肖雅文 严沁蔚

摘要：以有限元法为理论基础，建立简支梁受力模型，分析简单的简支梁在不同负载条件下所受应力，求解结果与公认分析结果一致。通过不同负载分布的比较，可以用于寻找最优化设计以降低梁的危险。有限元分析方法的精确度受所选试探函数和划分精度影响。合理的微分建模可以使有限元法成为无损检测的有效模拟手段。

关键词：有限元分析;悬梁;无损检测

0 引言

无损检测是指在不损坏或不影响被检测对象使用性能，不伤害被检测对象内部组织的前提下，检测零件和设备中的损伤。但是无损检测方法的准确性往往需要大量的实验数据支撑，而在被检材料中不断改变裂纹损伤信息及裂纹位置和深度显然是不容易的。对于求解复杂的工程问题，数值计算方法的通用性较强，有限元法是其中一种常用方法。（基于有限元模型）以有限元法为基础，通过求解偏微分方程或偏微分方程组实现对真实物理现象的仿真。利用该仿真对实际进行仿真建模，不仅可以方便地更改裂纹损伤信息，而且不受周围环境噪声的影响，仿真结果更加精确[3]本文基于有限元理论，对于有限元法在工程中的重要性进行初探，并以简单的简支梁为例，研究仿真方法的准确性。[1]

1 理论基础

当杆受到垂直变形时会发生弯曲变形，即直线变成曲线。以弯曲变形为主的杆件称为梁。梁在弯曲时会受到弯矩和剪力的作用，其中剪力时材料的横截面沿外力作用方向发生相对错动变形，弯矩即力偶矩，作用使梁发生弯曲。……