潘敏　刘志林

【摘  要】本文以“斐波那契（Fibonacci）数列与黄金分割比”以例，向高职学生渗透数学美学教育。

【关键词】美育;斐波那契数列;黄金分割比

一直以来，在应试教育的压力下，高职学生对数学的普遍感受就是難和枯燥，他们无法领会数学的美，更多的是厌倦。如何改变这一现状，重新激发起学生学习高等数学的兴趣，是每一个高职数学老师面临的问题。笔者通过多年的教学实践，发现如果能让学生感受到数学美，让学生对数学另眼相看，会极大地提高学生学习数学的热情，使得高等数学的学习能够更加轻松，从而让学生感叹，原来数学可以这么美好！本文以“斐波那契（Fibonacci）数列与黄金分割比”以例，向高职学生渗透数学美学教育。由于其中涉及到极限相关运算，可以在讲数列极限运算时引入。

斐波那契数列又称兔子数列，是中世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契在研究兔子繁殖时提出的，而就是这样一个看似简单的数列却蕴涵着大学问，让我们看到了自然与美。

1、斐波那契数列定义

问题的由来：假设一对新生的兔子需要一个月的时间才成长为成熟的兔子，而一对成熟的兔子每月可以生一对新生的兔子。现有一对新生的兔子，问 N 个月后有多少对兔子？由每月兔子的总数量构成的数列即称为斐波那契数列。

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……。自然界中，很多数目都与斐波那契数相关，比如大多数花的花瓣数，树木生长的树枝数等。

4、斐波那契螺旋线

由性质2，可以构造出斐波那契螺旋线（见图2），自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，比如鹦鹉螺的形状、植物花苞中种子的排列、银河系的构成等，由于具有黄金比例特性，是非常美丽的自然构造。斐波那契螺旋线也称黄金螺旋线，由于其美感，很多艺术设计也是基于黄金螺旋线，比如达芬奇的画、苹果公司Logo的设计、摄影技巧与音乐编曲等。

参考文献：

[1]郭培俊.挖掘数学之美，拓展通识视域[J].浙江工贸职业技术学院学报，2017，17（02）：76-79.

作者简介：

潘敏，1984年4月10日出生，女，汉族，江苏泰州，硕士，副教授，高等数学。