冯海文

摘  要：高中数学对学生的数学思维能力提出了较高的要求，它不但要求学生能够运用常规的数学思维去解决问题，还要求学生通过创新解题的方法方式，形成发散性思维、逆向思维等数学思维。只有这样，学生才能够在解答数学题时做到游刃有余，对数学的原理和公式才能够灵活运用，从而提高解题效率，提高数学成绩。本文在分析数学逆向思维方式的基础上，探讨了逆向思维对数学学习的重要性，并提出了三点高中数学教学中逆向思维的培养策略。

关键词：高中数学;逆向思维;培养策略

数学更加注重对学生思维能力的培养，教师应该在数学教学中注重对智力的开发，这也是注重对学生思维能力培养的目的。在数学学习中，有些问题，学生可以通过常规思维，利用公式原理就可以解决，但是有些问题，可能难度并不大，但是却需要学生从相反的角度，通过追果溯因，再由因推导出结果的方式进行解题，也就是运用逆向思维解题，这就需要学生数学的逆向思维能力，能够知道什么样的题需要运用逆向思维以及如何运用逆向思维。

一、数学逆向思维概述

所谓的逆向思维也称求异思维，就是在思考问题的过程，打破原有的沿着事物发展的方向思考的思维定势，而向着事物发展相反的方向思考的思维方法，也就是通常所说的“反其道而行之”。人们常规的思维方式，都是顺着事物发展的方向，沿着问题的导向进行顺向思考，但是很多时候，如果逆向思考，问题可能会简单很多。在数学学习中，逆向思维是重要的数学思维能力之一，它是在学生对数学公式、数学问题灵活掌握的基础上逐渐培养而成的数学思维方式和能力，具有逆向思维能力对于提高解题效率，提高数学思维能力有很好的帮助。

二、高中数学教学中逆向思维的培养策略

（一）在数学原理中培养学生的逆向思维能力

在教学过程中，教师通常会按照传统的教学方法，对数学中的概念、定义、公式进行讲解，让学生了解概念、定义的含义以及公式的形成过程和各种变化形式，这种教学方式目的是让学生更加深入理解数学定义、概念和公式，形成定向思维模式以解决数学中的常规问题。但是，这种教学方式容易让学生形成思维定势，一旦要求学生换一种思维方式，通过逆向的思维方式进行思考，学生会感到吃力。因此，教师应该在教授学生数学定义、概念、公式等基本数学问题时就培养学生的逆向思维能力。

首先，对于数学定义，教师要引导学生运用正反双向思维去理解定义，正向思维可以让学生深入理解定义的形成过程，逆向思维可以让学生理解定義的性质。

其次，对于数学公式，教师在讲解的过程中要有意识引导学生重视公式逆运算，让学生在牢记数学公式的基础上，学会灵活运用，鼓励学生运用公式逆运算进行解题，提高解题效率。

最后，教师在进行数学概念、法则、定理的讲解时，在要求学生牢记并灵活运用的基础上，要加强对它们的互逆思考训练。例如，反证法、充分必要条件、等价关系等。在教学过程中，引导学生对已知命题进行逆命题和否定命题的设计，逐步培养学生的逆向思维能力。

（二）在讲解数学题中引导学生形成逆向思维能力

数学学习的主要方式之一就是做题，学生可以在解决数学问题中，逐渐加深对数学概念、定义、法则、公式等的理解，并在解题的过程中，逐渐提高数学思维能力。解题同样也是培养学生数学逆向思维能力的重要方法。

首先，由果溯因。在数学试题中，大多数问题可以通过正向思维方式进行解决，但是如果利用逆向思维方式，由果溯因，从结论开始一步一步分析结果形成的原因，同样可以找到解题的突破口，并且可以找到更加便捷的解题方法，提高解题效率。

其次，鼓励学生寻找高效的解题方法，促使形成逆向思维。

前面提到，很多数学题都可以通过正向的思维方式找到答案，但是一些题如果运用正向的解题方式会非常麻烦，往往会用很多步骤，进行多次运算，运用很多公式，这样解题效率很低，如果在考试时间紧张的情况下，无疑耽误时间。这时候，教师要鼓励学生在日常学习中，找便捷的解题方式，在题目给定的已知条件的逆向顺序中思考并找到突破口，或者在结论的逆向思维中找到解题方法，从而找到答案。

再次，有效利用分析法教学方法。分析教学法是高中数学教学方法中最重要的教学方法之一。分析教学法就是假设所证明的结论成立，由结论逆向推导其成立的充分必要条件，然后在题目所给定的已知条件中寻找，如果能够找到，再按照正向逻辑顺序进行证明，如果找不到，则证明所要证明的结论是不成立的。这种方法在解决几何问题中运用频率较高，教师可以通过分析几何题目，逐步培养学生的逆向思维能力。

结束语：

本文在分析了数学逆向思维能力的基础上探讨了逆向思维能力对数学学习的重要性，并进一步研究了高中数学教学中逆向思维的培养策略：在数学原理中培养学生的逆向思维能力、在讲解数学题中引导学生形成逆向思维能力。在这一过程中，教师可以引导学生通过分析法、演绎法以及转换策略和从结论推导充要条件的方式进行解题，逐渐培养学生的逆向思维能力。

参考文献：

[1]陶鹏.高中数学教学中逆向思维的培养[J].数学学习与研究，2010（23）：47.

[2]严高明.高中数学教学中逆向思维的培养策略[J].中学数学，2020（07）：80-81.