曾志

摘要：自主招生又称自主选拔，是高校选拔录取工作改革的重要环节。本文首先分析自主招生数学试题中一题多解的要求;然后以2009年清华大学自主招生数学试题题2为例，评析它的不同解法;最后给出考生做好一题多解题的几点建议，希望能够给备考学生和指导教师提供借鉴。

关键词：自主招生，数学，一题多解。

继2010年以来，鉴于社会发展对各类专业人才的新需求，全国重点大学在高考录取方面进行了相继的改革，先后组织“北约”“华约”“卓越”等联盟进行统一测试。2015年以后，为体现个性化录取，联盟取消，并且每年自主招生选拔的名额比例逐渐增加，引起了备考学生、家长和教育工作者的广泛关注。

自主招生数学试题一般有30个题左右，考试时间为三个小时。考试内容涉及高中数学必修和选修内容。题型以填空题和解答题为主，重点考查学生的基础知识和基础技能、发散思维和综合解决问题能力。考试分值主要集中在解答题上，考生要想取得理想的成绩，必须做好解答题，而很多解答题体现了一题多解的方法，其目的在于考察学生的知识的宽度与发散思维能力。

1.一题多解的要求

一题多解就是对于同一道题目，可以从多种角度思考，采用多种解题思路，运用不同的方法和技巧来解答。自主招生数学试题一般难度较大，一题多解的要求是学生要具有扎实的基础知识和深度思维能力，学生才能在解决问题时对所学的知识进行整合，对问题进行多角度的观察和分析，找到每种角度的切入点和突破点。……