李冠雄

摘要：随着社会的不断进步，我国的新课改越来越重视学生多方面的发展。教师不仅要教会学生专业的知识，还应该注重学生能力的培养。拿数学教学来说，教师要引导学生通过 数学方法的学习形成自己的思想认识，能够灵活地利用所学习的数学的内容去自行地解决现实生活中遇到的问题。如何才能更好地实现这一目标呢，数学结合的方式是比较理想的一种教学方法。将数形结合的教学方法应用到教学中，做好两者的交叉和渗透，能够更好地培养学生的数学素养，推动课程的不断进步和发展。笔者将针对初中数学中的数形结合思想的具体应用进行阐释。

关键词：初中数学;数形结合;数学教学

对于数学的研究，几何空间和数量关系是其主要的研究内 容，换句话说就是数学的知识内容有“数”与“形”两类。“数”主要指数字和数学概念和与其有关的数学定理。而 “形”则是指形式多样的图形，图形又包括平面图形与立体图 形。在初中阶段，数学教学重点围绕平面图形和与其相关的知 识展开，在实际教学过程中，数形结合思想意义重大。数形结 合可以将抽象的数学知识具体化，进而帮助学生更好地理解与 掌握数学知识与其所包含的规律，进一步激发出学生的学习热 情，从而使有效提高学生的逻辑思维。

一、初中数学教学中使用数形结合方法的意义

初中数学与小学数学虽然有一些知识点的衔接，但总体上还是存在很大差别。初中数学教材中适当添加了一部分平面图形的知识点，运用平面图形可以有效解答与“数”有关的问题，如勾 股定理证明、不等式等等。平面图形可以将此类抽象的问题直观的呈现在学生面前，帮助学生快速解决相关问题。基于此，初中数学教学中使用数形结合方法的意义主要体现在：

（一）理解数学概念

数轴是一种学习辅助工具，其对于初中数学知识的教学具有重要的意义。在帮助学生理解数学概念过程中，数轴可以直观地展示问题。基于此，教师可借助数轴来指导学生，帮助学生学习绝对值与相反数等知识点。数轴主要以原点为基准点，其两侧的数互为倒数，在实际教学过程中，教师通过有效运用数轴，帮助学生进一步理解数学概念，以此来提高数学课堂教 学效率。

（二）用代数的方式解决几何问题

在初中数学教材中，代数的计算是学习几何知识的基础，如，在教学平面图形边、角等内容时，教师除了要让学生准确 掌握并划分相关数学概念，还需要让学生能够根据题目中的已 知条件进行准确计算。例如，代数中的三角函数与勾股定理 等，是解决几何问题的关键方法。有效运用好代数知识，可以 让学生更准确更快速的解决几何问题。

（三）更好的学习函数知识

想要学习好函数相关知识，首先需要学习好图形方面的知 识，当碰到函数问题时，单纯的运用计算的方式来解答会非常 困难，计算出答案的过程也十分繁杂。然而运用图形的方法，选用线段知识点或者交点坐标等，可以快速解答出题目答案，解题过程也很便捷。这种方式不但让教学内容变得更加清晰明了，还能进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，进而更好地理解与掌握函数知识。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略

（一）利用数形结合思想解释数学概念

在以往的教学中，教师都是通过口述的方式讲解数学概念，再让学生机械记忆概念内容，导致学生对概念中的数量关系和空间形式模糊不清，无法灵活应用到解决问题的过程中，影响了数学综合能力的提高。因此，教师可以利用数形结合思 想来引导学生，帮助学生体会概念中的内涵，从感性认知上升 到理性认知，提高学生的知识应用和问题解决能力。例如，在 “平行线的性质”的教学中，学生要理解平行线的性质和判定 的区别，并学会用平行线的性质推导和计算。首先，教师可以 先带领学生复习平行线的判定，帮助学生巩固知识，接着，可 以提问学生：如果两条直线平行，那么，同位角、内错角和同旁内角的关系是怎样的？学生以小组为单位讨论。教师再指导学生在纸上画出两条平行线AB、CD，画出一条任意截线EF，标出图中的角，测量出所有角的度数。之后，教师请学生观察哪些角是同位角、哪些角是内错角、哪些角是同旁内角，思考它们的相互关系，通过小组合作学习得出结论。最后，教师再任意畫一条截线与两平行线相交来验证结论。这种教学方式能 使学生在数形结合的帮助下深刻理解平行线的性质，在自主操作和探究中深化学生对知识的理解。

（二）利用数形结合思想解决数学例题

将数形结合思想应用到初中数学教学中，帮助学生解决数学问题是教师的主要任务。数学例题能整合课堂教学的内容，并向学生展示知识的应用策略。数形结合思想的应用能够提高 学生对例题的理解，在例题分析中提高学生数形结合思想的应 用能力，促进学生数学思维能力的提升。例如，在“点和圆、直线和圆的位置关系”的教学中，教师向学生出示例题：在 Rt△ ABC 中，∠ C 为90°，AC 的长度为3厘米，BC 的长度为4 厘米，那么，以 C 为圆心、r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关 系，为什么？教师可以先为学生留出独立思考的时间，让学生 说出自己的思路和答案，再用数形结合的方式画出Rt△ ABC，并过 C 点作 CD ⊥ AB 于 D 点，根据直角三角形的性质求出 AB 的 长度为5厘米，CD 的长度为2.4厘米，之后，画出圆 C 与 AB 的 三种位置关系，使学生清晰地了解到圆 C 在什么情况下相离、相交、相切于 AB。数形结合思想的运用能够加深学生对知识的理解，在解题中锻炼学生的数学思维，有利于学生解决问题能 力的提升。

（三）利用数形结合思想拓展教学内容

初中数学教学中有许多重难点，学生理解起来比较困难。这时，教师就可以灵活运用数形结合思想增强教学效果，突出教学中的数量关系，必要时，还可以将数形分离，以此来拓展 课堂内容，达到举一反三的教学效果，使学生正确把握教学内容。

三、结束语

在当前的数学教学中，数形结合的方式已经被广泛地应用。它能够更好地将问题简单化，提高教师的教学效率和学生 的学习质量。

参考文献：

[1] 李国敬.数形结合在初中数学教学实践中运用的研究 [D].2016.

[2] 李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析 [D].河北师范大学，2014.

[3] 武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究 [D].2014.