许思遥 于懿 陈宇

摘 要 混沌系统作为一类特殊的动力学系统，它的同步问题在工程技术、生物学等领域受到极大重视。基于此，我们对Genesio混沌系统的同步问题进行研究。我们考虑Genesio系统在参数已知及参数未知情况下的同步控制器设计，然后通过 Lyapunov 稳定性分析使得所设计的控制器保证闭环系统的所有信号渐近稳定。最后我们通过 Matlab/Simulink 仿真实验验证所设计出的控制方法是有效的。

关键词 混沌系统;控制器;微分方程;同步

引言

混沌是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、随机性运动[1-3]。混沌同步，从总体上说，属于混沌控制的范畴，它是指两个混沌系统在耦合作用下使其混沌运动达到一致的过程。许多混沌控制方法可以应用于混沌同步，反之亦然。1990年，美国海军实验室的L. M.Pecora和T. L. Carrol提出混沌自同步方法，首次利用驱动-响应法实现了两个混沌系统同步，从而拉开了混沌同步方法研究与应用的序幕[4-5]。混沌系统的同步问题在信息技术、保密通信等众多领域具有广泛的应用背景，从而受到了学者的广泛关注[6-8]。

正是由于这些原因，我们对Genesio混沌系统的同步问题进行研究，首先考虑Genesio系统在参数已知及参数未知情况下的同步控制器设计，然后通过Lyapunov稳定性分析使得所设计的控制器保证闭环系统的所有信号渐近稳定。最后，我们利用 Matlab/Simulink 仿真实验验证所设计出的控制方法是有效的。

1主要内容

本文主要研究一类混沌系统，其系统名称为Genesio系统，表达式如下：