杨红梅

摘要：逆向思维不同于传统的解题思路，简而言之就是通过解题的结论来倒推出解题的分析过程，寻找问题成立的条件，因为一些题目通过简单的顺序推断是无法获得答案的，但是使用逆向思维能很快地分析出问题的架构，大大节约解题时间。本文将以高中数学为主要的研究对象，探究如何增强逆向思维训练的系统性、灵活性和深刻性，以期进一步提升学生问题分析、创新思考等多方面的能力。

关键词：高中数学;逆向思维;课堂教学;策略

随着人们对教育认识的加深，教育界针对当前社会对于人才的需求，重新定义教育教学的意义，越来越多的学生、家长和教师也开始思考和转变教育教学模式，因此产生了素质教育概念。素质教育突破了传统教育教学模式的局限性，在教学目标、教学内容的基础上，进一步强调了学生综合能力培养的重要性，特别是创新能力、探索能力、合作能力等方面。传统高中数学的教学模式单一，通常采用单向型灌输式，即教师单方面向学生传授知识，借助测试、提问等方式检测学生阶段性的学习成果，虽然这种教学模式效果明显，但是并不利于学生综合能力的提升，甚至容易导致班级两极分化的情况出现。所以在课堂教学中引进逆向思维能够营造一种互动、创新的课堂氛围，真正的让学生成为课堂的主人，同时还能开发学生的逆向思维意识，在解题过程中使用倒推的方式，增大解题正确率。

一、在数学教学课堂上激发学生对逆向思维的兴趣

兴趣是最好的老师，特别是像数学教学内容对学生的逻辑思维要求更高，知识点之间的联系性更强，导致学生刘数学失去兴趣。教师在日常教学中可以有意识地插人逆向思维案例，通过以点带面的方式，激发学生对数学教学内容的兴趣。例如可以使用情境教学法，引入日常生活中常见的情景、问题，或者经典案例。让学生更加形象地理解逆向思维，引导学生在生活和学习中使用逆向思维。

二、在日常教学内容中渗透逆向思维教学

1.公式、定理、定义的逆用

公式、定理、定义是高中数学教学的主要组成内容，也是渗透逆向思维的重要途径。通过分析学生的课上发言情况以及课后表现情况发现，很多学生对公式、定理、定义等基础知识背诵滚瓜烂熟，但是一到测验的时候，就发现效果并不理想，针对这种情况，不仅学生失望，老师也跟着着急。究其原因就是因为学生并没有真正的掌握公式、定理、定义的内涵，更不用说灵活运用。例如两角之和和两角之差的正弦余弦公式的逆用、倍角公式的逆用、正弦余弦定理逆用以及“1”的代换等等。

2.逆向分析

常规解题步骤是通过给定的条件来推断结论，这种方式使用的非常普遍，例如二元一次方程式和一元一次方程式，但是通过解题发展顺序解题法多适用于未知数值有限的情况下，并且题目中给予了充分的推断依据，但是对于一些条件有限的题目来说，这种常规的解题左法不仅计算复杂，并且经常容易出错，特别是在解决不等式的成立、几何问题的分析论证时，学生经常会遗漏可能结果。例如，若化简|1-x|-|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围，利用逆向分析思维可知，|1-x|-|x-4|可以化简为x-1-（4-1）=2x-5，从绝对值概念的反方向考虑，可以推断出符合x的值为1-x≤0，且x-4≤0，所以1≤x≤4。

3.反向求证

反面求证可以被分为两种途径，一种是通过题目的结论来逆向推断是否符合题目的条件，一种是根据题自的条件推断出结论，经过一系列的论证判断能否再反推回条件。但是特别需要注意的一点是，通过反向证明所得到的结果通常是否定形式的，证明结论的反面不成立，这样就可以进一步证明答案正确。例如已知AABC，三边为a、b、c，其中a=2n+1，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1（n>0），证明△ABC是直角三角形。因为知道了三角形的三个边，为了证明△ABC是直角三角形，可以考虑用勾股定理的逆定理，求的a²+b²=c²。因为n>0，所以2n²+2n+1>2n²+2n>2n+1，也就是c>b>a，又因為a²+b²=（2n+1）²+（2n²+2n）²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，且c²（2n²+2n+1）²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，所以a²+b²=c²。

三、提升学生逆向思维策略

1.直观教学法，培养学生对逆向思维的感性认识

直观教学方法是当前最为有效的一种逆向思维训练方法，加之高中数学教学内容与学生的生活有一定的距离，所以学生的代人感不强，使用直观教学的方法可以更好地调动学生的兴趣。首先，要加深学生对定义、定理、公式的理解程度，不要仅仅停留在“讲过”“背过”，还要落实到“会过”“用过”。其次，可以使用多媒体等创新性的教学方法，有助于提高学生注意力集中，最后弓！用趣味性的例子，例如自助餐厅一直因为顾客浪费食物而苦恼，为此餐厅提出了一个解决办法，规定：凡是浪费食物者罚款十元，结果生意一落千丈，后来经过别人提点，又想出了一个新的办法，即：凡没有浪费食物者奖励十元，结果生意火爆，食物浪费的情况也大大改善。正是这种逆向思維，站在顾客的角度考虑，才很好地解决了问题。

2.深耕逆向思维渗透途径，养成结论导向解题能力

逆向思维的培养和渗透并不是一蹴而就的过程，需要教师针对学生的学习能力和学习习惯，制定个性化的教学方案，并且有意识地通过多个途径增加逆向思维训练。例如上述在定义、定理、公式等教学中使用反推方法，或者在函数、几何问题解题过程中应用从结果到问题的解题方式。引导学生认识逆向思维、应用逆向思维并且“爱上”逆向思维，灵活应用。

四、总结

综上所述，逆向思维训练有助于提升高中数学教学效果，也是解决一些特殊问题的捷径，在课堂教学中加强逆向思维训练，符合素质教育的要求，能够更加深入地推动学生综合能力发展。作为教师也要建立素质教育理念，增加创新性教育教学方式的应用，教师也要转变自身的角色认知，从教育者转变为“学习者”“研究者”和“辅助者”，充分调动学生的积极性、参与性和主动性，让学生主动利用课余时间思考和探究，实现知识点的融会贯通。

参考文献

[1]邱珩.初探迁移思维在高中数学课堂教学中的实施与应用[J].数学学习与研究，2015（24）：53.

[2]毛启干.关于创新思维在高中数学课堂中的应用[J].数学学习与研究，2013（10）：3.