刘艳

[摘 要]泰勒（Taylor）公式可以用来计算比较复杂的函数极限，通过典型例题对利用Taylor公式求极限的方法进行探讨，总结出技巧性更强、解题效率更高的求解函数极限的方法。

[关键词]泰勒公式;函数极限;方法

[作者简介]刘 艳（1991—），女，江苏淮安人，理学硕士，南京工业大学浦江学院基础部讲师，主要从事非线性分析研究。

[中图分类号] O13[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）28-0328-02[收稿日期] 2020-02-10

一、引言

极限是高等数学课程中一个重要的知识点，极限的引入也为高等数学中许多重要的概念奠定了基础。因此，在理解极限概念的基础上，能够熟练地掌握其计算方法显得至关重要。

極限的计算贯穿整个高等数学课程，常见的方法有：①利用极限的定义及其四则运算法则法;②约去非零因子法;③夹逼准则求极限法;④利用单调有界准则求极限法;⑤利用等价无穷小性质和等价替换法求极限;⑥利用两个重要极限求极限法;⑦洛比达法则求极限法;⑧利用Taylor公式求极限法等[1]。虽然以上方法均可以用来对函数的极限进行求解，但有针对性地选择计算方法可以提高做题效率，因此方法的选择显得极其重要。对于满足一定条件的未定式，比如：型、型、型、型、型、型和型等，洛比达法则是比较常用且通用的方法。但是，对于一些比较复杂的函数极限，若使用洛必达法则对分子分母同时求导，反而使式子更加复杂[2]。针对这一类极限，Taylor公式则表现出一定的优越性，下面将对利用Taylor公式计算型和型极限的方法进行探讨。……