何宁 张敏

摘要：几何画板作为一个动态的数学工具软件，非常适合信息化时代的数学教师。数学教师应该通过实例，让几何画板在小学低年段数学教学中得到有效应用，化静为动，突破重难点，达到高效教学的目标。

关键词：几何画板;数学;低年级

几何画板是美国Key Curriculum Press公司制作出品的优秀教育软件。作为一款动态教学工具软件，它可以在Windows环境下流畅运行。随着新课程改革的深入、信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入学校课堂，为课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势。几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。小学生的思维发展正处于从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，数学学科的部分概念往往比较抽象，这些概念对于低年段的学生来说更为艰涩，而运用几何画板软件辅助教学，能够变抽象为形象，不仅能丰富学生的感性认识，更能使学生深刻理解数学概念及有关内涵。2018年9月至2019年5月，笔者参加了“吴克好名师工作室”的市级课题“几何画板在小学数学教学中的应用方法及策略研究”的研究工作。在研究过程中，课题负责人赵勇老师带领成员从初识软件到运用软件，再到制作简单的课件，这一系列的过程让笔者从对几何画板一无所知到略知一二，并将它应用到课堂教学中。实践表明，几何画板大大提高了学生的学习兴趣。下面笔者将结合自己的教学经验，谈一谈对几何画板在低年级数学课堂教学中运用的几点思考。

一、几何画板在“数与代数”板块教学中的应用

“数与代数”在义务教育阶段数学教学中占据重要地位。其实，当今的低年级学生读数、写数都不成问题，但是要让他们说出数的含义就很困难了。在这一阶段，我们着重培养学生的数感。以一年级上册“5以内数的分解与组成”的教学为例。学生在上小学之前就已经认识并会写5以内的数，甚至有部分学生知道5以内数的分解与组成，但是对于为什么这样分却很模糊。几何画板课件可以帮助学生理解数的概念，并熟练掌握5以内数的分解与组成。例如，将圆圈内的任意一个圆点拖到圆圈外，图的下方就会出现“4能分成2和2”;再将圈外的圆点拖进圆圈内，图的下方则出现“5能分成2和3”。

又如，“20以内数的加减法”是小学生学习数学运算的基础知识，会对学生后续的学习产生重大影响。所以，让每个学生学好这部分内容，使他们的计算逐步达到正确熟练的程度，是一年级数学教学的主要目标之一。但是，熟练正確的计算离不开一定量的练习，这就需要我们适当地设计一些有趣味的、多样的练习内容，以提高学生练习的积极性。几何画板中的课件为我们教师的教学提供了很大的帮助。如，利用“整数加法口算出题器”，教师点击“出题”，加法算式的数字和下方的图都会随之发生变化，点击“答案”，相应口算题的答案就会出现。

二、几何画板在“图形与几何”板块教学中的应用

几何画板的功能较多，实用性强，在小学数学“图形与几何”教学中的运用更为广泛。几何画板软件能将静态的图形转化为动态的图形，运用它辅助教学，能够激发学生的思维，有助于教师运用生动形象的图形来帮助学生理解一些抽象的数学知识。例如，二年级下册的“认识角”，是学生第一次接触角的概念。角作为一个抽象的图形，与学生头脑中想象的“墙角”“桌角”不尽相同。教师可以让学生通过直观操作来学习“角的大小比较”，但是学生无法通过直观操作体会“角的大小与边的长短无关”这一概念。此时，教师可以通过几何画板软件的动态展示，让学生直观地看到：角的两边的张口越大，角的度数就越大，而边的长短无论怎样变化，角的度数都没有改变。这样学生能够明白：角的大小与边的长短无关，与两边的张口有关。

具体过程如下。教师打开软件中的“认识角.gsp”，可以看到如图1所示：一个度数为55°的角。教师先点击右边的“变长”，再点击“变短”，学生观察发现：角的两边无论变长了还是变短了，这个角的度数都是55°，没有发生任何变化，如图2和图3所示。

之后，教师点击右边的“度数+”，学生观察发现：角的两边张口越来越大，角的度数也越来越大;点击右边的“度数-”，学生也会发现角的度数越来越小，两边的张口也越来越小，如图4和图5所示。点击右边的“直角”，就会出现一个直角。

这个“认识角”的几何画板软件，不仅适用于二年级学生对角的初步认识阶段，也适用于四年级学生对角的再认识阶段。右边的“平角”“周角”等按钮都可以使学生更清楚明白地看到平角、周角的样子，还可以知道“平角等于180°，周角等于360°”。

图形的认识在小学阶段强调活动经验的积累，学生在生活中接触长方形和正方形比较多，而平行四边形相对较少。北师大版教材的编排很巧妙，在学生认识长方形的基础上，教师可以告诉学生：拉动长方形两个相对的顶点就可以得到一个平行四边形，从而让学生直观地认识平行四边形。通过这样的拉动，学生也可以感受到平行四边形的特性——易变性。几何画板软件的直观演示更是如虎添翼，可以引导学生从长方形与平行四边形关系的角度出发，进一步认识平行四边形。教师在几何画板中打开“木条制成的平行四边形.gsp”，拉动A、B、C、D四个点的任意一点，长方形就变成了平行四边形。

这一课件不仅能帮助二年级的学生提升对平行四边形的直观认识，也能帮助四年级的学生更好地掌握平行四边形面积的计算方法。通过课件演示，学生可发现：平行四边形的周长没变，而面积在发生变化。

三、几何画板软件运用感悟

笔者在运用几何画板软件辅助教学的过程中切切实实地尝到了甜头：学生的数学思维得到了培养，学生学习数学的热情得到了激发。几何画板使数学中的静止问题动态化、枯燥问题趣味化、复杂问题简单化，真正优化了我的课堂教学。致力于实现高效课堂，我们在路上！

（本文系“‘论坛杯2019小学数学课堂教学展评暨全国数学名师工作室论坛活动”获奖教师文章）

参考文献：

[1]江玉军. 几何画板5.0从入门到精通[M]. 广州：中山大学出版社，2011.

[2]吴燕仙.几何画板在小学数学中运用[J].现代计算机，2015（9）

（责任编辑：李晓杰）