杨思锋

摘要：物理奥林匹克竞赛是一项非常专业的物理学习和研究活动，深受广大高中理科学生的欢迎。它已经成为中学物理课程学习中有益的补充。本文通过对一道竞赛试题的解析，说明物理学习与实际生产、生活的关系。

关键词：物理奥林匹克竞赛;试题分析

每年物理奥赛的复赛试题都是由国内几个一流高校的教师命制的。试题基本是他们科研工作的另一种形式的呈现，既有科学理论的探索，也有科学实验结果的反映，其特点就是理论和实际相结合。与其他物理题相比（如高考试题、学业水平考试试题、教材上的习题等），它们更接近运用物理学的知识解决实际的问题——这是物理学习目的的重要方面。

2019年的全国复赛试题，在联系实际方面表现得更为合理，对高中物理课堂教学具有很好地启示作用。下面举一例进行说明。

如图a，旅行车上有一个半径为R的三脚圆凳（可视为刚性结构），三个相同凳脚的端点连线（均水平）构成边长为a的等边三角形，凳子质心位于其轴上的G点，半径为r的一圆筒形薄壁茶杯放在凳面上，杯底中心位于凳面中心O点处，茶杯质量为m（远小于凳子质量），其中杯底质量为m5（杯壁和杯底各自的质量分布都是均匀的），杯高为H（与杯高相比，杯底厚度可忽略）。杯中盛有茶水，茶水密度为ρ。重力加速度为g。

（1）為了使茶水杯所盛茶水尽可能多并保持足够稳定，杯中茶水的最佳高度是多少？

（2）现该茶水杯的底面边缘刚好……