任刘勇

要促进学生的数学认知发展，就必须在课堂上使他们有效地把眼、耳、手利用起来，充分发展他们看、听、做的能力。教师在教学中要依托“具身学习理论”，极力设计出看得见、听得清、摸得到的物质化实践活动，这样学生在经历了一系列自身感官体验之后，才能将无形的思维转化为有形的感知，做到思维外显，让学生在感官体验中发现、理解、掌握新知识，促进学生认知发展。

一、“看”，延伸思维的长度

在所有感官中，视觉获取信息的效率最高，所以数学思维外显中首推思维过程可“见”。美国数学家斯蒂恩说过，如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。

例如在教学“一个数比另一个数多几”一课时有这样一题：小红有8个桃子，小芳有4个桃子，小红给小芳几个桃子，她俩的桃子就同样多？由于刚刚讲过了用减法解决问题，很快就有学生说用8-4=4。不过也有学生提出了疑问：“如果小红给小芳4个桃子，那小芳就变成8个，小红变成了4个，还是不一样啊。”其他学生思考以后也意识到只用减法不能解决问题。不过一年级的孩子的抽象能力有限，无法说出缘由。鉴于这种情况，我引导道：“既然咱们说不清楚，那不如把这些桃子请到黑板上来好不好？”我在黑板上第一行贴出8个桃子图，第二行对齐贴出4个桃子图，说道：“这儿不是简单的比多比少，而是一种新方法，叫移多补少，该怎么移呢？”思维快的学生立刻说：“可以把第一行多的桃子移动到第二行来，一个一个地移。……