谢伟

【摘要】化归思想是高中数学函数思想中的一种重要思想方法，它体现的是将一些不知道的函数转化为知道的函数，也就是通常数学术语所说的，未知转已知。特别是在函数中，有很多数值都是不清楚的，需要用函数关系等等来代替来表示，使其变成接下来要表述内容的一部分，便于观察。而高中的函数题目难度可想而知，不论是关系式还是解答过程都有一定的难度，因此，如何将化归思想在函数的学习中得到应用，本文将做相关探讨。

【关键词】化归思想  高中数学  函数学习

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0123-02

引言

高中的数学已经达到了很难的程度，所涵盖的知识点也很广，因此一些思想方法的运用就显得格外重要，这些思想方法能够更加直白简单的将题目中的隐含关系或者其他的信息挖掘出来，然后稍微加以计算就能得出关系式，可以让解题变得更加简单。化归思想就是这样的一种在函数方面能起重要作用的思想方法。它在高中数学的运用很广，基本概括了所有的内容，所以，接下来本文将为大家展示化归思想与高中数学函数相结合的运用。

一、有关化归思想的原理

化归思想简而言之就是将不同的几个数值通过某一些隐含的关系转化成互相有关系的数值，而化归则强调的是“归”，归一。那么为什么要归一呢？是因为函数题目中未知数多，不明确的未知量如果都用含有相同关系的未知数表示，然后解题，就可以将这些带有其他未知数的量全部转化成只含有一个未知数的量，在后續的计算中，全部使用同样的未知数，并将它解答出来，再返回到题目中去计算剩下的量。这就是化归后将函数问题变得简单，更方便解题的好处所在，也是这个方法所拥有的意义。化归是让原本很复杂难懂、不好表示的东西去变得相对而言更简洁的一个过程。当然了，这个过程需要答题者充分注意到题目中的隐含联系，以及互相代换表示的过程。所以，答题者首先需要发现题目中量与量之间的关系，并且找到那个最恰当的，能够代表所有数值的量。如此一来，化归思想便进一步降低了题目的难度，也逐渐明晰了答题者的思路。所以，只要掌握化归思想的原理就能够让函数问题不再难解！

二、如何运用化归思想

运用化归思想，在弄清楚它的原理以后还需要做到明白它的原则。首先，化归不是随便化的，必须要注意两者甚至多者之间的关系是否互相平等，也就是俗称的等价性原则。简言之，就是两者之间的关系虽然通过了函数关系以及未知数之间的转换，但是还是一样的效果。否则就是相当于更改了题目，关系也不一样了，这样的解题就是毫无意义的。所以，读题目的时候一定要慎之又慎，简单明确的把题目中的信息标注出来，而不能自己想当然的往上加条件。另外就是要注意在化归的时候一定要尽量把未知数多的化成少的，向简单的方向逐渐地化归，不能越化越复杂，越化越麻烦，否则就会增加了自己的运算量。当然了，还需要注意的就是要有合理性，比如，有一道题目说的是某一个动点在一个函数所代表的图形上面动，通过设未知数解答、化归思想等等的运算之后，一般都会得出多个答案，就比如从函数中解出来，得出这个点存在于两个地方，这个时候往往就需要进行检验，看看是否两个点都成立。这时就应当画出图形，看看原图像是什么，在真实的图形中结合函数未知数的范围判断哪个部分的图形是不存在的，然后将它排除掉，这样得出的才是正确答案。因此，在真正的解答过程中需要把图形与函数相结合，避免一些数值上带来的错觉。将化归思想的相关注意事项及原则弄清楚才能更好的去利用它解答！运用化归思想去解答一些未知问题转化成已知问题，一步一步的去实现函数问题的解答！

三、化归思想对函数问题解决的好处

化归思想对于函数解答的好处是让它的解答更加的简便，并且思路更加的清晰，让大家对于函数未知量的恐惧逐渐减弱了一些，并且让数学本身学习也具有了更大的灵活性以及实用性，让解答问题的效率变得很高很快，因此，化归思想对于高中数学函数问题确实是非常重要的方法。希望老师能够上课的时候多加讲解这方面的例题，将里面的方法思路讲解清楚，然后让大家去更好的理解这个化归思想，并且在老师反复强调以及实际解答问题中不断地用到，也让学生更好的记住这些方法，更能自由的运用解答！学生应当在不断的做题中总结方法与失误，让经常出错的问题找到原因，然后去更好的解答它，将运用化归思想时经常容易掉入陷阱的东西去记牢巩固总结！

结束语

综上所诉，化归思想是一种重要的数学解题方式，而他在数学中的应用也是极度广泛的，学生需要认真的理解老师所讲的例题，并且老师也要在大家学习做题中不断地强化这个理念，让学生能够很好的自如运用这种思想。希望大家都能在理解之后好好的利用这个让函数关系变得简单，解答题目的过程变得顺利的思想方法，并且通过对它的理解更好的认识数学，好好的学习数学，提升数学能力，提升函数学习的积极性！

参考文献：

[1]贾喻晓.应用化归思想辅助高中数学函数学习[J].科学大众（科学教育），2016（09）：13.

[2]徐黄.高中数学解题教学中化归思想的培养[J].数学学习与研究，2015（19）：120.

[3]吴瑞丽.高中生对数函数学习困难的研究[D].东北师范大学，2015.