孔震

摘要：自主互助学习型课堂将教学过程看作成沟通、对话、合作共享的活动，为每位学生主动探索和发现提供更大的空间和更多的机会，引导学生积极参与学习思考，从而实现多向的、有效的和高质量的互动，最终实现课堂教学的有效性。

关键词：自主互助学习型高中数学学生课堂活动创设情境  探究  变式

《数学课程标准》提出：高中数学教育要从以获取数学知识为首要目标，转变成首先关注学生的发展，创造利于学生主动发展、生动活泼的教育环境，提供给学生足够大的发展空间。我们曲阜一中践行了“自主互助学习型”高效课堂模式：“①创设情境，激发动机;②目标定位，独立自学，小组交流;③小组展示，质疑释疑;④训练巩固（或小组讨论，或教师精讲），目标达成;⑤课堂小结，归纳升华。”自主互助学习型课堂理念所倡导学生的学习方式就是自主探究、合作互助，因此数学课上学生的主要活动是通过动脑、动口、动手参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生大胆参与，而且要引导学生自觉主动地参与，才能使学生主体地位得到最大限度的发挥和发展。下面我就此谈些切身感受。

一、巧妙创设有效情境，促进学生大胆联想，激发学生的学习动机

多年的教学实践证明，精心巧创各种有效的教学情境，能激发学生的好奇心与学习动机，培养学生强烈的求知欲望，促使学生积极地参与。例如，在讲“等差数列的前n项和”时，问题情境：1+2+3+4+…+100=？关于这道题有一个故事，有谁知道？由学生讲述高斯算法，我借机向学生介绍高斯，他从小就非常注意细心观察周围发生的一切现象，并从这些现象中得到启发，进行认真分析和研究。通过介绍高斯和我国数学家在数列方面的贡献，渗透数学史和数学文化，鼓励学生向数学家们学习。

二、目标定位，独立自学，小组探究交流

在讲“等差数列的前n项和”时，我设计了如下的探究活动：

学生独立思考：高斯算法解决的是什么数学问题？其中蕴含的数学思想和方法是什么？

设计意图：让学生认清高斯算法的本质。高斯算法解决的是等差数列求和问题，依据的是等差数列的性质。是将100个不同的数求和。通过把他们配对转化为50个相同的数求和。将不同数的求和问题转化为相同数的求和问题。其中蕴含了由一般到特殊的重要数学思想，同时也为后面的探究活动做好铺垫。

（1）给出问题1+2+3+4+…+n=？让学生分小组合作探究，选小组代表到前面用投影仪展示探究结果，并给大家讲述。其他小组点评、补充，我给予肯定和鼓励，并做最后的点拨与总结。有了对高斯算法本质的认识，学生很容易想到第K项与倒数第K项结合，但是学生會发现新的问题，就是如何确定配对之后相同数的个数。大多数学生会想到对n的奇偶进行讨论，这时，我会引导学生发散思维，想出一种避免讨论n的奇偶的方法，进而引出“倒序相加法”。如何让学生想到“倒序相加法”，即是本节课重点也是难点，为了突破重点解决难点，我准备了一个动画演示，根据学生的探究情况，适时引导学生，目的是借助几何图形的直观性，引导学生体会“倒置”的思想。

（2）给出问题：你能从刚才问题的解决过程中悟出求一般等差数列前n项和的方法吗？由学生自主推导等差数列前n项和公式，写出推导过程，并选择写得好的学生到前面用投影仪展示并给大家讲述。我作最后的总结。

设计意图：本探究活动蕴涵了数学家们获得该公式的原有思维过程，通过让学生经历这个过程，从中体会数学研究的基本思路和方法，同时向学生渗透特殊与一般、归纳与类比、数形结合等数学思想方法。

面对这样的探究，小组内相互启发交流探讨，取长补短，相互补充。教师注意观察适时引导、点拨，使得师生之间，学生之间相互合作、沟通、共同提高。

三、自主互助学习型课堂，小组展示，质疑释疑

保持学生积极参与教学活动的持续的热情。变式有效教学是对数学中的命题和定理进行不同层次、不同角度、不同背景、不同情形的变式，以充分暴露问题的本质特征，揭示知识点间内在联系的一种教学设计。例如，在讲“椭圆”的定义时，引导学生运用课前小组制作的学具亲自动手操作，形成概念的感性认识，启发学生先用自己的语言说出椭圆的定义：平面内与两个定点的距离之和等于同一个常数（大于两定点的距离）的点的轨迹，叫做椭圆。启发学生自己寻找本定义的关键词后接着探究：（1）定义中的“大于”改为“等于”，动点的轨迹是什么？（2）定义中的“大于”改为“小于”，动点的轨迹有何变化？变式有效教学，使一题多变、一题多用、多题重组，常给学生以新鲜感，可以唤起每个学生的好奇心与求知欲，使其产生主动参与的强大动力，确保其参与教学过程的热情和兴趣。