王晓华

摘要：数学课程标准对小学生的数学符号感提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”

关键词：数学符号;符号的意义;符号感;符号意识

数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。数学课程标准对小学生的数学符号感提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”本人结合自己多年来在数学教学中数学符号意识的培养的尝试，在此谈谈自己的一些做法，希望对广大教育同仁有一定的借鉴价值。

一、联系生活，渗透符号意识

在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的各种交通标志……，这样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间”。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“KTV”时，立刻就想到演艺或餐饮场所的卡拉OK包厢;T恤衫、TV（电视）、MP3……。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，这种符号意识的形成，对数学符号感的形成起到了良好的促进作用。

符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。在數学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。在教学中，我们就可以把数的学习放入到生活场景中去，让学生从具体事物或事件出发，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象并最终形成形式化的抽象数字符号。

二、操作实践，感受符号化

每一个符号的形成，都是对一类事物的共同特征的抽象概括，是反映事物共同属性的思维形式。数学符号的高度抽象性，往往会使学生因其抽象、难懂而产生畏难心理，影响学习效果。因此，在实际教学中，数学符号的学习不能变成单纯的抽象符号的学习，要尽可能的让学生在教师指导下做数学，通过观察、实践、分析、归纳，获得体验，感受符号化。

在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：

1、摸（自主实践感知）：分组进行搭积木游戏，摸一摸所用材料。

2、说（引入角的概念）：说游戏过程，特别是摸材料的感觉和发现。

3、做（初步抽象图形）：各自想办法把感受到的角呈现出来。

4、符号化：（1）认识角的各部分名称;（2）角的图形与实物对比，理解掌握角的特征。

这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率。

三、创设情境，增强符号感

数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容。虽然数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。因此，向学生提供丰富的学习素材，使学习活动尽可能的处于情境之中，是增强学生数学符号感的有效途径之一。如在教学“认识乘法”这一内容时，由于学生才第一次接触到这一新的运算符号和形式，所以教师必须要精心创设数学情景，让学生在思考探索的过程中，抽象出乘法数量关系和变化情况，在此基础上再逐步引入乘法符号，让学生学会用符号来表示数量关系。教学中可以这样做：

1、创设情境（出示课件）

场景（A）森林运动会：兔2只一组，有3组;鸡3只一组，有4组;猴5只一组，有5组。师：你能知道兔、鸡、猴各有多少只吗？（让学生在计算过程中发现，几个相同加数相加，可以说成几个几）

场景（B）学雷锋活动：一（1）班学生参加学雷锋活动，4位同学一个小组，共有9组。师：你能知道有多少位同学吗？（让学生发现如果用加法列式就太麻烦了，而如果用“几个几”来说就很简便）

2、组织交流：有多个相同加数的连加算式，你能不能想出一种简单的方法来表示呢？

3、引入符号：在前面教学的基础上，教师揭示出这一类型算式的数量关系就是“几个几”。进而引入“×”号，让学生明确“几个几”可以写成“几乘几”，再组织学生进一步认识乘法各部分名称。

4、深化认知：继续用课件出示情境，要求学生列出两种算式，进一步感知乘法算式的简洁、精确、规范，体验到数学符号特有的美。

这样，学生在已有加法知识的基础上，通过在具体情境中的探索研究，认识了乘法，产生了积极喜悦的情绪，为以后的学习奠定了坚实的基础。

四、解决问题，发展符号感

数学符号有自己的思想内容，它按一定的规则组织起来，成为思维活动的载体，并能简洁地反映事物的内在本质。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到符号化的魅力，获得持久的学习动力。

如在教学加法交换律时，就可以让学生在一步步的问题解决中，获得a+b=b+a的符号表达式：

1、提出问题，感知规律。

师：六（1）班有男生27人，女生24人，这个班一共有多少人？

生1：27+24=51（人）;生2：24+27=51（人）

师：观察两个算式，你发现了什么。（板书：27+24=24+27）

教师引导学生讨论交流得出：加数位置换了，和不变。

2、深化问题，体验规律。

是不是所有的加法算式都具有同样的特性呢？请举例说明。

3、建构规律，发展符号感。

展示学生创造的表达式，组织评析。

这样的问题解决与探索，引起了学生浓厚的学习兴趣，使学生建立了正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数能使数学问题变得简洁，体现了数学符号的简洁美。

随着数学学习内容的深入，符号感的培养必将被不断地赋予新的内容。教学中，只要我们给学生提供机会经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一系列逐步形式化，符号化的过程，学生的符号感就能真正得到培养和发展。

参考文献：

[1] 《数学课程标准》.

[2] 《培养学生符号意识的点滴体会》庆启云.

[3] 《如何培养小学生的数学符号意识》李素华.

[4] 《小学数学符号意识培养 》王敏德.

基金项目：

本文为2019年河南省农村学校应用性教育科研课题《小学数学教学中符号意识培养研究》研究成果（课题立项号：19-HJYY-098）