赖招涛　陈碧月

【摘要】本文主要通过在课堂中情境创设，通过让孩子在动手操作、有序教学、游戏活动等来体验数感的形成、方法，培养学生数感，并结合生活来提高学生的数感。

【关键词】数感  情境创设  过程体验  实践应用

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）20-0164-02

“数感”简单来说就是对“数的感觉”，跟“语感”“乐感”“方向感”……相类似。这些是一种本能，一种直接的感知，在很多情况下是说不清道不明的。“课标”指出数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。在现实生活中有部分人认为数感是先天的，无法通过后天的努力养成。不可否认，有些人先天就有很强烈的数感，个别孩子上幼儿园之前就会计算10以内的加减法甚至一些多位数的加减法。但数感的培养主要是通过后天学习训练得到的。古今中外，诸如牛顿出身在农民家庭、杨辉、徐光启等数学家的家族史中都没有一位是数学家，他们的成功全靠自身的努力。再说，我们培养孩子的目标不是把人人都培养成数学家，我们是要让每个孩子都应用所学到的数学知识解决生活中碰到的数学问题，能“数学地”思考解决问题。

那么，在我们的日常教学中应该如何培养学生的数感呢？下面谈谈我在教学中的一此做法。

一、数感的建立——情境创设

数学来源于生活，学好数学能解决生活中的实际问题，培养学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与学生的生活紧密地联系起来，才能激发学生学习的内驱力，使学生在具体现实的问题情况下感受体验所学知识，形成数感。比如，罗明亮老师在教学《小数的意义》一课时，用一张涂满红色的正方形纸表示整数1，如果要表示一张正方形没有涂满的部分该如何表示呢？这里结合生活中贴近学生生活的问题来激发学生继续学习，学生通过讨论后得出先把这个正方形平均分成10份，发现涂满了7份，可以用7/10来表示，也就是说可以用0.7来表示。接着罗老师又在这张平均分成10份的正方形里继续涂了不到1份的图形，问学生现在应该用哪个小数来表示，学生发现肯定比0.7多而双比0.8少，那该怎么办呢？在刚才平均分成10份的提示下学生建议再把其中的1/10再平均分成10份，也就是相当于把整个正方形平均分成了100份，发现涂色部分是88份，从而得出用0.88来表示。罗老师通过课件继续把涂上2小格时问学生又该用什么小数来表示，学生通过观察得出可以用0.90来表示，但又有学生发现如果把这个正方形只平均分成10份的话也可以用0.9来表示，到底是哪一个对呢？一石激起千层浪，学生通过讨论发现既可以用0.9来表示也可以用0.90来表示，它们所表示的大小是一样的，只是它们所表示的意义不一样罢了，也就是说它们的计数单位变得不一样了。这样的设计符合学生的认知规律，让孩子真正认识到小数产生的意义，同时通过先观察再说说用哪个小数来表示，初步让学生建立起小数的所对应的量，从而使学生慢慢建立起了数感。

二、数感的形成——过程体验

（一）在动手操作中体验数感。

动手操作既符合孩子的个性特征也与知识的形成过程有着密不可分的联系，孩子只有亲身体验知识的形成过程才能掌握好知识。好动是学生的天性，如果我们顺天性而用之，则必然有助于学生能力的培养。所以教师要更新教学观念，把学习的主动权交给学生，多一些孩子活动的空间，多一些表演的機会，才能加深对知识的理解，更加有效地发现问题，从而全面深刻地感知数学知识，理解数的意义及运算规律等，同时有利于激发学生的学习兴趣和求知欲。比如：乘法分配律由于形式比较复杂，变化多端，在实际中运用乘法分配律时会有许多不同的变化形式，造成学生找不到数学模型而变得很难理解，如果能让孩子在具体的情境中操作理解，就能较好地理解乘法分配律。在教学时我们可以让学生动手画一画宽相同的两个长方形拼在一起的情况，让学生尝试用多种方法计算这两个长方形的面积之和，除了分别计算这两个长方形的面积之后求和，还可以把这两个长方形看成一个大的长方形，这个大长方形的宽是不变的，长是两个小长方形两条长的和。然后让学生对这两种算法进行认真观察、比较、分析从而抽象概括出乘法分配律的模型，并用字母、图形或符号来表征乘法分配律的模型，这样就能让学生更加深刻地理解乘法分配律的本质特征，从而在解决问题中更加有效地应用乘法分配律来解决问题，提高学生分析处理问题的能力，形成良好的数感。

