陈 林 桑芝芳

(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215000)

磁场动态圆问题一直都是教学中的难点，主要是因为学生在脑海中不易形成准确、清晰的旋转、缩放动态情境，无法准确地描绘出粒子轨迹圆的运动情境，很难找到对应的临界点，无法建立正确的物理模型[1].

而在GeoGebra中，可以将粒子运动形成的轨迹圆进行旋转、缩放，直观地展示和分析磁场中的轨迹圆问题.

1 软件介绍

掌握现代教育技术是每个新时代教师必备的技能.GeoGebra是一款动态数学软件，具有极佳的动态性，非常适用于演示数学、物理、工程上面的很多现象和知识，而且不需编程基础，简单易学易入门，适用于教师的教学、学生的学习，以及其他领域的应用.如图1所示是GeoGebra软件的界面，打开可以看到代数区、几何区、工具栏，还可以根据需要自由选择运算区、3D 绘图区、表格区等，是一个分区简洁、功能强大、操作简单的动态教学软件[2].同时具有处理代数与几何的功能，包括几何画板所有功能、兼具Excel常用功能和Flash部分功能.值得一提的是GeoGebra支持跨平台使用，能在电脑、手机、平板、网页上运行.

图1 GeoGebra软件界面

2 题目分析

图2 例2题图

2.1 解析

设速率为v1的粒子最远出射点为M，速率为v2的粒子最远出射点为N，如图3所示，由几何知识可得

图3 解析图

所以

由

所以

答案选择C.

2.2 问题反思

此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题，解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能出射到最远处时对应的是轨迹圆直径，再结合几何关系求解，是一道经典的高中物理磁场轨迹圆问题[3].