摘  要：通过引进n阶行列式，使得 n元线性方程组有了公式解法，从而，对于线性方程组的解及其分析就有了一个简单方便的工具。除此以外，行列式还在其它方面，有许多重要的应用。本文主要从代数和几何的联系发展中，借助线性代数中行列式的理论知识，探讨行列式在解析几何中的一些常见的应用，以便使普通本科大学生在学习线性代数的过程中，更加清楚的认识到，行列式在解析几何中的广泛应用。

关键词：线性代数;行列式;解析几何;平面;直线

行列式是线性代数中的一个重要内容，而且有着极其广泛的应用。因此，理解和掌握好行列式对于学习好线性代数十分关键。另外，行列式的学习对于学生数学能力的培养也具有着重要的作用，为后续许多课程打下了基础。由于代数与几何之间有许多相通之处，所以，在学习行列式中融入解析几何思想，可以使得代数更加直观，便于学生们的了解掌握，同时也可以更好地帮助学生们解决在解析几何学习过程中所遇到的困难。本文主要介绍行列式在解析几何一些常见得应用，从而让我们更加的了解行列式和解析几何相互融入的必要性。

在学习平面解析几何或空间解析几何的过程中，经常遇到这样的一些几何问题，如：求经过两点得直线方程、讨论平面上的三点是否共线、求平面上不在同一条直线上的三点所围成的三角形的面积、求n维空间中由n个向量所张成的平行多面体的体积等等，当然，对于这些问题，很多学生一般都只是运用几何里面的知识，来加以解答。……