杨道吉

在线教学主要有录播和直播两种形式。录播就是提前录制授课视频，组织学生在线观看（也可以点播回看）。网课究竟应该怎样录制，才能有效促进学生的学习呢？

一、厘清知识的形成过程

录制授课视频组织学生观看，对学生而言就是视听学习。这种学习方式相对于课堂情境中的学习，因缺乏互动性、生成性容易演变成“知识灌输”。如图1所示，教学“小数的数位及计数单位”时，采用的方法就是典型的由个位及计数单位向小数的十分位及计数单位进行抽象的“知识灌输”。

以上采用的录制方法，如果调整为下面的教学过程（图2）：复习个位及计数单位后，先让学生自行说一说小数点右边第一位上的数8、6、3分别表示什么意思（录制视频时预留学生的时间），然后再呈现答案，并引导学生发现它们都表示几个十分之一，在此基础上揭示小数点右边第一位是“十分位”，它的计数单位是“十分之一”。这样的视频制作展现过程，体现了由已知到未知、由具体到抽象的知识形成过程。

录制授课视频，如果不体现知识的形成过程，在线教学就会演变成“在线灌输”，学生的数学学习就会演变成机械记忆和模仿。

二、凸显蕴含的思维方法

数学例题的教学，解题方法是显性的，解题方法所蕴含的思维方法是隐性的。教师要最大限度地发挥例题举一反三、触类旁通的作用，让学生体会、感悟例题中所蕴含的思维方法。

在初审“乘法运算定律的运用——简便计算”关于例题“12×25”的网课教学视频时，笔者呈现、讲解了以下6种方法。

从例题的解题方法来看，它强调了算法的多样性，但并未凸显简便计算的思维方法，不仅容易让学生产生疲劳，而且容易让学生产生错误认知，认为只要把一个因数拆成两个数的得数，然后运用运算定律进行计算就是简便计算。

为了有利于学生体会、感悟简便计算的思维方法，笔者将教学过程调整如下：①在乘法计算中，“12”和“25”哪个因数更容易凑整？②因数“25”更容易凑整，能否把因数12拆成两个数的得数，然后运用运算定律使计算简便些呢？教师要求学生先试一试，然后呈现以下2种方法。

虽然只讲解了2种方法，但例题所承载的这种思维方法具有一般性和普适性，能最大限度地发挥其教学效益。

三、呈现答案的获得过程

在录制授课视频时，均需采用“先要求学生独立练习，再教师展现答案”的流程。怎样展现答案才有学习的价值和意义呢？以下面“加法交换律”的两道练习题为例。

根据加法交换律填空：300+600=600+300;78+43=43+78。笔者展示两种方式。第一种方式：把等式从左往右读一遍，并呈现答案。第二种方式：等号左边是“300+600”，交换两个加数的位置，和不变，所以等号右边是“600+300”（呈现答案）;等号左边有一个加数“78”，等号右边有一个加数“43”，两个加数就是“78”和“43”，交换两个加数的位置，和不变，所以“78+43”=“43+78”。

又如，“小数的性质”的一道练习题，也有两种展现答案的方式。化简下面各数：0.40=0.4;1.850=1.85;2.900=2.9;0.080=0.08;12.000=12。

第一種方式：根据小数的性质，0.40末尾的“0”可以去掉，所以0.40=0.4（呈现答案）;1.850末尾的“0”可以去掉，所以……（按照这样逐一展现答案）第二种方式：化简小数就是去掉小数末尾的“0”，哪些“0”是这些小数末尾的“0”呢？我们一起来看一看，（停顿一会儿）逐一将小数末尾的“0”标红，所以答案依次是0.40=0.4、1.850=1.85……

这两种方式都展现了获得答案的思维过程。第一种方式是一题一题地展现每一题答案的思维过程，第二种方式是整体展现这组题获得答案的一般思维过程，后者所产生的教学效益会更好。

四、注重画面的动静结合

无论是例题还是练习，录制教学视频时，既需要动态画面展现思维过程，也需要制作静态画面保留思维足迹。动态画面有利于学生逐步、轻松地经历思维过程，保留思维足迹的静态画面有利于学生回溯、感悟思维方法。

图3是一幅保留了思维足迹的静态画面，当把“小数点移动引起小数大小变化规律”的这句话从右往左看时，就能根据“扩大到原数的10倍、相当于原数乘10、小数点向右移动一位”，依次得到算式、计算方法及得数。制作授课视频时，先分层逐步动态讲解、呈现这一思维过程，但最终要形成这幅保留了思维足迹的静态画面。这样制作教学视频，学生能凭借这幅画面理解所学内容。

动态画面也有可能对学生的有效学习产生干扰和负面影响。图4左是教材中的一道思考题，最初笔者运用了较多的“闪动”“移动”展现等量代换的过程。由于“闪动”“移动”较多，学生看得眼花缭乱;因为“闪动”“移动”稍纵即逝、切换频繁，学生不仅容易看得累，而且很难整体、连贯地理解、掌握解题思路。笔者将其调整为图4右，把题目信息与解题思路放在一张PPT上，按照箭头图示逐步讲解呈现，最终形成这幅保留了思维足迹的静态画面。

制作授课视频，呈现在学生面前的是一幅幅画面，动态画面和静态画面各有利弊，只要站在学习者的角度，全面考虑画面的有效性，充分发挥动态画面和静态画面各自的“利”，回避各自的“弊”，就能提高在线视频授课的有效性。

（作者单位：华中科技大学附属小学）

责任编辑  张敏