孙克清

习题主要用于对学生学习状况的了解。研究习题、设计好的习题，用在课堂反馈、复习巩固中，往往对学习效果的检测更加有效。好的习题通常全盘考查学生所学的相关知识及其技能的掌握情况，而且能训练思维的灵活性，使学生养成用数学的眼光去发现问题、用数学的方法去解决问题的能力。

要想提高课堂教学的有效性，把握教材内容、抓住教学重点、突破教学难点、达成教学目标，是设计习题的有效理念。设计好的习题既能全面地考查学生掌握的“四基”水平，又能考查学生灵活运用知识的能力;既能指明学生学习的方向，又能客观地反映教学中的问题。

一、依据算理，优化算法，设计习题

教师在教学时应关注依据算理实现算法的优化，在娴熟运用算法的过程中实现学生思维深度的有效提升。习题的设计应能体现知识及能力的训练，还需尽量能够暴露出学生算法中的问题，以利于教师的针对性指导。

例1：小丽与小华所有的图书数量比为5∶3，小丽给小华15本后，两人图书同样多，求原来两人各有图书多少本？

解析：给小华15本后就和小华同样多，那么可以看出小丽比小华多2个15本，是30本， 再看它们的比是5∶3，那么就可以得出2份就是30本，30÷2=15（本）就求出一份是多少了。 小丽的有15×5=75本， 小华就有15×3=45（本）。

计算中，通常存在只会算，但不知道为什么这样算，特别是对每一个数的意义缺乏深刻理解的情况。因此，在加、减、乘、除的各类计算教学时，教师有必要设计一些突出算理的习题，在习题的解决过程中让学生知道算法，并掌握算法的依据，完善计算教学。……