徐春轩

摘 要：不等式是中学数学不可或缺的重要内容，不等式的证明则是不等式知识的精髓所在，更是不等式知识的核心内容.不等式的证明方法数不胜数，变化万千，而在中学数学学习中，普遍能为我们所用的有：作差法、作商法、换元法、放缩法、反证法、分析法、综合法以及数学归纳法.在此基础上，一些相对常见的不等式如均值不等式、柯西不等式等也可作为我们证明不等式的一种手段.本文通过归纳了中学数学中证明不等式的方法，不仅能加深我们对于数学知识的理解，更可以锻炼我们对于问题的认知能力，提高对数学问题的分析推理能力，以及對知识的精益求精的精神.

关键词：不等式;证明方法;中学数学

不等式的内容渗透于整个中学数学的的各个环节中，有着极为广泛的应用，是中学数学的一个难点.不等式的证明问题不胜枚举，包括了中学数学绝大部分的知识[1].因此可将不等式看做桥梁，它联通了中学数学的各部分知识.证明不等式的步骤和过程也是没有固定的模式，不同的题目其证明方法也是大相径庭[2-3].不等式的基本证明方法大致分为以下几种.

5 数学归纳法

数学归纳法的解题关键是在证明过程中如何去观察和研究当与时不等式的左边具有哪些的相似和不同的地方，并能发现它们的内在联系，并且能运用已学过的知识以及已知条件进行演算推导使其成立.

[思维点拨]这类不等式用其它方……