马施珊

《数学课程标准（2011）》指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果;可以帮助学生直观地理解数学。”本文以《两位数乘两位数（不进位）》为例，谈谈如何让点子图架起计算教学中的“桥”。

1 直观铺垫 在点子图上凸显作用

点子图作为理解算理的工具，可以让学生观察教材后，思考以下问题：

（1）12个14没有学过，你能转化成几个几来算？

（2）用你已经学过的计算方法圈出点子方阵，并用算式来表示。

引导学生把数学问题代入点子图中，促进学生对12×14具体形象思维。通过“你能转化成几个几来算”这个问题，让学生明确画圈的方法，呈现自己的思维轨迹，体会点子图可能有多种圈的方法。

2 筛选匹配 在点子图上优化算法

算理的分析与算法的掌握伴随教学始终，筛选出与竖式计算匹配的方法，是对算理的深刻挖掘。

2.1 探究算法多样化。14×12，把你的想法在点子图上画出来。

2.2 探究算法之间的联系与区别。把12分成3×4、12分成6×2、14分成7×2的方法叫做连乘;把12拆成10+2、7+5的这种方法叫分乘。

2.3 观察体验，逐步优化。（1）让学生用自己喜欢的方法（2）第一次优化：体验连乘方法的局限性。13×11不能分成一个数相乘，不好口算。（3）第二次优化：突出将乘数拆成整十数和一位数的简洁性。

2.4 明析算理。

教材重点是通过拆分法，隐含乘法分配律，通过先分后合，来建立拆分法和竖式之间的联系。学生通过体验连乘方法的局限性，突出了将乘数拆成整十数和一位数更加简洁。……