王宁

中考数学试卷中的压轴题一直备受关注，压轴题在中考试卷中凸显选拔功能，位于试卷的最后部分，属于跨领域问题，思维层次较高，区分度大，综合运用多方面知识解决，对考生的数学素养提出了较高的要求，需要考生抓住变化中的不变量，注重对考生动手能力和自主探索能力的考查。而考生要想达到此能力状态，不仅需要平时的积累，更需要能看透出题人设置的启发引导、逐层递进的问题串，极大地考查了考生的考场学习力。压轴题一般由三问组成，第一问容易上手，得分率在0.8以上，第二问稍难，得分率在0.6～0.7之间，第三问难度较大，得分率在0.3～0.4之间。要想多得分，必须要有科学的分析问题的方法，善于总结压轴题中蕴含的思想方法，比如数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、转化思想等等，寻求解题思路时切忌套用机械的模式，而应从不同的角度识别题目中的条件和隐含信息、图形的几何特征，发现数量之间的关系，计算时要有耐心，不能急于求成，调整好心态去争取更多的得分。常见的压轴题类型很多，有动态几何问题、多种函数交叉问题、几何图形归纳猜想问题、阅读理解问题、最值问题、定值问题、存在性问题等等。下面笔者选取了一道求面积最值的压轴题，结合教学中学生的多种思路进行分析，希望可以给学生在解这类题型时提供一些帮助。

【题目】如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动。以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙O相交于点G，连接CG。……