林佩芬

《课程标准》 指出，高中数学教学应该以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，强调创设的情境并提出问题对于启发学生思考、发展数学学科核心素养的重要性。

本文以一道三角试题的解法探究为例，就教学思考作一探析，以飨读者。

1.题目再现及解法探析

试题（2014年高考课标全国卷Ⅰ第8题）

设，，且，则（ ）

A. B.

C. D.

分析：本题是一道考查基本知识与基本方法的好题，入口宽，解法多，考生如果能熟悉运用三角公式，可得到如下几种求解方法。

法1：由得：，

，所以。

因为α-β，，所以α-β，

，故选B。

法2：由得：，

，，。

因为，所以，，故选B。

法3：由得：

，

所以。

因为，所以，，故选B。

法4：由得：

，

所以。

因为，所以，，故选B。

评析：在课堂教学时，一般情况下，教师不应将解题思路原封不動地交给学生，而必须有所为，有所不为。

教师在选择传授的某一种或两种思路时，就要考虑学生的意识机能中，所存在的数学知识、方法、数学观念，还要考虑情感的体验等，这是基于最近发展区的教学，符合学生的认知水平，能让学生在掌握知识技能的同时，真正理解知识的本质。

有效的数学解题教学是基于学生认知水平的，学生认知的最近发展区是学生的知识生长点，也是数学解题教学的基准点。教师根据学生的思维认知水平促疑生疑，以引起学生的共鸣，提升学生的兴趣，提升教学效能。

2.思想感悟及素养培养

但若教学仅止步于此，可以看到，这样的教学活动是无法让学生理解数学知识的本质，更不可能感悟数学的基本思想。……