张行凯

摘  要：数学这一门学科对于学生而言，想要学好它不仅需要好的思维习惯，还要拥有善于发现问题解决问题的方法。在初中数学教学中，数形结合思想在教材知识的融合过程中，就是在无形之中培养学生数学的解题思路和方法，以及提高他们的思维敏捷度。在不等式、方程组或其它的数学难题中，想要解决此类问题，往往需要找出它们的等量关系，但对学生而言这是一个难点，然而数形结合思想在数学难题中的应用，就解决了这一缺陷。因而，在数学教学中，教师结合数形结合思想来给学生解决问题，可以让学生的学习效率循序渐进的提高，也可以让教师的教学过程变得有趣。

关键词：初中数学  数形结合应用  数学教学

数形结合思想布及初中教学的各个方面，且有着极大的影响。在数学教学中运用数形结合思想来展开教学，一方面可以极大程度的活跃学生的数学思维能力，提高学生的创新能力和想象力，诱导学生自主学习数学、探索数学、了解数学，探究数学知识之间存在的关联，使他们在自己的脑海中构建起完善的数学认知体系;另一方面也可以锻炼学生的数学思维能力，培养学生的数学解题能力，增强学生对数学学习的兴趣，使他们形成乐观积极向上的学习态度。相对于数形结合来开展数学教学而言，传统的教学模式则显得单一固化，且难以调动学生的学习热情和积极性，从而导致学校教学效率低下。然而，数形结合思想恰好弥补了这一缺陷。

一、数形结合思想对初中数学教学的地位和影响

（一）数形结合思想的概念

数形结合思想对于初步步入初中时代的学生而言，可能有那么一丝晦涩难懂，但要真正深究它在数学领域是一个什么样的思想方法，那还要从它的地位说起。数形结合思想作为传统的四大思想之一，它常常会在初中时代进入学生们的学习课程中，并且在数学教学中具有极高地位，涉及数学教学的众多方面。它在平时的运用中不仅实用性强，而且用法灵活，通常情况下也会将多边形、坐标系、圆、数轴等众多几何知识融合在方程、函数、不等式等代数知识中。这样的数学思想，不仅方便学生学习，帮助学生建立系统的数学思维体系，也保障了教师数学教学效率的提高^[1]。

（二）数形结合思想对于初中数学教学的影响

对于刚接触初中数学的学生而言，数形结合思想无疑对于学生数学能力的提高有着极大的帮助，它还可以提高学生数学思维的灵敏性为学生解决难题提供灵活高效的新思路，例如：数形结合思想往往可以将冗杂的数量关系转变为图形结合。数形结合思想可以将抽象复杂化的数学难题变的简单直白，从而让学生拓宽了解题思路，提高学生的思维灵敏度。另外，新课标的数学教材中，常常会有大量的插图和图形，这些看似简单的插图往往暗藏玄机，体现着重要的数学思路和方法，这也导致很多题型只需要一张图片便可以阐述全部。因此在初中数学教学当中，教师需要充分发挥教材中的插图作用，并且结合实际恰当的引入定理或概念性知识，以此来引导学生形成用图片记忆法来解决问题发现问题的习惯。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一）数形结合思想在方程中的应用

在一些数学难题中，学生往往需要列出方程式才能解决那些难题，但是在题目当中根据题意找出列方程式需要的等量关系，可以说是大部分学生的一大难点，如果不突破这些难点，那么数学难题就得不到正确解答，因而，这个时候就需要根据题意画出符合题意的示意图。在这个过程中，便隐含着数形结合的解题方法，例如：在数学教材中，我们常常会看到关于行程的问题，针对这一问题，教师应当在解题方法中渗透数形结合思想，然后根据题目所示画出符合题意的示意图，这样才能迅速快捷的帮助学生找出解题所需要的等量关系，并列出方程式，从而突破学生面对此类题型的这一难点。

（二）数形结合思想在不等式中的应用

例如：在学习教材中《一元一次不等式组》这一章节内容时，曾有过这样一个模拟情景“杜鹃花种植问题”，其目的是让学生懂得解一元一次不等式和二元一次方程组一样都需要同时满足两个条件，让学生循序渐进的掌握。针对学生对不等式解集的理解，教师要恰到好处的把不等式解集在数轴上简洁的表达，使学生生动形象的了解不等式有无数个解^[2]。这样做不仅有利于数形结合思想在不等式组中的结合，更有利于直观简洁的把解题方法展示给学生。

（三）数形结合思想帮助学生更容易理解抽象概念

以形助數在初中时代的数学教学中几乎遍布每一个知识点，并且常常运用在解决数量问题上。它主要是通过将抽象复杂的理论化知识转变为简单易懂的几何图形，用简洁的图形来解读出抽象复杂的理论中蕴含的数量关系，并且构建起简洁的知识体系。例如：在初中教学有理数学习中，数轴引入、解二元一次方程组、解不等式组时，通常情况下会利用直角坐标系画出一次函数图像、统计三类图使等量关系变的简洁明了或用数形结构来表示概率等。

结语

数形结合思想对于初中数学来说是一个至关重要的知识点，它在数学教学中扮演着很多重要的角色。在数学难题的解决过程中，恰到好处的运用数形结合不仅可以化繁为简，使复杂抽象的难题简单化直观化，还可以充分调集学生数学思维的敏捷度，培养学生良好的数学解题习惯以及良好思路的养成，使得教师在教学过程中更好的将自己的知识转变为学生的知识，提高教师的教学效率，使教学取得事半功倍的效果。但是理论上的数形结合思想在数学中的引入，也会有一定的局限性，因此教师在数学教学过程中，需要不断的创新发展，依靠现代化教学模式，使数学教学趣味化、简单化，再加以数形结合思想的引用，必然会使数学教学变得更加有趣，提高学生在数学学习中的兴趣。

参考文献

[1]陶洁.初中数学教学中数形结合思想的运用[J].教育界：综合教育，2019（5）：93.

[2]李娜.简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J].读天下（综合），2019（7）：80.