同志学，齐小军，李丽霞

（西安建筑科技大学机电工程学院，陕西 西安 710055）

1 引言

声子晶体的出现为梁的振动控制提供了新的思路。声子晶体是一种具有带隙特性的弹性常数及密度周期分布的材料或结构。在带隙频率范围内，弹性波的传播被抑制，这种特性使得在带隙频率范围内的振动被削弱，为振动控制领域提供了新的想法。声子晶体产生带隙的机理有两种：布拉格散射机理[1-3]和局域共振机理[4-7]。其中，布拉格散射型声子晶体的带隙频率所对应的波长与晶格常数处于同一数量级，其一般需要较大的晶格常数才能获得低频带隙，实现在低频范围的减振。2000 年，局域共振型声子晶体首次被提出[7]，其实现了“小尺寸控制大波长”，可以在较小的晶格常数下获得低频振动带隙，突破了布拉格散射机理的限制。局域共振型声子晶体为低频振动控制开拓了新局面。

目前，一些学者将声子晶体的局域共振思想引入到结构设计中，提出在梁、杆或轴上周期性地附加单级局域共振子结构，发现了局域共振结构可以获得低频范围内的振动带隙，实现了振动控制[8-10]。然而，这些研究全部专注于单个带隙，这对于在实际工程中多个频率范围内的振动控制具有局限性。近年来，多局域共振子的结构被提出，发现其具有比单级局域共振子结构更低的带隙起始频率和更宽更丰富的第二振动带隙[11]。但是，其在附加较大质量的多局域共振子时获得的第一振动带隙仍然较窄，第一和第二带隙覆盖的频率范围较小。……