摘 要：瓦茨说过，反躬自省是通向美德和上帝的途径。小学生如果有反思能力，就会成为学习自律者，实现有效地学习。小学数学教学活动是培养小学数学反思能力的重要途径，教师应加强引导、训练小学生数学反思能力，提高小学生数学反思能力。

关键词：小学;数学;反思能力

《新课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。曾子也说过，吾日三省吾身。圣人通过反思得以进步，教师通过课后反思教学水平得以提高，所以学生数学学习反思也是很重要的，是提高学生数学学业水平的重要手段。从心理学来说，数学反思是指对自己数学思维、学习数学过程的自我意识和监控，是一种高级形式的数学思维。数学是对培养学生的反思能力、思维训练非常重要的科目。在数学教学中，我们要对小学生数学反思能力进行培养，接下来我谈谈个人体会如何培养学生的数学反思能力。

一、 抓住课题进行反思，提高小学生的反思能力

数学教学活动中根据教学内容、学生生活经验、知识水平，有时开门见山的出示课题，就可以让学生观看课题，进行反思，寻找新、旧知识的联系，弄清学习目标，进行数学学习。学生看到课题后应能主动自我反思“今天要学习的知识是什么？与原来学到的旧数学知识有什么联系？在教师的长期引导下，小学生能有方向地进行知识反思，提高数学反思能力。

如学习“梯形的体积”一节时，学生看到课题后反思：三角形的面积是怎么样推导出来的？梯形的面积能不能这样推导呢？梯形如何拼才能拼成平行四边形？让学生合作讨论、动手拼图，自己通过反思来学习新知，提高数学反思能力。

二、 抓住数学阅读进行反思，提高小学生的反思能力

《数学课程标准》指出，第一学段在教师的帮助下初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。第二学段能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳、类比与猜测，发展初步的推理能力。阅读是语文学习的重要手段，同样阅读也是数学学习的小助手，更是培养学生自学能力的核心，能够提高学生的数学反思能力。例如三角形概念的教学：由三条线段依次围成的图形。可先让学生阅读这个概念，然后引导学生反思：这个概念有几个关键字？我们重点要注意什么？让学生摆一摆、说一说什么是依次。通过数学阅读后反思，掌握概念，培养反思能力。

三、 抓住课堂上渗透的数学思想、数学方法等进行反思，提高小学生的反思能力

数学思想、数学方法是一种高度概括的知识，仅通过一节或几节课是无法感知、经历数学思想、方法的形成过程的，更毋庸置疑学生对数学思想和数学方法的熟练运用了。教学中，学生通过教学内容在思路、方法上进行深刻反思，沿着课堂上教学时的思路理清所学问题的难点，反思老师在教学时对问题的解决方法和步骤，将这种解决问题的思考方法、疑难问题的突破步骤转化为自身所需。长期坚持，相信学生在解决问题时，会站在一个更高更广阔的角度。这不仅有助于学生把握课堂的整体性，培养学生分析、解决问题能力，更利于学生的数学反思能力的提高。

四、 抓住数学知识的实际应用性，提高小学生的反思能力

人人学有价值的数学。数学作为基础性学科，随着个人知识体系的丰富，会体现出更广泛的应用性。但由于在数学教学时，作为教材的数学知识已经是高度抽象出的数学模型，学生除了要掌握这些基本模型外，更亟须的是挖掘数学模型的实际应用。学生可以在反思时，通过所学知识，去挖掘更多的实际应用，这不仅包括数学知识在生活中的应用，同时包括数学在其他学科中的应用。通过长期的训练，有助于培养学生的反思能力。如学校有一棵大樟树，学生经常在树底下玩，有一天，几个孩子在树下玩时，大家都说树很高，很大，那到底有多高、有多大呢？他们很好奇，于是拿来尺子量，周长大约2.4米，直径大约有0.76米，可是树有多高他们没有办法量，然后学生很聪明，运用学到的数学知识求得了树的高度，并写下了《测量学校大樟树的高度》反思。反思如下：

测量学校大樟树的高度：

我在濯田东山小学读书，我的校园很美，很多四季常青树：香樟、桂花、银杏……我特别爱那棵大樟树，大樟树枝繁叶茂，我们经常在树下做游戏。

有一天，我跟钟美美几个人玩时，大家都说树很高，很大，那到底有多高、有多大呢？我们很好奇，于是拿来尺子量，周长大约2.4米，直径大约有0.76米，可是有多高我们却不好量，没有那么高的梯子和尺子。我们苦思冥想，众说纷纭，可是却想不出办法？

我们知道了树有多大，更想知道树有多高？中午回到家，我只好求助万能的百度，苦苦寻找，终于找到了方法，用比例的知识来求高：影子的比等于实际高度的比。第二天上午我们来到校园，先测量：第一步，让钟美美站在操场上，测量出她的身高为1.41米，影子长为1.58米。第二步测量树的影子长10.43米。然后通过计算就可以算出树有多高了，10.43除以1.58约等于6.60，6.60乘以1.41米等于9.306米。我们终于算出树的高度，我们很高兴，告诉了林老师，林老师夸我们很聪明，爱动脑，我们听了乐滋滋的，像一群快乐的蝴蝶围着樟树飞翔。

