张金州

(长兴县太湖高级中学 浙江 湖州 313100)

1 概念的提出

“STEM”是科学(Science)，技术(Technology)，工程(Engineering)，数学(Mathematics)4门学科英文首字母的缩写，其中科学在于认识世界、解释自然界的客观规律；技术和工程则是在尊重自然规律的基础上改造世界、实现对自然界的控制和利用、解决经济和社会发展过程中遇到的难题；数学则作为技术与工程学科的基础工具.

意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——“一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短.”尽管伽利略自己给出了“该曲线为圆”的错误答案，但是却为问题的解决指明了方向.在1696年瑞士数学家约翰·伯努利再次提出这个“最速降线”的问题并给出了正确解答，他还拿这个问题向其他数学家提出了公开挑战.最后牛顿、莱布尼兹、洛必达和伯努利家族的成员等解决了这个问题，求出的“最速降线”为旋轮线.

目前在中学阶段关于“最速降线”的问题仅为“谁先达到斜面底端”的简单问题求解与一些简单应用说明，而更高层次的研究与论述主要集中在“数学物理方法”层面，即仅在物理知识层面采用数学知识的阐述，这些阐述往往过于复杂，需要相当的数学知识才能有较为深刻的认识，而鲜有更系统性的分析以适应更多学习层次的论述.本文将从“STEM”理论的角度对“最速降线”问题进行探究.

2 基于“S”与“M”的分析

1696年，贝塞大学的伯努利提出……