王金聚

[摘要]通过对一道高考题的解题思路的分析，展示了一种常见解题思路的局限性，指出了问题的根源所在，提出了避免此类错误的方法。

[关键词]浙江;2020年1月;选考题;第22题

[中图分类号]

G633.7

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058（ 2020）23-0039-02

如图5所示，想象将轨道圆⊙O'：绕P点顺时针方向旋转，当旋转120°即圆心转至P点的正下方时，即图中⊙O4，可看出由P点水平向左射出的质子恰能打在探测板的最左端A点。若继续旋转轨道圆，可知从P点向左上方射出的质子会从板的左侧逸出磁场，所以在这转动的120°内射出的质子都能打在探测板上，故此时的计数率为η'= 120°/360°=1/3，仅有第（2）问中计数率的一半。

为确保计数率不变，就要设法使板左侧逃出的质子能够打到板上来，所以要增强磁场，使轨道圆的半径减小，把原来逃逸的质子再重新拉回到板上来。

如图6所示，从P点发射出的质子在磁场中旋转时，离P点最远的地方就是位于过P点直径的另～端时，只要轨道圆的直径不超过PA，质子就不会从板的左侧逸出。即2R≤PA=

之所以会得出B≥√3/40T的错误结论，主要是在分析计算第（2）小问时受到两圆⊙O1、⊙O2左右对称性的干扰。就像图2所展示的那样，两圆都与探测板相切，圆心O1、02和切点M、N关于PO都对称。这一对称的思想延续到了对第（3）小问的分析求解当中，却忽视了当切点外移至探测板的两端时，板的左侧早已有质子逸出了磁场，从而使质子的计数率发生了改变。因此，在利用对称性分析问题时，不光要考虑粒子圆轨道的对称性，脑子里还要有一个“旋转”的思想，即考虑将粒子的圆轨道绕发射点旋转时，过发射点的直径的另一端所能到达的区域范围，是不是还在磁场内？……