通过这件事，让我明白一个道理：生活中处处蕴含着数学知识，数学知识无处不在，学习数学知识很快乐，可以解决很多实际问题。我掌握的知识很少，我要好好学习，做一个全面发展的好孩子，长大做一个科学家，为祖国做贡献。

五、 设计针对性强的数学练习，提高小学生的反思能力

课堂练习是数学教学设计实施过程中的重要环节，它是学生掌握知識、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力、养成良好学习习惯的重要手段的主要途径，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。有效的课堂练习设计不仅是实施素质教育、提高课堂效率的有效措施，也是培养学生反思能力的重要途径。

课堂练习通常在课堂的后20分钟，小学生由于受感知、注意及年龄特点的局限，注意力相对不集中，另外新教材的例题比较简单，可是练习题却很难，导致很多的学生出现了“一看就懂，一说就会，一做就错”的现象。因此，数学课堂练习设计的有效与否，直接决定了课堂的效率与质量，这就要求我们在设计课堂练习时，认真专研教材，把握教材教法，根据学生已有的知识结构，设计出符合学生认知规律的课堂练习，让学生反思到底有没有学懂这节课的知识，提高反思能力，实现数学课堂的高效性。

（一）练习的形式要多样

通过如游戏、比赛、闯关等形式，充分调动学生的积极性，使学生始终保持高度的注意力与积极性，使学生在快乐的氛围中主动地获取知识，变“苦学”为“乐学”，培养学生热爱数学的情感。

（二）练习层次要清晰

练习的层次要清楚，练习的设计应当体现由易到难、由浅入深、循序渐进的原则，一般可以分成基础练习，技能练习，综合练习，提高练习，使学生在夯实基础的同时凸显能力。

（三）练习要有思考性

通过对练习题巧妙的设计可以使每一个学生都能获得必需的数学，不同的学生在数学上又能得到不同的发展。通过这种“跳一跳”摘到果子的练习处理，可以不断使学生保持旺盛的思考状态，培养良好的思维习惯。

（四）练习要有生活性

数学在现实世界中有着广泛的应用，学数学是为了更好的用好数学，所以我们在设计的练习要有一定的生活性。设计时，我们可以尝试将生活经验数学化，数学问题生活化，让学生感受到数学就在我们身边，激发他们感受数学的价值。

（五）练习要有开放性

在设计课堂练习时，除了要设计封闭题，还应该设计一部分开放题。通过开放性习题的练习，可以培养学生的发散思维，培养学生的创新意识。

六、 抓住学习结束进行反思，提高小学生的反思能力

每一个知识点、每一节课、每一个单元、每一个学期后，教师都应引导学生自我总结，反思自己这一学习过程。一节课后要引导学生反思一堂课的重难点，不懂的要让学生请教别人。每一个单元，第一次期中、期末复习时，要引导学生反思：学习了哪些知识？哪些知识没掌握？怎么去补学？这些知识之间有什么联系？学到了哪些方法？引导学生总结时学会数学反思，找出优、缺点，扬长避短，提高学生的自我反思，让学生在数学王国里自由自在地遨游。下面是我一个学生写的期末数学反思，把一个学期下来学到的数学方法以总结的形式反思下来：整个学期下来，数学课上让我懂得了学习数学的好办法。

1. 检查时可以联系实际，如算小明一步的长度是1.6米，不用说，一定错了。

2. 方程除了拥有顺思维的优势外，还具有一个更好的优势：方程只要把等式列出来了，下面怎么做都行，因为下面都是解方程。但反之算术解由于其分步时则要考虑一下每一步的意义，还有单位应该是哪个，而方程则不用顾虑这么多。现在方程帮我解决了不少比较难的应用题。而掌握方程这个工具成为我学习上一个很大的收获。

3. 线段图。如书上有个例题“桃数和杏树……”书上用设1倍数为x的方法解答。但实际上用画线段图的方法则更容易。看完线段图我们很容易看出桃、杏树一共是4倍，4倍是180棵，那么用算术解就是180÷（3+1）。所以画线段图能让我们看出许多题目中隐含的条件。

4. 数学有一个很重要的条件，那就是理解。如果只是把梯形公式S=（ɑ+b）h÷2背下来是没有用的，因为你不理解梯形面积公式的推导过程。如果反问求梯形高的公式或为什么可以这样做，那就不可能说得出来了。

5. 数学是活的，千万不能硬把公式套进去。就像等底等高的三角形面积相等，但如果放到一些比较活的题目中去，那么很多人就应用不了这个知识去做。

6. 要学会融会贯通，公式谁都会背，但遇到许多综合性的题目就不会用了。其实只要学着把新知识和旧知识串在一起，那将使许多难题变得非常容易。

7. 摆脱习惯性思维，学会从反面或侧面去思考这个问题，那将使一些看似不能做得题目变得非常好做。

总之，在數学教学中，教师要引导学生从学习数学方法、知识、过程等方面采取有效的反思方法、进行有效的反思，提高小学生数学的反思能力，发展小学生的数学思维。

参考文献：

[1]尹燕君.浅谈小学生数学反思能力的培养[J].读写算：教育教学研究，2013.

[2]中国人民共和国教育部制定.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011，1-4.

作者简介：林绍海，福建省龙岩市，长汀县濯田中心学校。