李晨

[摘  要] 最值问题是对以求取目标函数最值为目的的一类数学问题的总称，题目形式灵活多变，且涉及的知识种类很多，能综合考查学生对于函数知识的掌握程度，也能考查学生推理、转换、归纳等综合数学能力，一直以来都是高考以及各级模拟考试的热点题型. 由于最值问题的灵活性与综合性，很多学生对于最值问题颇有种无从下手的感觉.文章以高考和模拟考试中比较有代表性的最值问题为例，探索其本质和较为一般的解决方法.

[关键词] 最值问题;压轴题;不等式基本性质;分离变量;结构特点

最值问题是对以求取目标函数最值为目的的一类数学问题的总称，题目形式灵活多变，且涉及的知识种类很多，可以建立在三角函数、二次函数、对数函数、数列、向量，乃至解析几何等各种知识背景上，能综合考查学生对于函数知识的掌握程度，也能考查学生推理、转换、归纳等综合数学能力，一直以来都是高考以及各级模拟考试的热点题型，也常常出现在压轴题中. 而由于最值问题的灵活性与综合性，很多学生对于最值问题颇有种无从下手的感觉，常常苦恼于找不到问题的切入点和转化思路. 本文将以高考和模拟考试中比较有代表性的最值问题为例，探索其本质和较为一般的解决方法，各位读者可以适当参考以开展教学.

立足不等式基本性质求解最值

最值问题常常与不等式紧密结合，因此巧用不等式本身……