梁文娟

摘要：小学阶段要想使学生计算能力得到有效提高，就必须提升学生运用计算法则的熟练度，运用数形结合对学生理解算式意义及运算法则有一定的辅助作用，对学生感悟运算规律的内涵起着关键性作用。本文以结合实际教学为出发点，分析了数形结合在小学数学计算中的应用，以期为各位教育工作者提供参考。

关键词：小学数学：数形结合：计算

当前，人教版教材中最为突出的特点之一就是运用较多的情景插图，其目的就是让学生在具体、形象、生动的状态下进行数学学习活动，这就为学生运用数形结合来突破教材的重难点提供了有利的条件。然而，计算作为小学数学的重要内容，在数学教学实践中，经常会遇到这样或那样的情况，如：教师反复讲述算理，学生仍然不明白等情况，针对此类问题，教师可采用数形结合的方式培养学生的理解力，为学生进一步学习数学提供了有利保障。

一、在理解算式意义中运用数形结合

数学算式作为数学的语言，具有一定的抽象概括性，由于小学生认知水平有限，往往不能正确理解算式所呈现的意义，计算的起点就是算式，要想计算出正确结果就必须完全理解算式的意义。例如：在学习除数是整十数的除法时，教师向学生出了一道这样的题，小猴有90只香蕉，每30只装一个篮子，小猴一共要几个篮子？学生迅速列出算式90÷30，有的同学说得60，有的同学说得3，那对于得数是60的怎样算出来的呢？其根本原因之一是受加减法数位对齐的影响，再者就是对基本的算数原理理解不透彻，9÷3=3，为什么90÷30也得3呢？针对这一问题，学生不能用固有的思维进行理解，为了让学生真正理解90÷30的意义，教师有必要引用数形结合来加强学生对算式的理解。如用90根粉笔代表90支香蕉，该怎样表示这90根粉笔呢？学生会根据经验将90根粉笔分为9份，每10根粉笔一份，随即就明白9个十就是90。然后，用粉笔表示90÷30的计算结果，若9份表示90根，则学生会以30根为一份，将粉笔分成了3份，通过教师直观的操作，学生看到9份÷3份=3，即9个十（90）÷3个十（30）=3.通过适时的插入图形，学生自然而然的理解了算式的意义。因此，运用数形结合有效提高学生理解力的同时，为学生掌握算式意义奠定了一定的基础。

二、联系生活实际，运用数形结合理解运算法则

众所周知，通过计算单位的积累形成了数，因此，不论学生是在进行小数、分数、或整数四则运算时，其实质就是计算单位的个数。那么如何使学生理解计算法则中所隐藏的道理并且做到举一反三呢？例如：在学习三年级下册“简单的小数加、减法”时，教师给学生除了一道题目1.5+0.4，学生得出多种答案如：1.54、0.55、1.9等，对此，教师应不要立即判断对错，而是通过数形结合联系生活实际经验来进行探究，如：去超市买铅笔花了1.5元即1元5角，一块橡皮0.4元即4角，那么，应付给营业员1元9角，即得出正确答案1.5+0.4=1.9。学生脑海中出现的纸币形状，直观的使学生理解在进行小数加、减法时，应使相同的计算单位相加、减，如上题中的元加元，角加角。因此，学生进行计算时，借助不同的图形寻找答案，直观且深入的理解算理，结合自己的亲身经历，将数形结合联想进切身的生活实际，从而使学生明白隐藏的本质。

三、借助几何形状，感悟运算定律内涵

运算规律作为在小学数学计算中的重要部分，对学生感悟运算规律的內涵起着关键性作用。传统的教学方式使学生只停留在机械的模仿层次，缺乏理解，那么就需要借助几何形演示数的变化规律。例如，学习“积的变化规律”时，教师一般在黑板上列举出几组乘法算式，然后让学生单纯的靠眼睛去观察，以“其中一个因数不变，另一个因数的大小变化引出积也随之大小变化”的规律。学生从数字中得出规律，但很明显学生理解力度不够，这时，教师可利用多媒体设备为学生呈现一个长方形，然后进行细致的引导，如果长方形的长在不变的情况下，宽在原来的基础上扩大2倍，教师随之利用演示设备将宽拉长，此时，学生发现长方形在变高的同时，面积也变大了;教师继续操作，还是以长方形的长不变的情况下，将宽在原来基础上缩小2倍，此时学生发现，宽变矮的同时，其面积也就变小了。从而使学生真正意义上理解了运算定律的内涵，为学生进一步学习奠定了有利基础。

四、运用数形结合，概括并总结计算法则

相较于初中阶段的数学学习，小学阶段要想使学生计算能力得到有效提高，就必须提升学生运用计算法则的熟练度。数与形的结合对于学生概括并总结计算法则有一定的辅助作用，其借助原生态的形或具有抽象意义的形，来体现计算法则的意义和步骤，并逐渐完善运算规则，从而使计算法则的概括与总结，在数与形的结合过程中逐渐成立并发展起来，在数学计算中，学生对于计算方法的掌握是建立在正确理解算理基础之上的，学生通过算理的引领，使计算法则建立坚实的基础。例如：五年级数学教材中学分数的乘法时，教师可以将“折一折，画一画”等操作融入到教学过程中，运用图形直观的看到抽象的计算过程。教师让学生准备一张纸，亲自动手操作的是整张纸的几分之几？学生根据题意把整张纸横向平均分成三份，再纵向对折平均分成了二份，然后，把其中的一小份用铅笔按照折痕画出来，学生通过折纸操作直观的看到的是整张纸的，即x=。

为了使学生充分体验，教师还可将苹果平均切成三份，再把其中的一份平均切成二份，即苹果的是整个苹果的。从而使学生自然而然的将“分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母”的概念总结了出来。学生依靠“以纸或苹果为形”的演变，分析计算方法的过程，实际上就是学生的思维从动作到形象再到抽象的一个演变过程，因此数与形的合理结合为学生总结并概括数理提供有效依据。

结语：

总而言之，数形结合是提高小学生数学计算能力较为实用的方法，易于学生理解，数学教师在教学实践中要勇于创新，将数形结合充分运用到数学计算中，将抽象复杂的问题具体简单化。从而促进小学生理解数学计算知识，提高学习效率的同时，提高了教学质量。

参考文献

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