李根

（重庆大学机械传动国家重点实验室）

汽车排气消声器的设计具有较高的复杂性，而现阶段消声器设计尚无直接成熟的理论[1]，传统设计过程中，通常需要反复地修改和试验，才能达到最终的设计要求。随着汽车设计迭代速度的加快，传统设计方法已难以满足日益频繁的变更需求，因此，如何快速地实现汽车排气消声器的设计是各大车企及零部件企业共同追求的目标。为缩短汽车排气消声器的开发周期，提高设计效率，文章基于声传递矩阵法计算传声损失，构建了汽车排气消声器声学性能评价体系，在Visual Studio.NET 平台开发汽车排气消声器设计支持系统，采用基于案例规则（CBR）推理技术对汽车排气消声器进行设计和匹配。最后基于某款具体车型，采用该设计系统进行开发，快速得到了满足需求的汽车排气消声器，有效地证明了该设计系统的准确性和工程实用性。

1 排气消声器传声损失计算

在排气消声器声学性能分析方面，声传递矩阵法被认为是消声器设计较为有效的方法[2]。此方法算法简单，在计算机中运算速度快，当消声器截面几何尺寸较小，分析频率不太高时基本适用。因此，采用声传递矩阵法对排气消声器的声学性能进行分析，能够在较短的时间内得到较准确的分析结果。

文章采用10 种基本声学子结构，各子结构，如图1所示。其各自对应的传递矩阵可参考文献[3]。

图1 汽车排气消声器子结构示意图

利用声传递矩阵法的基本理论，对某排气消声器传声损失进行计算。该排气消声器结构，如图2 所示。

图2 某车型排气消声器结构示意图

通过对其结构进行研究和分析，可将其按一定顺序分解为一系列声学子结构。以入口到出口间的全部结构作为研究对象，可得该排气消声器声学子结构的序列为 1，7，4，1，3，4，1，9，4，1。根据此序列和基本子结构传递矩阵，可计算出该排气消声器总声传递矩阵，并得出其不同频率下的传声损失（TL），绘制出传声损失曲线，如图3 所示。

图3 某车型排气消声器传声损失曲线图

2 汽车排气消声器设计及匹配

CBR 设计的基本原则是：将以往求解问题时的条件、方法和结果以实例的形式存储起来，当新的设计任务提出时，寻找与当前问题最为相似的实例。其核心就是对以往实例和经验进行重用，从而有效地解决新的问题[4-6]。采用CBR 推理技术，能较好地对汽车排气消声器进行匹配和设计。

基于CBR 的原则，建立汽车排气系统综合匹配评价体系，如图4 所示。该体系包含汽车发动机参数匹配和排气消声器匹配2 个模块。

图4 汽车排气系统综合评价体系图

2.1 发动机参数匹配

将发动机匹配的参数主要设计为发动机类型、工作方式、标定转速、排量、气缸数、冲程数、压缩比及增压比等，其主要匹配方法如下。

1）以新输入的发动机类型、工作方式、气缸数和冲程数作为筛选指标，对数据库中的发动机实例进行筛选。例如，若新输入实例为四冲程四缸自然吸气汽油机，则在数据库实例中，任何与新输入的发动机类型、工作方式、气缸数、冲程数属性不同的发动机都将被筛除，确保筛选出来进行评价和匹配的发动机都是四冲程四缸自然吸气汽油机。

2）根据发动机标定转速、排量、压缩比和增压比（针对增压发动机），计算出数据库中发动机实例与新输入发动机参数的相似度，对于第i个发动机实例，其相似度定义，如式（1）所示。

式中：simeng（i）——第i个发动机相似度；

ni——第i个发动机标定转速，r/min；

n0——输入实例发动机标定转速，r/min；

Vi——第i个发动机排量，mL；

V0——输入实例发动机排量，mL；

ei——第i个发动机压缩比；

e0——输入实例发动机压缩比；

e'i——第i个发动机增压比；

e'0——输入实例发动机增压比；

w1——发动机标定转速权重系数；

w2——发动机排量权重系数；

w3——发动机压缩比权重系数；

w4——发动机增压比权重系数。

依据相似度值，对各发动机实例的匹配程度进行评分，如式（2）所示。

式中：markeng（i）——发动机综合评分。

2.2 排气消声器系统匹配

排气消声器尾管声压级随发动机转速的变化曲线可最为直接地描述排气消声器实际的消声性能。文章研究的频率范围为20～2 000 Hz，为了反映不同频率噪声对总声压级的影响程度，将整个频段划分为低频（20～500 Hz）、中频（501～1 000 Hz）、高频（1 001～2 000 Hz）三部分进行研究。

某汽车发动机在某转速下的排气频谱，如图5 所示。以该例进行说明，按以下步骤对排气消声器尾管噪声能量进行统计分析。

图5 某车型发动机在某转速下排气频谱曲线图

1）计算该转速下排气噪声的基频，如式（3）所示。

式中：fn——基频，Hz；

neng——发动机转速，r/min；

i——发动机缸数；

τ——冲程系数，对二冲程发动机取τ=1，对四冲程发动机取τ=2。

3）找出插入损失在对应频率下的值，将排气声压级与对应的插入损失值相减，可得对应频率处的尾管噪声值；

4）根据声级叠加原理，求出低频段、中频段和高频段的总声压级，如式（4）所示。

式中：Lp——各频段总声压级，dB；

Lpi——第i倍频下声压级，dB。

5）引入放大系数β，通过β 值对各频段声压级进行计权，以此来反映该频段声压级对总声压级的影响。在某转速下，第i个实例对应的排气消声器尾管噪声计权声压级的计算，如式（5）所示。