（二）在有序教学中完善数感。

“序”在数学学习中是很重要的，在图形的计算、排列与组合等的教学中我们会跟学生强调要按一定的顺序进行计算或排列才能使我们做到不重复不遗漏，达到活而有序。有序教学可以完善和发展学生思维的条理性和连续性，还可以让教师高效率地解决实践中出现的具体问题，有效地保证教学效果。在数学学习中有些学生“活而无序”，找不到解决问题的方向，目标不清晰，杂乱无章的想到什么就说什么，这样的学习无法达到锻炼孩子的思维，学生的数感得不到有效的完善。例如“用1元、2元、5元的纸币组成10元有几种方法”，许多孩子看到这个题目会觉得很简单，一下子能说出好几种方法，但算着算着就会乱，有的出现重复算了，有的又漏算了。在教学时我们可以引导学生按照一定的顺序算一算，可以从大到小来表示算法。

5+5=10

5+2+2+1=10

5+2+1+1+1=10

5+1+1+1+1+1=10

2+2+2+2+2=10

上面已经有5种组成了，再把每个2元，一次“掰成两个1元”，又得5种“组成”，这样就共有10种“组成”了。

学生经过这样有序思考，就显得思维活而有序，学生的数感就在这种有序教学中得到完善和发展。

（三）在游戏活动中体验数感的形成。

兴趣是最好的老师，小学生爱玩游戏是他们的天性。如果在我们的教学活动中适当安排一些游戏活动来辅助教学，学生的学习就会变得轻松愉快，就能不断获得数学学习中健康、有趣的学习体验，在掌握知识的同时，培养多方面的能力。让孩子玩24点、九宫格等游戏也是培养学生数感的有效方法之一。“24点”游戏规则很简单，任意给出4个数通过加减乘除算成24，我们可以根据学生的年龄大小来设计题目，低年级可以用简单的加减法，中年级可以采用加减乘除法，中高年级可以设计一些用小数和分数来解决的题目。这些游戏活动能启发学生对数学的热爱，开发孩子的智力，促进学生数感的完善和发展，掌握解决问题的有效策略，也能增进师生之间的感情，何乐而不为呢？

三、数感的巩固——实践应用

一个人数感的强或弱只有通过实践才能检验出来。“数学来源于生活，学好数学可以有效地解决生活中的实际问题”。学习数学的最终目的是使学生能综合应用所学数学知识解决现实生活中的问题，使学生体验到学习数学的乐趣和价值所在。学生在解决问题的过程中不仅要学会根据题意选择适当的算法，还要对计算结果的合理性作出解释，这也是培养学生数感的具体举措，加深理解运算的实际意义。

（一）在选择解决问题的方法策略上巩固数感。

例如，在教学小数乘分数4.8×时，我们要让学生学会观察题目的特征，估测出答案一定比4.8来得更小比4.8的一半2.4还多一些。经过比较可以选择多种方法进行计算，既可以把4.8化为分数进行计算，也可以把化成小数相乘，同时也可以直接约分并能比较这三种解题方法的优缺点。学生只有学会了用多种方法解决小数乘分数的方法时才能融会贯通，熟能生巧，真正完善学生的数感，提高分析解决问题的能力。

（二）在解决问题时通过估算来巩固数感。

估算教学是新课程所倡导的一种能力，它适于解决生活中的实际问题时推断一些计算结果的合理性。在平时的教学中我们经常会发现有一些数感不强的孩子在解决问题时会写出了一个明显不合常理的一些答案。例如，有一次我去监考五年级，其中有一道选择题是：下列答案等于3.45的有（   ）：

A.11.04÷32  B.11.04÷3.2    C.110.4÷3.2    D.11.4÷0.32

发现很多同学花了九牛二虎之力才做勉强找到一个答案，有的甚至算了半天也没有找到正确答案而随便蒙一个，其实针对这题只要学会估一估答案就轻而易举地找出正确答案了。本道题考查的目的就是让孩子通过估算来选择，但许多数感不强的孩子往往会选择通过列式计算的方法来寻找正确答案，费时又费力，这也不是我们出题的目的所在。

总之，学生数感的培养是一个循序渐进的过程，我们也不能指望通过一个单元或一段时间的学习就能形成很好的数感，必须用较长的时间逐渐培养。作为老师应该不断更新观察，完善和发展培养学生数感的有效方法，潜移默化地对学生进行数感培养。让学生在日常学习活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学，建立良好数感的突破口。

参考文献：

[1]郭民.小学生数感的发展与特征研究[D].东北师范大学，2009.5

[2]马玲.小学生数感培养的策略研究[D].海南师范大学，2014.9

[3]王秀燕.小学数学参与式课堂教学的实践研究[D].河北师范大學，2013.6

[4]高洁.小学数学课堂数感教学存在的问题及对策研究[D].东北师范大学，2011.6