赵新海 郑超 刘雪梅 孙璐 陈茂爱 管延锦 赵国群

摘要：《材料成形工艺》是一门典型的工科课程，工艺或实验存在高危难测等苦难。本文借助数值模拟的手段，探讨其在教学过程中的具体应用。以一个V形自由弯曲为例，通过设置不同的宽厚比，研究板料宽度为板料弯曲应力应变分布的影响，总结其影响规律，并将最终的结果，以图形，曲线，动画等不同的形式应用到课堂的教学环节中，对于固化、加深学生理论知识的理解和掌握，促进教学效果和质量的提高，具有积极的作用。

关键词：数值模拟;材料成形工艺;弯曲

1前言

《材料成形工艺》是材料成形及控制工程专业的专业基础课和重要核心课，主要包括材料的液态成形、塑性成形和连接成形三大部分的内容。着重于向学生传授常见的各种材料成形工艺的特点、原理及应用，是学生学习专业知识、了解专业前景等的主干课程[1，2]。

板料弯曲，是把板料、管材或型材等弯成一定曲率或角度，并得到一定形状零件的冲压工序，是一种常見且应用广泛的塑性成形工艺。在材料成形工艺课程中，主要是以板料的弯曲为重点，学习弯曲过程中的应力应变分布等变形特点。但是，对于板料弯曲来说，由于弯曲内外侧的受力和变形不同，同时又有窄板和宽板的区别，学生对于不同方向上的应力应变有一定的难度。然而，采用实验的方法，耗时费力，而且整个实验过程高危、难观察、难测量，也不利于在课堂上进行讲授，不利于学生对该部分内容的理解和掌握。

有限元数值模拟，将成形过程在计算机上再现，不仅可以精确的设置摩擦条件，确保在成形过程中的一致性，还可以以动画、视频的形式直观的显示成形过程中任意时刻的金属充填及流动情况，还能够给出成形过程中的应力、应变、温度的分布状态等，因此，将数值模拟技术引入到材料成型工艺课程的教学中，对于加深学生对于所讲授工艺成形过程的理解和掌握，丰富课程的教学手段，提升教学效果，具有积极的作用[3]。

2有限元模型

本文中以平板V形自由弯曲为例，研究金属在弯曲时的金属流动情况。毛坯为矩形板料，板料长度10mm，厚度1mm，材料采用的是1035，r/t=1，建立的模型如图1所示。

通过设置不同的板料宽度，研究板料宽度变化对金属流动的影响。

3结果分析及讨论

利用前面介绍的模型，分别设置了b/t=1和b/t=5两种情况研究板料的受力及变形情况。

3.1窄板弯曲

设置b/t=1，属于窄板弯曲的范围，模拟结果如图2，图3所示。

由图2a可以看出，沿着板料长度方向（切向），弯曲的内测承受的是压应变，说明板料是受压的，而外侧承受的是拉应变，说明板料是受拉的。图2b给出的是沿着板料长度方向，板料的应力分布。由图可以看出，板料的弯曲内测承受的是压应力，而外侧承受的是拉应力，正好可以解释图2a呈现的应变状态。

图3给出了沿着板料宽度方向的应力应变分布。从图3a可以看出，窄板弯曲时，在板料的宽度方向，弯曲的内测呈现的是拉应变，发生的是伸长变形，同时，弯曲的外侧呈现的是压应变，发生的是压缩变形，形状则由原来的矩形变成了图中所示的上宽下窄的形状。而对于宽度方向的应力（图3b），则整体上数值较小，可以近似认为是等于零。因此，对于窄板弯曲来说，是一个立体应变，平面应力的状态，正好验证了理论上的说法。

3.2宽板弯曲

设置b/t=5，属于宽板弯曲的范围，模拟结果如图4，图5所示。

图4给出的是宽板弯曲切向的应力应变分布情况。和图2可以得出相同的结论。沿着板料长度方向（切向），弯曲的内测承受的是压应变（图4a）和压应力（图4b），说明板料是受压的，而外侧承受的是拉应变（图4a）和拉应力（图4b），说明不管是窄板还是宽板弯曲，切向方向上的应力应变分布具有相同的变化规律。

图5给出了宽板沿着板料宽度方向的应力应变分布。对比图3可以发现，宽板时呈现除了不同的变化规律。从图5a可以看出，宽板弯曲时，在板料的宽度方向，弯曲内外侧的应变数值都很小，可以近似认为忽略，而同时，弯曲的外侧承受的是拉应力，内测承受的是压应力，因此，对于宽板弯曲来说，是一个立体应力，平面应变的状态。另外，从图中可以看出，截面的形状基本上没有发生变化，有力的证明了相关的解释。

4结论

本文利用数值模拟的方法，通过设置不同的宽厚比，模拟得到了窄板弯曲和宽板弯曲时板料的受力变形分布形状，获得了板料宽度对弯曲成型的影响规律。不仅很好的解释了工艺书上的理论，给理论知识的学习提供了有利的证明，而且获得的结果，形象直观、形式多样，也可以辅助＼加深学生对课堂工艺内容的理解和掌握，对于提升课堂的教学效果和质量，具有积极的作用。

参考文献：

[1]夏巨谌，张起勋，材料成形工艺，机械工业出版社，2017

[2]赵新海，刘雪梅，孙璐，《材料成形工艺》课程教学课程思政的应用探讨，教育研究，2020，2（3），121

[3]孔凡新，金属塑性成型CAE技术dynaform及deform电子工业出版社，2018

作者简介：

赵新海（1973.05-），男，汉族，山东滨州人，副教授，博士，主要从事金属塑性成形工艺及数值模拟、工程伦理教育等方面的研究。

本研究部分资助于山东大学教研项目【2019Y083，2019Y 088， 2020Y297】。

（山东大学材料科学与工程学院 山东济南 250061）