式中：Lpn（i）——尾管计权声压级，dB；

Lpl，Lpm，Lph——尾管低、中、高频段声压级，dB；

β1，β2，β3——尾管低、中、高频段权重系数。

经以上计算可得排气消声器尾管噪声在某一转速下的声压级，重复上述步骤，可得该排气消声器在各转速下的声压级，其尾管噪声声压级随转速的变化曲线，如图6 所示。

图6 某车型排气消声器尾管声压级-转速曲线图

从图6 可以看出，该曲线能较好地反映排气消声器在发动机整个转速范围内的消声特性。现采用3 个评价指标对该曲线进行评价。

1）综合声压级：由于发动机工作转速在一定范围内变动，为描述排气消声器在发动机整个转速范围内的综合消声性能，可对不同转速下尾管噪声声压级计权后求和，得到尾管噪声综合声压级，如式（6）所示。

式中：Lp（i）——第i个排气消声器综合声压级，dB；

Lpj（i）——第i个排气消声器在第j个转速下声压级，dB；

wj——第i个排气消声器在第j个转速下权重系数；

m——第i个排气消声器转速分割个数。

由于相同条件下，尾管噪声综合声压级越小，排气消声器随转速变化的综合消声性能就越好。对数据库排气消声器实例的该项指标进行评分计算，如式（7）所示。

式中：mark1（i）——综合声压级评分；

Lpmin——所有实例中综合声压级的最小值，dB。

2）曲线与横轴所围面积：该面积表征曲线在整个转速范围内辐射噪声能量的大小，在某种程度上是排气消声器实际工作过程中消声性能的一种体现。

相同条件下，面积小的曲线对应尾管噪声能量相对较小，排气消声器随转速变化的消声性能也相应较好。对数据库排气消声器实例的此项指标进行评分，如式（8）所示。

式中：mark2（i）——曲线与横轴所围面积评分；

S（i）——第i个排气消声器曲线面积，dB·r/min；

Smin——所有排气消声器中曲线面积的最小值，dB·r/min。

3）曲线波动率：波动率表征曲线在整个转速范围内波动程度的大小，在某种程度上能反映发动机转速变化时排气消声器消声能力的平稳程度。

相同条件下，波动率小的曲线对应的尾管噪声随转速变化波动小，排气消声器在整个转速范围内的消声能力较为均衡，其消声性能相对较好。对数据库排气消声器实例的此项指标进行评分，如式（9）所示。

式中：mark3（i）——排气消声器曲线波动率评分；

B（i）——第i个排气消声器曲线波动率；

Bmin——所有排气消声器曲线波动率最小值。

通过以上3 项指标对尾管噪声声压级-转速曲线进行评价，可分别得出各排气消声器实例的各项评分。为对排气消声器尾管噪声声压级-转速曲线进行综合评价，可根据各指标对排气消声器声学性能的影响，对此3 项评分予以计权后相加，即可得到排气消声器的综合评分，如式（10）所示。

式中：markmuf（i）——排气消声器综合评分；

wa——综合声压级权重系数；

wb——曲线面积权重系数；

wc——波动率权重系数。

2.3 排气系统匹配

为了对由发动机和排气消声器构成的排气系统进行匹配，可针对发动机和排气消声器的评分进行计权并相加，得到排气系统评分，如式（11）所示。

式中：mark（i）——排气系统综合评分；

weng——发动机评分权重系数；

wmuf——排气消声器评分权重系数。

3 设计匹配系统开发

文章以某车型为例对排气系统进行匹配，将发动机的有关参数及设计要求输入系统中，如图7 所示。

图7 某车型发动机设计系统参数输入显示界面

若已知发动机排气频谱，则可进入“有频谱匹配”模块，如图8 所示。发动机在标定转速下的排气频谱，如图9 所示。

图8 某车型发动机排气系统有频谱匹配模块显示界面

图9 某车型发动机标定转速下排气频谱图

对排气系统进行综合匹配，如图10 所示，匹配所得排气消声器尾管噪声曲线，如图11 所示。

图10 某车型排气系统综合匹配显示界面

图11 某车型匹配排气消声器尾管噪声曲线图

从图11 可以看出，该排气消声器尾管噪声在整个转速范围内较小，在5 500 r/min 左右处有一个峰值，但整个曲线面积较小，因而尾管辐射噪声小，排气消声器在整个转速范围内的消声性能良好。

4 结论

文章通过声传递矩阵法构建了排气消声器声学性能评价体系，基于CBR 开发了汽车排气消声器自动设计系统。结果表明，该设计系统可根据实际车型需求，成功设计匹配出合适的排气消声器，其尾管辐射噪声在整个转速范围内较小，具备良好的声学性能，能够有效地满足设计要求。该系统能够有效地为汽车排气消声器的设计提供指导和参考，具有较好的工程价值和现实意义。在后续研究中，将考虑气流再生噪声对汽车排气消声器性能的影响，进一步完善该自动设计系统。