谢光琦

摘 要：化归思想即将未解决的问题、难解决问题通过转化使之变换为已解决问题、简单问题的一种方法，在数学解题中较为常用。化归思想的核心内容为生疏化熟悉、未知化已知、复杂化简单，其在高中数学函数教学中的应用，则能巩固学生基础知识，降低其学习难度，提高其学习的技巧性。本文简要分析了化归思想，从巩固原有知识体系、未知化已知、由繁化简三个方面详细论述了高中数学函数教学中化归思想的具体应用措施，以期为高中函数教学工作提供参考。

关键词：高中数学;函数;化归思想;应用策略

引言：高中数学的开展不仅可提高学生问题解决能力，还可增强其思维转化能力，有助于其未来良好的发展。但高中数学内容牵涉到较多内容，学生学习起来难度较大，尤其是函数问题。所以，需找寻一种有效问题解决方法，以保证高中数学质量。化归思想为一种基础性数学思想，其能将抽象、繁杂的问题变得明朗化、简单化，从而提升学生讲题效率。因此，可在高中函数教学中将化归思想有效融合到其中，以提高函数教学质量。

1.化归思想简析

化归思想是归结与转化的简称，即将一个问题由繁化简、由难化易的过程。化归思想不仅是一种基本思维方式，也是一种有效的解题思想，更是一种重要的数学思维方法。高中数学函数是高中数学的重点，亦是教学难点，该部分知识牵涉到数字计算、公式与图像转化等较多内容，而有效的思维方式与解题方法，则能降低学生学习难度，提升高中數学函数教学质量。故而，可将化归思想应用到高中数学函数教学中。

2.高中数学函数教学中化归思想的应用策略

2.1巩固原有知识体系

巩固学生高中数学函数基础知识是开展化归教学的前提条件，所以，教师应首先了解学生对概念、公式及模型的掌握情况，梳理、整合其原有知识体系，以此为后期教学的开展奠定良好基础。教学期间，可定期审查学生对函数的定义、性质、图像等知识掌握情况，并举出相关例题，让学生进行自主解决，以增加学生对理论知识的实际应用能力。如：在学习函数定义域时，可列举出一下几个习题：（1）函数f（x）=3x2/（1-x）1/2+lg（3x+1）的定义域？（2）函数1/lg（2x+1）1/2的定义域？（3）函数y=1/log0.5（4x-3）的定义域？让学生进行独立解决，以稳固其函数基础知识，强化其知识运用能力。其次，根据学生实际学习情况，梳理相关知识点，帮助其构建学习知识框架。开展数学函数教学时，应切合学生学习知识实际掌握情况，将函数知识进行综合归类与细化;同时，根据不同题型的特点，进行分类，并讲解相关解题技巧，以提高学生问题解决能力。

2.2未知化已知

对于较为熟悉的问题，学生通常很快便可找到解题思路，并能快速解决。但对于陌生、新颖题型，学生往往难以入手。实际上，许多新题型皆是通过对一些老题型的变形、包装之后形成的，而只有学生掌握化归思想的内涵，则可追本溯源，将未知转变为已知，依照已知解决未知问题。在开展教学活动时，教师可告知学生在解决某一新型函数题型时，可先回想与该问题相像的题型与相应的解题方法，调动原有方法与经验解答问题，以实现未知问题化已知。例如：如果函数f（x）=（b+ax+x2）（1-x2）的图像与直线x=-2相对称，那么f（x）最大值为多少？该题型学生第一眼看到时，便会感到十分陌生，无清晰解题思路。对此，在解决该题时，可先将其转变为学生较为熟悉的形成，由于f（x）图像与直线x=-2相对称，可得出f（0）=f（-4），f（-3）=f（-1），（b-3a+9）×-8=0，（b-4a+16）×-15;之后，联合后两式，可算出b=15，a=8;最后，将a、b值带入到f（x），计算其最大值。

2.3由繁化简

高中数学函数教学期间，常会碰到一些较为复杂的题型，学生在面对该种题型时，需耗费较多精力与时间，且有时也无法得到正确答案。所以，对于该例函数题型，教师可采用化归思想，转变学生思维方式，将繁杂、难度较大的问题分解为多个简单问题，并逐一突破，以实现问题简单化，降低问题解决难度。首先，教师应注重学生逆向思维的培养，不断提升其知识理解能力。在进行函数教学过程中，向学生讲解解题过程中的思维转化及逆向思维运用方法，并列举出相应的题型，让学生进行当堂解决。在此期间，可通过小组合作学习法，让学生进行分组，共同商讨问题解决方法，以带动学生学习激情。另，密切观察学生问题解决情况，可适当给予提示，并予以鼓励与激励，以协助其完成教学任务。其次，应不断提升学生思维的灵活度，帮助其掌握化归思想。教学过程中，向学生讲解函数公式的应用范围及方法，不同题型之间公式的转化及变形，并列举相关题型，让学生进行不断地练习，以锻炼其思维能力。此外，还应向学生讲解在函数问题解决中化归思想的应用方法与技巧，并将其应用到具体函数问题解题过程中，以此为学生进行现场演练。之后，列举出有关问题，让学生进行独立思考与锻炼。由繁化简法在高中函数教学中的应用价值较高，其能降低学生对函数知识的学习难度，提升学生思维转化能力。所以，教师应注重该方法实际应用的讲解，教会学生有效利用该种解题方法，以提高其函数问题解决能力。

3.结语

总而言之，化归思想在高中函数教学中的实践，可促进学生对基础知识理解与掌握，提升其解题效率，强化其思维转化能力，值得广泛应用。

参考文献

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