李国权

摘  要：泰勒公式是研究函数的重要工具之一，是许多数值算法和近似计算的理论基础。针对泰勒公式这一教学目标，通过对一元函数泰勒公式进行对照讲解教学，从而使得教学任务能够顺利完成，实现温故知新的目的。

关键词：对照教学  泰勒公式  偏导数  导数

中图分类号：O172    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）03（c）-0255-02

数学分析是本科数学专业学生的学科基础课程[1]，将历时3个学期，约300学时，是联系初等数学与现代数学的纽带，是后續课程学习的基础[2]。通过该课程的学习，使学生在专业课的学习中储备了必需的基础知识，同时提高了运用数学概念、思想和方法研究事物的数学关系的能力，提高了思想和观点的逻辑性、准确性，增强了自身的科学素养，培养了学生的自我学习能力。是学生创新能力形成，最终养成良好的思维品质的一种重要途径。泰勒公式是研究函数的一个重要工具，是许多数值算法和近似计算的理论基础。泰勒公式是大学数学乃至全部高等数学中的一个特别重要的内容，是微积分理论的最一般情形。它建立了函数增量、自变量增量与一阶及高阶导数的关系，它可将一些复杂难以理解的函数近似地表示为简单易于理解的多项式函数。这种化繁为简、化难为易的功能，使泰勒公式成为分析和研究其他方面问题的有力工具[3]。然而对于多元函数的泰勒公式，其形式上看来相对复杂，但与一元函数的泰勒公式并无本质上的区别。……