李学芳

【摘 要】在中职数学的教学过程中，函数是当中最重要也是最难的知识点，利用均值定理求解函数的最大值和最小值是中职数学的重要教学内容之一。如何将这一知识点具体、准确地讲解也成为很多数学老师的研究方向。笔者具有多年的数学教学经验，主要针对一些典型的例题来分析均值定理在函数最值问题中的教学技巧和今后改善的教学方向，更好地调控实际教学的方向。

【关键词】中职数学；均值定理；函数；最值问题

俗话说得好：“学好数理化，走遍天下全不怕”，我们在讲解数学知识的过程中也要充分和实践相结合。综合分析多年来的单招高考试题，不难发现，试卷的重难点大多集中在函数这一章节。函数知识点灵活，和中职所学的很多知识都有关联，均值定理是中职数学的重要组成部分，在单招高考中占有一定的比重，成为单招高考的高频考点，总能以各种形式出现在单招高考的舞台上，成为考验学生综合能力素养的体现。因而，我们教师如何将均值定理运用于函数最值这一个知识点讲得通透准确显得尤为关键，下面给出常规的例题讲解和教学方法。

一、指导学生多种解题思路，避免出题陷阱

例1 求函数f（x）=+x（x<0）的最值。

对于均值问题， 最常规的解题思路是直接套用公式，但是很多学生往往忽视使用公式的前提条件，忽视“一正，二定，三相等”这一前提，因此在解答这道题时很多初学者会犯一类错误，直接由均值定理得出答案是2，但很明显，当x<0时，f（x）的值为负数，最小值不可能为正数，问题就出在学生忽视了对的正负情况进行讨论，直接主观的套用公式。……