李学武

在教学机械效率时，有少数学生有轻敌思想，总认为这一节比较容易，其实不然。特别是部分计算题，难度是比较大的。概念、公式、以及有关的物理量也比较复杂，学生们总是难以把握，而机械效率的高低就更加复杂，难以理解了。在解答下面这道看是简单的习题时就出现了错误。

例1：某大理石的密度为2.5×10³Kg/m³，体积为0.016m³（g=10N/kg）

⑴若工人用如图1所示的滑轮组来提升此大理石，用250N的力恰好能将大理石竖直向上匀速提升，则该滑轮组此时的机械效率为多少？（不计绳重和摩擦）

⑵若用此滑轮组将重为900N的另一物体竖直向上匀速提升1.5m，则拉力在这一过程中所做的功是多少？

错解：①该滑轮组的机械效率为：

η=w_有/w_总=Gh/Fs=mgh/Fs=ρgvh/Fs

=（2.5×10³Kg/m³×10N/kg×0.016m³×h）/（250N×2h）=80%

②拉力做的总功，根据η=w_有/w_总可得，

w_总=w_有/η=（900N×1.5m）/80%=1687.5j

作为教者，显然易见，第一小题是正确的，问题就出在第二小题上，学生在解答时，盲目地套用了第一小题的计算结果，究其原因就是学生对影响机械效率高低的因素认识不够。以为在这两道小题中的机械效率是固定不变的，其实不然。那么是什么因素影响了滑轮组机械效率的高低呢？我们不妨来看看下面的两道与机械效率有关的习题，便可管中窥豹，略见一斑。

例2：如图2，每个滑轮重10N，用这个滑轮组分别把50N和70N的重物匀速提升到2m的高度分别求出他们工作时的机械效率η₁和η₂（不计绳重和摩擦）

解：根据机械效率的定义：

①当提起50N的重物时：

η₁=（50N×2m）/[（50+10）N×2m]

=83.3%

②当提起70N的重物时;

η₂=（70N×2m）/[（70+10）N×2m]

=87.5%

例3：如图3甲和乙的滑轮组每个滑轮重10N，分别用他们将60N的重物匀……