学生观察、分析的能力，也能够让学生对抽象的数学概念有更深刻的理解新知。

二、借助数形结合，厘清解题思路

小学阶段的学生逻辑思维正处于形成的阶段，他们还不能像高年级的学生一样对数学问题进行推理换算，他们的思维更偏向于动作与形象方面。因此，教师在指导学生对数学问题解答的过程中，可以利用学生这一思维特点，引入图形的概念，运用图形将数学题目中的立意展现出来，使学生能够更直观、全面地理解数学题目的意思。同时，也帮助小学生根据图形找出其中的数学关系，并形成自己的解题思路解答数学问题。以四年级上册“速度、时间和路程”一课为例，本节课的重点内容是让学生理解和掌握行程中的速度、时间、路程三个数量的关系，并且学会运用“速度×时间=路程”这一公式解决实际问题。教师提出相关问题：“这周末，小美和小丽两家约好一起去公园玩，集中地点是中央广场，小美从公园的南门进，小丽从公园的北门进，最后经过9分钟，他们在中央广场相遇了。假设小美每分钟走60米，小丽每分钟走70米，那么两人到中央公园的路程分别是多少？两人之间相距的路程又是多少？”问题一提出，学生难免会有所茫然，此时教师引导学生找出题目中的定量关系，题目中隐含的数学知识是“已知的时间和速度，求未知的路程。”根据题目，教师可以画出图形帮助学生厘清思路。首先，教师画出一条线形图，线图的左端和右端分别是小美和小丽的起点，线图的中心位置则是她们相遇的地方，然后，将中心位置的两端各分为9个线段，教师告诉学生：“假如小美和小丽每移动一段就代表走了1分钟，那大家从这个线图中可以观察到哪些信息？”学生：“小美到中央广场的路程为9×60=540（米），小丽到中央广场的路程为9×70=630（米）;小美9分钟走的路程+小丽9分钟走的路程=两人相距的路程，两人相距的路程则为540+630=1170（米）。”通过数形结合，能够让学生从更直观的角度理解复杂的数学题目，学生也可以更好地找出数学题目中定量之间的关系，高效地厘清解题思路，问题便迎刃而解，学生自然而然获得准确的答案。

三、借助数形结合，解决生活问题

数学是一门与生活密切相关的课程，在生活中，我们处处可以看到数学知识的影子，而学习数学，则是为了更好地服务于生活。不难发现，很多数学知识都可以用来解答生活问题，因此，教师在数学教学过程中，应为学生提供直观、丰富、全面的感知图形，以图形作为媒介，将数学知识与生活相联系起来，使数学知识生动化，以帮助学生更好地运用数学知识来解答生活问题。以五年级下册“折线统计图”一课为例，这一课的重点内容是让学生认识折线统计图，从图中获取数据变化情况的信息，進一步体会统计在实际生活中的作用，了解数学知识与实际生活的密切联系。在这一课的讲解中，教师应积极借助数形结合的教学方式，引导学生将所学的知识解答生活中常见的问题。例如，教师可以指导学生注意观察本市一天内不同时间段的温度变化并做好数据记录，然后将自己获得的信息绘制成折线统计图，讲解其中的规律。小明记录了本市7月8日6时的气温是11摄氏度，9时的气温是13摄氏度，12时的气温是16摄氏度，15时的气温是15摄氏度，18时的气温是12摄氏度，22时的气温是11摄氏度，通过将以上数据绘制成折线统计图，学生可以发现，折线图的每一个线段的倾斜度都不同，9时到12时与15时到18时数据变化最明显。由此得出，折线统计图不仅能够表示数据的多少，也能够清晰地反映数据增减变化的情况。此时，教师引导学生预测明后天的气温会发生怎样的变化，学生可以从他们所绘制的折线统计图中看出，早上到中午的气温整体呈上升的趋势，下午到晚上的气温则会呈现出下降的趋势。因此，在生活中，学生就可以根据一天内气温的变化特点增减衣服，以妨生病。通过“数形结合”思想，联系实际生活，帮助学生解决生活中的问题，从而更好地理解数学知识。

四、结语

综上所述，“数形结合”是数学教学中的重要思想，教师应遵循小学阶段学生的心理发展特点，合理利用这种思想，为学生创设更直观的教学活动，以帮助学生更好地理解数学概念，厘清解答数学问题的思路。同时，教会学生运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，举一反三，可达到事半功倍的效果。培养学生的数学运用能力，将数学知识运用到实际生活中，从而促进学生良好数学意识地形成。

参考文献：

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