李艳玲

摘 要：数学基础知识与数学思想方法贯穿于数学教学之中，是长期的数学发展所积累下的精髓。基于此，本文结合高中数学教学特征，对如何挖掘和渗透数形结合思想方法以及指导学生理解和运用做简要分析。

关键词：高中数学;数形结合;数学思想方法;渗透

数形结合思想是高中阶段数学知识中最基本的思想方法之一。教师应根据学生的实际认知水平和特点，来选择恰当且有效的方法完成数学思想的渗透。长此以往，促进学生内在掌握知识与方法的迁移，使数学素养在潜移默化中得以提高。

一、数形结合思想的渗透原则

（一）等价性

代数的性质在于其与几何图形之间产生转化关系时，必须要双方相等，这样才能够使最终数量关系呈现出一致性。而具体地无论是在作图还是计算方面都要精准无误。例如，解方程x3（1）=2sinx有（）个实根，分别给出了“3、5、7、9”这四个选项。如果作y= x3（1）和y=2sinx的图像，由于两个函数均为奇函数，所以只需要作x≥0的部分即可。即∵当x>8时，x3（1）>2≥2sinx∴只需要取[0，3π]上这一段即可。从图像中还可以发现，除了原点之外有3个交点，再根据奇偶性还可以得到其余7个交点的所在位置，故答案为7。从解题过程中可以发现，在解题时没有遵循等价性的数转形原则而导致了错误，其实当x=8（1）时，（8（1））3（1）=2（1）>2×8（1）>2sin8（1），因此，在[0，2（π）]内还有一个交点，所以正确答案是9。

（二）双向性

代數的抽象性与几何图形的直观性是二者最显著的特点，那么在将这二者进行相互融合时就需要利用到代数运算的精确性与几何图形的结构特点，二者相互融合便是数形结合思想的体现。例如，假……