黄茹芸

摘 要：本文通过三道小学知识即可求解的简单题，来对比初中和小学数学学习的不同，让大家能了解并掌握基本的计算法则、代数的精神及方程的思想，几何研究的逻辑性这三个初小衔接的关键点。

关键词：初小衔接;几个关键点;教学建议

每当执教七年级的时候，总会遇到这样一种现象：原本小学数学成绩很不错的孩子，到了初中，数学成绩突然就起伏不定，甚至有个别的一落千丈。其实，这主要是没有适应初中数学的学习方式，小学和初中的数学知识体系是有一定区别的。本文通过三道小学知识，即可求解的简单题，来对比初中和小学数学学习的不同，让大家能了解并掌握基本的计算法则，代数的精神及方程的思想、几何研究的逻辑性这三个初小衔接的关键点。

一、基本的计算法则——改变“加减号”的眼光。

例1：计算：7-4.1-2.1+3

对于这道题，按照小学的做法是根据加减混合运算，从左往右按步进行：7-4.1-2.1+3=2.9-2.1+3=0.8+3=3.8

在初中，我们淡化“减法”。这是因为在代数学中，“减法”由于没有交换律和结合律，属于低等级的运算。通过“正负号”概念的引进，“加号，减号”可以看成是“正号，负号”，原来的加减法计算都看成“正负数”加法运算，将整个加减算式看成“带正负号”各数和的形式，从而在计算过程中，就可以任意使用加法交换律和结合律，使得运算过程简便。

解：7-4.1-2.1+3看成“7，-4.1，-2.1，+3”的和，根据加法交换律和结合律（切记：带符号结合）得：7-4.1-2.1+3=7+3-4.1-2.1=10-6.2=3.8。

有理数的计算是初中数学计算的一个基础，一定要改变“加减号”的眼光，将“加减号”看成正负号，统一化为“和”的运算。在后续的计算教学中尤其体现这一点，例如：在整式运算教学中，-3a+5b-7a-2b，看成-3a，+5b，-7a，-2b的和，再帶符号交换及结合得：-3a+5b-7a-2b=-3a-7a+5b-2b=-10a+3b。又如：在方程教学中，3x-2=-x+8，看成“3x”与“-2”的和等于“-x”与“+8”的和，这样易理解移项变号法则，得：3x+x=8+2。

二、代数的精神及方程的思想——用数学的语言表示数量关系。

例2.两数的和是12，两数的差是6，求这两个数。

利用算术方法：两数的和是12，即：大的数+小的数=12，根据：大的数=小的数+6，所以就有2份的小的数+6=12，故列算式（12-6）÷2=3，即小的数为3，大的数=12-3=9.

如果运用方程来解，思路一目了然。

解设：小的数为x，由于两数的差是6，大的数可表示为x+6，再根据两数的和是12得：（x+6）+x=12，解得x=3。

中学代数学习的核心是什么？学会用字母表示数量关系。我们在初一就将学习“一元一次方程”，初步掌握用字母表示数量关系这一重要代数思想。可以说方程就是数学的语言，将实际问题翻译成数学问题，通过数学的方法进行求解。正如上述例题：两数的和是12，两数的差是6，转化为（x+6）+x=12，这个式子就是数学的语言。而字母表示数量关系这一思想贯穿整个初中数学代数的学习，“二元一次方程”，“一元一次不等式”，“一元二次方程”，“分式方程”，“函数”等，这些章节深层次的共同点都是字母表示数量关系，只是所表示出数量关系形式不同，研究方法不同。所以学好“一元一次方程”对今后初中代数的学习至关重要，可以触类旁通。

三、几何图形初步—几何题解题的逻辑性。

例3：已知线段AB=10，点C为线段AB上的任意一点，M，N分别为线段AC，BC的中点，求线段MN的长。

解：

∵点M是AC中点，∴MC=1/2AC，

∵点N是BC中点，∴CN=1/2BC，

∴MN=MC+CN=1/2（AC+BC）=1/2AB=5.

答：线段MN的长为5.

数学中对于几何问题的研究主要是探究几何图形的内在不变性，而对于这些内在不变性的证明，需要有严格的逻辑证明。这一方面的知识在小学的学习过程并无深入的教学强调。故而学习这一块知识切记勿想当然，直观地认为可以直接从图中得出结论。学好这块知识，需要注意以下两点：

1.记住三个关键词：“条件”，“推出”，“结论”。

简单地讲，几何推理就是由条件推出结论，这与命题的结构（任何一个命题都由条件和结论两部分组成）是相一致的。推理的依据是命题，而命题就是在讲述什么条件可以推出什么结论。初中以及现在的高中推理不仅可以使用“∵”、“∴”，还可以使用推出符号“?”。了解推出符号“?”，可以更好地理解什么是几何推理。

2.学习几何推理，就从一步推理开始。推理的依据是定义、公理、定理。那么每学一个定义、公理、定理，都要熟练掌握它的推理形式。

从以上例题可以看出，初小衔接的关键点其实是数学思想方法层面上的一种转折，学生进入初中阶段后，数学与小学发生了质的变化，由原来的数、式转变成了形，出现了新的数学思想方法：逻辑的思想、推理的方法等。在三个关键点处，加强数学思想方法上的投入，从数学思想方法上来突破难点，是解决两个关键点的常法，也是阻挡两极分化的要点之一，更是让每一位学生学数学有成就感，进而集聚兴趣的好举措之一！

参考文献：

[1]秦灿灿.关于做好小升初数学教学衔接的思考[J].文理导航（中旬），2016（10）.

[2]吴志文.“桥梁”让数学更有魅力——探析小升初数学衔接教学[J].好家长，2017，000（007）：P.147-147.