张军

摘 要：在平时教学中，将同一类型的问题进行归纳、总结出通性通法，引导学生在变化的问题中寻找不变的本质，对提高课堂效率和学生的解题能力有很大的帮助。本文基于一道中考试题的思考，对二次函数的一类最值问题的解法进行了总结归纳，在解决问题的过程中感受数学思想方法。

关键词：二次函数 最值问题 数学模型

随着新课改的进行，各地中考数学试卷异彩纷呈，尤其是二次函数的最值问题，题型灵活多样，设计新颖精巧，既继承传统又勇于创新，体现能力立意和学科本质，具有典型、示范和迁移性。在教学中，注意让学生在实际问题中理解基本的数量关系和变化规律，在变化的问题中找到不变的本质，通过转化把新问题转化为一类已解决的问题，并运用所学的知识与技能求得问题解决。

本课例是对一类中考二次函数最值问题的思考，课例设置的问题从学生的已有水平出发，贴近学生认知的最近发展区，设问由易到难、由简到繁，通过问题引领，沿着“铅垂线段——斜线段——周长——面积”主线层层推进。课例的教学设计旨在引导学生探索研究二次函数的最值问题如何转化、归一，帮助学生的数学思维逐步实现由常量数学到变量数学的飞跃，体现了笔者对于数学思想方法及数学教学的一些认识和理念，期与同仁相互切磋，敬请批评

指正。[1]

一、问题引领 探究本质 发掘这条线

针对中考试题的特征，本课例设计的……